从普查到抽样、抽样方法
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1、复习引入
师:在初中阶段我们就学习了统计的有关内容,请大家思考以下几个问题:
(1)什么是统计?
(2)进行统计调查活动的几个基本阶段是什么?
学生回答,教师进行点评。
答:统计是研究如何合理收集、整理、分析数据,得到统计结论的学科。其目的是为了对一些不确定的事物进行较为准确的推断。数据收集,数据整理,数据分析,得到结论是统计调查活动的基本阶段。
师:那么高中阶段,我们继续学习的统计内容,和初中的统计内容有什么区别和联系那?高中统计内容的重点是什么?
答:初中学习的统计内容,属于描述数据分析(比如分析两个班的考生成绩,学生课余爱好等),数据整理和分析的方法并没有考虑数据的随机性,使用的是确定性的数学方法(如求平均数,方差,找众数及中位数等)。而高中阶段学习的统计,内容属于推断统计分析,也就是由于事件发生的随机性,我们要利用历史数据对即将发生的事情进行推断,这就需要建立一种鱼传统的数学不大相同的计算方法,成为推断统计。
我们这节课,首先来学习“从普查到抽样”这节内容。
2、讲授新课
(1)思考与讨论
看教材的第3页有关第五次人口普查的资料,思考讨论教材给出的三个思考题。
通过以上问题的思考讨论,请思考
问题1:进行人口普查的意义
问题2:普查的困难有那些?怎样解决?
(2)普查的定义和特点
普查:是指一个国家后一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查。
普查的特点:1.所取得的资料更加全面,系统;
2.主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量。
那么是不是所有的统计都适合普查呢?给出
例题1、医生是如何检验人的血液中血脂含量是否偏高?你觉得这样做的合理性是什么?解:医生在检验人的血液中血脂含量是否偏高时,通常是抽取少量的血样进行检验,然后由此作出推断,认为这个人的血液状况基本如此。
(给出此例题,让学生体会两点:1普查在很多情况下难以实现,2抽取少量的血样可以检验该人的血液中的血脂含量。)
(3)思考交流
1、正月十五要燃放烟花,现要检测一批次的烟花质量,请你给检验员提供一些检验方法,并说明你的理由。
2、木工厂要检查一批次(10万只)螺丝的质量,你认为影单怎样进行检验?说明你的理由。(4)抽样调查的定义及特点
定义:从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进行调查或观察,获取数据,并以此对调查的某项指标作出推断,这就是抽样调查。期中,调查对象的全体称为总体,被抽取的部分称为样本。
特点:1迅速、及时,2节约人力、物力、财力。
普查与抽样调查的区别
1.普查是对总体中每个个体进行调查,范围广,数据详细,但工作量大,时间长;而抽样调
查范围有局限性,数据不全面,但工作量小,迅速及时,节约人力、物力和财力。
2.当受客观条件限制,无法对所有个体进行普查时,往往采用抽样调查。
3.当调查具有破坏性,就不允许普查。
4.有一些数据的调查方案不唯一,既可以用普查,也可以用抽样调查。
(5)例题讲解
请大家看这样的一个例子:
例题1、为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查。某调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果会怎样?
学生讨论,教师给予总结和提炼。
总结:在抽样是如果抽样不当,那么调查的结果可能会出现与实际情况不符,甚至是错误的结果,导致对决策的误导。在抽样调查中,一定要保证随机性原则,尽可能的避免人为因素的干扰;并且保证每个个体以一定的概率被抽取到。
例1、对于下面的问题.你认为应采用哪种调查方式较为恰当?为什么?
(1)了解“神舟”七号载人飞船各零部件的工作性能;(2)了解青少年对《新闻联播》的收视率;(3)对全国实有人口的调查;(4)了解你们班同学的身高情况;
(5)审查自己某篇作文的错别字;(6)人生病了,到医院进行血液化验;
二、总体、个体、样本与样本容量
1.总体N:指考察对象某一数值指标的全体。
2.个体:总体中的每一个考察对象。
3.样本:从总体中抽取一部分个体叫总体的一个样本。
4.样本容量n:从总体中抽取的样本中个体的数量。
例2、为了了解某种灯泡的使用寿命,从中抽取了30只灯泡进行检验。在这个问题中,考察对象是什么?并指出问题情境中的总体、个体、样本和样本容量。
总体:个体:
样本:样本容量:
思考:解决这类问题的关键是什么?
例3、为了了解我校学生对今年世界杯的收看情况,学校准备抽取一部分学生进行问卷调查。现有三个发放问卷的方案:
方案1:发给学校足球队的30名同学;方案2:从每个班随机抽取一名同学;
方案3:从每个班中抽取学号分别为1、11、21、31、41的5名同学。
采用哪个方案发放问卷比较合理?说明理由。
【拓展练习】请指出下列调查的样本是否具有代表性?
(1)在医院调查1000名老年人一年中生病的次数,以了解该地区老年人的健康状况。
(2)选取各班学号为偶数的学生,调查学生对校服式样的意见。
(3)在大学生中调查我国青年喜欢上网的人数比例。
(4)为了调查昌邑市小学生的视力状况,抽取了100名学生进行调查。
一.抽样方法——随机抽样
问题:为缓解城市交通拥堵,某市准备出台限制私家车的政策,为此进行民意调查,某调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为调查结果会怎么样?
随机抽样:抽样时保证每个个体都可能被抽到,且每个个体被抽到的机会是均等的(即:随机性、均等性)。
(一)简单随机抽样(不放回抽样)