中位数和众数教案

《中位数和众数》教学设计

东川区乌龙中学秦光普

一、教学目标

1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

2. 根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。

二、教学重点、难点

1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。

2. 教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。

三、教学活动

（一）创设情景，谈话引入

1.师生谈话引入

师：同学们，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？

生：关注公司的实力。

生：关注公司的工作环境。

生：我比较关注我的工资是多少？

师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友李强在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。

2．出示招聘启示，指名读出。

招聘广告

本超市需招聘职员数名，平均月工资2000元，有意者请到XX公司三楼面试。

XX超市

2014年6月

师：从招聘启事中你能获得哪些信息？

生：月平均工资有2000元。

师：是啊！李强认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了1300元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于2000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？

XX超市工作人员月工资表（元）

3.观察数据，分析原因

师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？ 生：员工的工资全都小于等于2000元。 师：月平均工资2000元有没有错?

生：我算了一下，10个数的平均数是2000，月平均工资2000元没有错？ 师：但大部分员工都没达到2000元，那问题出在哪里呢？ 生：因为经理和副经理的工资高，所以把平均值拉高了。

小结：同学们分析得很有道理，由于平均数2000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。 （二）、揭示问题，自主探究新知 1．中位数的定义 （1）引入中位数

师：1、你能将下面这组数据从小到大（或从大到小）排列吗？

3 1 7

4 6 生1： 从小到大： 1 3 4 6 7 生2： 从大到小： 7 6 4 3 1 师：排列以后你能找出最中间那一个吗？ 生：是4

（2）导出中位数的特点

师：通过讨论，大家都能达成共识， 4就是上面这组数据的中位数。 师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。（板书：中位数） （3）总结中位数的定义

师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？ 根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。 求中位数的一般步骤：

1、将一组数据从大到小（或从小到大）排列；

2、(1)若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；

(2)若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 师：要求一组数据的中位数，你知道中间位置如何确定吗? 师生共同交流得出结论： 1、 n 为奇数时,中间位置是

第 个

2、 n 为偶数时,中间位置是 第 , 个

21+n 12+n 2n

学生练习：

下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）10 5 4 12 5

（2）8 1 4 8 11 6

2.众数定义：

一、你能在这组数据中找出出现次数最多的那一个吗？

65 58 78 95 78 74 78 95

二、众数

板书：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数的众数。

例题讲解：

例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下

解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。

练一练

下列数据 400 1300 6000 1100 1800

400 1200 1300 5000 1300

的众数是3 （）注意:众数不是次数,而是出现次数最多的那个数据

练习2 ：数据 6、3、－1、6、1、3 中，众数是（）结论：一组数据的众数可能有多个。

思考：一组数据的中位数可能有多个吗？

结论：一组数据的中位数是唯一的。

（三）、应用拓展（学生分组讨论）

练习：某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：

部门 A B C D E F G

人数 1 1 2 4 2 2 3

利润20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2

根据表中提供的信息填空：

(1)该公司每人所创年利润的平均数是（）

万元，中位数是（）万元，众数是（）万元。

(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水

平？( )。

小结：谈谈学习本节课您有什么体会与收获？作业：课本121页第2题