6.函数y ＝ax 2－a 与y ＝x
a （a ≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是图（2）中的（ ）
7．已知二次函数y ＝x 2＋（2a ＋1）x ＋a 2－1的最小值为O ，则a 的值是（ ）
A ．43 B.43- C.45 D.4
5- 8．如图（3）在等腰三角形ABC 中，∠C ＝900，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝5
1，则AD 的长为（ ） A.2 B.2 C.1 D.22
9．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品在一定范围内每降价1元，每日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应该降价（ ）
A.5元
B.10元
C.15元
D.20元
10．某二元方程的解是{x m m m y =++=12 ，若把x 看作平面直角坐标系中点的横坐标，y 看作是纵坐标，下面说法正确的是（ ）
A.点（x,y ）一定不在第一象限
B.点（x,y ）一定不是坐标原点
C.y 随x 的增大而增大
D.y 随x 的增大而减小
二．填空题：（8×3＝24分）
11．∠A 和∠B 是一直角三角形的两锐角，则tan
2
B A ＝_________ 12．如图（4），某中学生推铅球，铅球在点A 处出手，在点B 处落地，它的运行
路线满足y ＝－121x 2＋32x ＋35，则这个学生推铅球的成绩是_______米 13．把抛物线y ＝ax 2+bx+c 的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图像解析式为y=x 2-4x+5，则有a=______ b=_______ c=_______
14.已知等腰三角形腰长为2cm ，面积为1cm ，则这个等腰三角形的顶角为_______度。
15．已知点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2）是抛物线y ＝x 2－4x ＋3上的两点，且x 1>x 2>2,则y 1与y 2的大小关系是___________
16．若函数y ＝（m ＋2）x ＋2x －3的图像是抛物线，则m 的值为_______该抛物线的开口方向_________
17．心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用时间x （分）之间满足关系，y ＝－0.1x 2+2.6x+43(0≤x ≤30)y 值越大，表示接受能力越强，在第________分钟时，学生接受能力最强。
18．一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是______
三．解答题（66分）
19．计算sin 2250＋2sin600＋tan450－tan600＋cos 2250
20．二次函数y ＝x 2－1与x 轴交于A.B 两点，与y 轴交于点c ，试求△ABC 的面积（7分）
21．如图（5）为住宅区的两栋楼，它们的高AB＝CD＝30m，两楼间的距离为AC ＝24米，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况。当太阳光与水平线的夹角为300
时求甲楼的影子在乙楼上有多高（10分）
22．如图（6）直线y＝2x＋2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转900得到（10分）
（1）在图中画出△A
1OB
1
（2）求经过A，A
1，B
1
三点的抛物线的解析式。
24．某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东600方向上，航行半小时后到B点，测得C岛在北偏东300方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（10分）
（1）试说明B点是否在暗礁区域外
（2）若船继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。
25．如图（7）已知电阻R
1，R
2
并联在电路中，且R
1
＋R
2
＝10Ω，请用所学过的
数学知识讨论一下R
1，R
2
分别为多少时，该电路的总电阻最大，最大电阻是多少？
（12分）
26．如图（8）已知抛物线y＝mx2＋nx＋p与y＝x2＋6x＋5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B（12分）
（1）求出y＝mx2＋nx＋p的解析式，试猜想出一般形式y＝ax2＋bx＋c关于y 轴对称的二次函数解析式（不要求证明）
（2）若AB中点是C，求sin∠CMB
（3）如果一次函数y＝kx＋b过点M，且于y＝mx2＋nx＋p相交于另一点N（i，j）如果i≠j，且i2－i＋z＝0和j2－j＋z＝0，求k的值。
