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等腰三角形复习课

学习目标：

1、再次认识等腰三角形的性质、判定方法。

2、通过等腰三角形归纳题型进行复习，让学生辨别、探寻等腰三角形中用到的数学思想，体会归纳、总结、提升的乐趣；

学习重难点：理解题型中所体现出的数学思想，并能利用常用的数学思想解决问题.

一、课前准备（独学）

1、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形

2、等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的相等，简写为

（2）等腰三角形的， ,

互相重合，简写成。

（3）等腰三角形是图形，对称轴是

3、等腰三角形的判定

（1）有两边的三角形是等腰三角形

（2）有两角相等的三角形是等腰三角形，简写成

二、分类讨论（对学）

1、等腰三角形的一边长为3,另一边长为4,则等腰三角形的周长是一

变式：等腰三角形的一边长为2,另一边长为4,则等腰三角形的周* 是

2、等腰三角形有一个角为70。,则底角为o

变式：等腰三角形有一个角为100“，则底角为。

三、转化思想（群学）

3、如图：AD〃BC, BD 平分ZABC. 求证

AB=AD.

4、如图，己知CE、CF分别平分ZACB和

它的外角，EF〃BC, EF交AC于D, 求证：DE=DF

变式：O是AABC中ZABC和ZACB的平分线的交点，

OD〃AB交BC于D, OE〃AC 交BC 于E 点，

若BC=10cm, 那么ZXODE的周长为。

B

D E

四、方程思想（群学）

5、如图，在AABC中，AB=AC, D为BC上的点，且

AD=BD二BC,求ZAo

6、如图，在AABC 中，AB=AC,且AE=DE二DC=BC,

求ZAo

变式：ZMAN是钢架，且ZMAN=15",为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管，CD、DE、EF……添的钢管长度与AC相等，则最多能添这样的钢管多少根？

当堂检测：

1.（2012铜仁）如图，在AABC中，/ABC和ZACB的平分线交于点E,过E作MN〃BC交AB

于M,交AC于N,若BM+CN二9,则线段MN 的长

为（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

2.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的锐

角为40° ,则该三角形的底角的度数为

（）

A. 50° B、65° C. 40° D. 25°

或3.如图，ZXABC 中,AB=AD=DC, ZBAD=26° ,

求NB和NC的度数。

五、小结：

本节课你有什么收获:

数学思想上：数学方法上: