7.1-7.2.追寻守恒量、.功 课件(人教版必修2)

2．求出物体所受的合外力，根据公式W合＝ ．求出物体所受的合外力，根据公式 F合lcosα求合外力的功，则物体所受的外力 求合外力的功， 求合外力的功 做的总功为W 做的总功为 总＝W合＝F合lcos α 特别提醒：方法 仅适用于几个力同时作用 特别提醒：方法2仅适用于几个力同时作用 于物体的情况， 于物体的情况，因为只有当这几个力同时作 用于物体上时，才能求出它们的合力； 用于物体上时，才能求出它们的合力；方法 1则不管几个力同时作用，还是作用时间有 则不管几个力同时作用， 则不管几个力同时作用 先后均适用． 先后均适用．
A．W1>W2 ． C．W1＝W2 ．
B．W的功 解析：选C.恒力做功是指力 所做的功，根 恒力做功是指力 所做的功， 据功的定义， F所做的功只与力 所做的功只与力F的大小 据功的定义，力F所做的功只与力F的大小 及物体在力F的方向上发生的位移大小的乘 及物体在力 的方向上发生的位移大小的乘 积有关，不需考虑其他力的影响， 积有关，不需考虑其他力的影响，因两次的 恒力相同，位移也相同，所以做功相同， 恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故 本题选C. 本题选
追寻守恒量——能量 第一节 追寻守恒量 能量 第二节 功
课标定位 学习目标：1.理解能量、势能、动能、功的 学习目标： 理解能量、势能、动能、 理解能量 概念及其物理意义， 概念及其物理意义，理解功是能量转化的量 度，知道不同形式的能量之间可以相互转 化． 2．知道正功、负功的概念，能利用功的一般 ．知道正功、负功的概念， 公式进行计算． 公式进行计算． 3．理解总功的概念，会计算外力对物体所做 ．理解总功的概念， 的总功． 的总功． 重点难点：对正、 重点难点：对正、负功概念的理解及做功的 计算． 计算．
第 一 节 核心要点突破 第 二 节
课前自主学案
一、能量 1．伽利略在斜面小球实验中，发现一个具有 ．伽利略在斜面小球实验中， 启发性的事实：无论斜面陡或缓， 启发性的事实：无论斜面陡或缓，小球总会 在斜面上的某点速度变为0， 在斜面上的某点速度变为 ，这点距斜面底端 的竖直高度与它出发时的高度____． 的竖直高度与它出发时的高度 相同．在物理 学中，我们把这一事实说成是“某个量是 某个量是____ 学中，我们把这一事实说成是 某个量是 守恒 的”，并且把这个量叫做能量或能． ，并且把这个量叫做能量或能．
例如：如图 － － 所示 所示， 例如：如图7－1－3所示，物体在大小不变 方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F 、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力 的作用下绕圆周运动了一圈， 的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点 已知圆周的半径为R，求力F做的功时 做的功时， ．已知圆周的半径为 ，求力 做的功时，
二、功 1．定义：如果物体在力的作用下 能量发生了变 ．定义：如果物体在力的作用下____发生了变 那么这个力一定对物体做了功． 化，那么这个力一定对物体做了功． 2．做功的因素：__和物体在 力的方向上发生的 和物体在________上发生的 ．做功的因素： 力和物体在 位移，是做功的两个不可缺少的因素． 位移，是做功的两个不可缺少的因素． 3．功的计算 ． (1)若力的方向与位移的方向一致，则W＝__. 若力的方向与位移的方向一致， 若力的方向与位移的方向一致 ＝ Fl (2)若力的方向与位移的方向夹角为 ，则W＝ 若力的方向与位移的方向夹角为α， 若力的方向与位移的方向夹角为 ＝ Flcosα ______. 4．功的单位：国际单位制中，功的单位是 焦耳 ．功的单位：国际单位制中，功的单位是____ 简称__，符号是J. ，简称 焦，符号是
4．等效替换法：若某一变力的功和某一恒 ．等效替换法： 力的功相等， 力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作 为变力的功． 为变力的功．
即时应用(即时突破，小试牛刀 即时应用 即时突破，小试牛刀) 即时突破 3.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由 在水平面上，有一弯曲的槽道 ， 在水平面上 半径分别为R/2和 的两个半圆构成 的两个半圆构成(图 － 半径分别为 和R的两个半圆构成 图7－1 －4)，现用大小恒为 的拉力将一光滑小球 ，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球 点沿槽道拉至B点 若拉力F的方向时刻 从A点沿槽道拉至 点，若拉力 的方向时刻 点沿槽道拉至 均与小球运动方向一致， 均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所 做的功为( ) 做的功为 图7－1－4 － －
二、总功的计算 计算几个力的总功， 计算几个力的总功，通常有以下两种不同的 处理方法： 处理方法： 1．虽然力、位移都是矢量，但功是标量， ．虽然力、位移都是矢量，但功是标量， 所以几个力的总功等于各个力所做功的代数 若以W 分别表示力F 和．若以 1、W2、W3…Wn分别表示力 1、 F2、F3…Fn所做的功 含正功与负功 ，则这 所做的功(含正功与负功 含正功与负功)， 些力所做的总功为W 些力所做的总功为 总＝W1＋W2＋W3＋… ＋Wn.
2．公式W＝Flcosα的理解 ．公式 ＝ 的理解 (1)F表示力的大小，l表示力的作用点相对于地 表示力的大小， 表示力的作用点相对于地 表示力的大小 面位移的大小， 面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的 位移相同时， 位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位 移大小， 表示力和位移方向间的夹角 表示力和位移方向间的夹角． 移大小，α表示力和位移方向间的夹角． (2)公式可以表达为 ＝F·lcosα，表达的意义是 公式可以表达为W＝ 公式可以表达为 ， 功等于沿力F方向的位移与力的乘积 方向的位移与力的乘积； 功等于沿力 方向的位移与力的乘积；公式也 可以表达为W＝ 可以表达为 ＝Fcosα·l，表达的物理意义是功 ， 等于位移与沿位移方向的力的乘积． 等于位移与沿位移方向的力的乘积．
核心要点突破
1．功的定义及其决定因素 ． (1)功的基本概念：物体受到力的作用，并在 功的基本概念：物体受到力的作用， 功的基本概念 力的方向上发生了位移， 力的方向上发生了位移，则此力就对物体做 了功． 了功．
(2)功的决定因素：做功具有两个必不可少的 功的决定因素： 功的决定因素 决定因素： 做功的力； 决定因素：①做功的力；②物体在力的方向 上的位移．力对物体是否做了功，只与这两 上的位移．力对物体是否做了功， 个因素有关， 个因素有关，并且功的大小等于力与物体在 力的方向上的位移的乘积，而与其他因素， 力的方向上的位移的乘积，而与其他因素， 诸如物体运动的快慢、运动的性质、 诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面 是否光滑、物体质量的大小等均无关系． 是否光滑、物体质量的大小等均无关系．
3．正功与负功及不做功的判定 ． (1)根据力和位移方向间的夹角判定． 根据力和位移方向间的夹角判定． 根据力和位移方向间的夹角判定 (2)根据力和速度方向间的夹角判定．当力的 根据力和速度方向间的夹角判定． 根据力和速度方向间的夹角判定 方向或速度方向变化时， 方向或速度方向变化时，可看力和速度的夹 角大小， 夹角为锐角时， 为动力 为动力， 角大小，当F、v夹角为锐角时，F为动力， 、 夹角为锐角时 做正功； 、 夹角为钝角时 夹角为钝角时， 为阻力 为阻力， 做正功；F、v夹角为钝角时，F为阻力，做 负功； 、 夹角为直角时 夹角为直角时， 既不是动力 既不是动力， 负功；F、v夹角为直角时，F既不是动力， 也不是阻力，不做功． 也不是阻力，不做功．此法多用于曲线运动 中．
A．7 N ． C．5 N ．
7J 5J
B．1 N ． D．5 N ．
1J 7J
解 析 ： 选 C.F1 、 F2 垂 直 ， 故 其 合 力 为 F12＋F22＝5 N，物体由静止运动一定沿合 ， 力方向， 力方向，故 W＝F 合·l＝5 J. ＝ ＝
三、求解变力做功的四种方法 1． ． 平均值法： 当力 F 的大小发生变化， 的大小发生变化， 平均值法： 且 F、l 成线性关系时，F 的平均值 F ＝ 、 成线性关系时， F1＋F2 做的功． ，用 F 计算 F 做的功． 2
即时应用(即时突破，小试牛刀 即时应用 即时突破，小试牛刀) 即时突破 2.如图 －1－1所示，两个互相垂直的力 1 如图7－ － 所示 两个互相垂直的力F 所示， 如图 和F2作用在同一物体上，F1＝4 N，F2＝3 N 作用在同一物体上， ， 物体由静止运动1 的距离 的距离， ．物体由静止运动 m的距离，则物体所受 合力及合力做的功正确的是( ) 合力及合力做的功正确的是 图7－1－1 － －
即时应用(即时突破，小试牛刀 即时应用 即时突破，小试牛刀) 即时突破 1．(2011年新余高一检测 用水平恒力 作用 ． 年新余高一检测)用水平恒力 年新余高一检测 用水平恒力F作用 于质量为M的物体上使之在光滑的水平面上 于质量为 的物体上使之在光滑的水平面上 沿力的方向移动距离为l，恒力做功为W 沿力的方向移动距离为 ，恒力做功为 1； 再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上 再用该恒力作用于质量为 的物体上 使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l ，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离 恒力做功为W ，恒力做功为 2，则两次恒力做功的关系 ) 是(
2．势能：相互作用的物体凭借其位置而具 ．势能： 有的能量． 有的能量． 3．动能：物体由于____而具有的能量． ．动能：物体由于 运动而具有的能量． 而具有的能量 注意：在伽利略的理想斜面实验中， 注意：在伽利略的理想斜面实验中，小球的 动能和势能相互转化， 动能和势能相互转化，但二者的总量是保持 不变的． 不变的．
图7－1－2 － －
2.图象法：变力的功W可用 －l图线与 轴所 图象法：变力的功 可用 可用F－ 图线与 图线与l轴所 图象法 包围的面积表示． 轴上方的面积表示力对 包围的面积表示．l轴上方的面积表示力对 物体做正功的多少， 轴下方的面积表示力 物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力 对物体做负功的多少． 对物体做负功的多少． 3．微元法：当力的大小不变，力的方向时 ．微元法：当力的大小不变， 刻与速度同向(或反向 或反向)时 刻与速度同向 或反向 时，把物体的运动过 程分为很多小段， 程分为很多小段，这样每一小段可以看成直 线，先求力在每一小段上的功，再求和即可 先求力在每一小段上的功， ．
三、正功和负功 1．设力F与位移 方向间的夹角为 ，则由功 ．设力 与位移 方向间的夹角为α， 与位移l方向间的夹角为 的公式W＝ 可得下表： 的公式 ＝Flcosα可得下表： 可得下表
夹角 α 的范围 π α＝ ＝ 2 π 0≤ 0≤α< 2 π <α≤π ≤ 2
做功情况 cosα＝0，W＝0，即力 F 对物 ＝ ， ＝ ， 不做功 体_______ cosα>0，W>0， ， ， 即力 F 对物体 正 功 做____功 cosα<0，W<0， ， ， 即力 F 对物体 __功或物体 功或物体_____力 做负 功或物体 克服 力 F 做功
2.合力的功 合力的功 功是标量， 功是标量，当物体在几个力的共同作用下发 生一段位移时， 生一段位移时，这几个力对物体所做的总功 ，等于各个力分别对物体所做功的______， 等于各个力分别对物体所做功的 代数和， 也等于这几个力的____对这个物体所做的功 也等于这几个力的 合力对这个物体所做的功 ．
图7－1－3 － －
的方向在随时变化， 力F的方向在随时变化，是一个变力，所以 的方向在随时变化 是一个变力， 不能乱套用公式．而这时， 不能乱套用公式．而这时，我们把整个的圆 周分成很短的间隔∆s 周分成很短的间隔 1、∆s2、∆s3…因为每一 因为每一 段很短，这样在每一段上， 段很短，这样在每一段上，我们可近似认为 F和位移 在同一直线上并且同向，故 和位移∆s在同一直线上并且同向 和位移 在同一直线上并且同向， W＝ W＝F(∆s1＋∆s2＋∆s3＋…)＝2πRF. …)＝ 因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积 因此功等于力 与物体实际路径长度的乘积 ．即W＝Fs. ＝ 对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与 对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与v 反向， ＝－F 反向，故W＝－ f·s. ＝－