数学八年级上册：13.1三角形中的边角关系-课件
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问题1: 动手画一个三角形,并用自己的语言描述
什么是三角形?
三角形定义：由不在同一条直线上的三 条线段首尾依次相接所组成的封闭图形 叫做三角形。
初中数学沪科版八年级上册第十三章《三角形的边角关系、命题与证明》
§13.1 三角形中的边角关系
(第1课时)
练一练
如图所示
E
D
(1)图中有__5__个三角形.
问题解决
问题3： 已知在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,则第三边AB的
取值范围是__2_c_m__<__A__B__<__1_4_c_m___.
8 - 6 < AB < 8+ 6
B
x a
a-b < x < a+b
b
wk.baidu.com
C
A
小结：两边之差<第三边<两边之和
例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
能力提升
已知a，b，c是△ABC的三条边， 化简 |a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
回忆本节课的学习，
你先后学到了哪些知识？有哪些收获 或疑惑？
三角形
定义及其 基本元素
按边分类
边、顶点、角 不等边三角形
等腰三角形（包括等边三角形）
原理 两点之间线段最短
三 边 关 系 内容
任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边
三角形
等腰三角形 （包括等边三角形）
问题3： 已知在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,求第三边AB的长.
问题情境
小明家，小胖家，学校的位置如图所示，现在 小明要从家出发去学校,他有几条路线可选择？
小胖家
小明家
学校
问题解决
小明家，小胖家，学校的位置如图所示，现在 小明要从家出发去学校,他有几条路线可选择？
应用 |a-b|<x<a+b (x为第三边）
课下作业
1.课本69页练习1-3题.
（选做）思考 三角形的中的角有哪些关系？如何得到？
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
1
（2）∠1是哪个三角形的角？
△ADE , △ACE
A
B
（3）以AB为一条边的三角形 有____△__A_B_C__, _△__A_B_E_____.
新知生成
顶角
腰
腰
底角 底边 底角
等腰三角形 （有两边相等）
不等边三角形 （三边互不相等）
等边三角形 （三边都相等）
新知生成
三角形按边长分类
不等边三角形
A 小胖家
B
小明家
C
学校
新知生成
三角形三边关系：
A
c
b
B
a
C
三角形中任意两边的和大于第三边 字母表示：
AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
新知生成
A
c
b
B
a
C
三角形中任意两边的差小于第三边
字母表示:
AB —AC < BC BC—AB < AC
AC — BC < AB
练一练
1. 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？ 为什么？ （1）3cm、4cm、 8cm； （2）5cm、 11cm 、6cm； （3）5cm、0.6dm、10cm.
什么是三角形?
三角形定义：由不在同一条直线上的三 条线段首尾依次相接所组成的封闭图形 叫做三角形。
初中数学沪科版八年级上册第十三章《三角形的边角关系、命题与证明》
§13.1 三角形中的边角关系
(第1课时)
练一练
如图所示
E
D
(1)图中有__5__个三角形.
问题解决
问题3： 已知在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,则第三边AB的
取值范围是__2_c_m__<__A__B__<__1_4_c_m___.
8 - 6 < AB < 8+ 6
B
x a
a-b < x < a+b
b
wk.baidu.com
C
A
小结：两边之差<第三边<两边之和
例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
能力提升
已知a，b，c是△ABC的三条边， 化简 |a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
回忆本节课的学习，
你先后学到了哪些知识？有哪些收获 或疑惑？
三角形
定义及其 基本元素
按边分类
边、顶点、角 不等边三角形
等腰三角形（包括等边三角形）
原理 两点之间线段最短
三 边 关 系 内容
任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边
三角形
等腰三角形 （包括等边三角形）
问题3： 已知在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,求第三边AB的长.
问题情境
小明家，小胖家，学校的位置如图所示，现在 小明要从家出发去学校,他有几条路线可选择？
小胖家
小明家
学校
问题解决
小明家，小胖家，学校的位置如图所示，现在 小明要从家出发去学校,他有几条路线可选择？
应用 |a-b|<x<a+b (x为第三边）
课下作业
1.课本69页练习1-3题.
（选做）思考 三角形的中的角有哪些关系？如何得到？
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
1
（2）∠1是哪个三角形的角？
△ADE , △ACE
A
B
（3）以AB为一条边的三角形 有____△__A_B_C__, _△__A_B_E_____.
新知生成
顶角
腰
腰
底角 底边 底角
等腰三角形 （有两边相等）
不等边三角形 （三边互不相等）
等边三角形 （三边都相等）
新知生成
三角形按边长分类
不等边三角形
A 小胖家
B
小明家
C
学校
新知生成
三角形三边关系：
A
c
b
B
a
C
三角形中任意两边的和大于第三边 字母表示：
AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
新知生成
A
c
b
B
a
C
三角形中任意两边的差小于第三边
字母表示:
AB —AC < BC BC—AB < AC
AC — BC < AB
练一练
1. 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？ 为什么？ （1）3cm、4cm、 8cm； （2）5cm、 11cm 、6cm； （3）5cm、0.6dm、10cm.