河北省唐山十六中八年级数学 131 平方根1学案(无答案) 人教新课标版

13．1．平方根1

教学目标：

知识与技能目标：

4、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.

过程与方法目标：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

情感与态度目标：通过对实际问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

教学重点和难点：

重点：1.算术平方根的概念。2. 夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。

难点：1.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

2. 夹值法估计一个(无理)数的大小。

教学过程：

一 导入新课（2分钟）

学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的参赛作品，这块正方形画布的边长应取多少？说说，你是怎样算出来的？如果面积分别为1、9、16 、36、254、7呢？ 二 自学提纲（8分钟）

探究1:请认真看课本P68-69的内容，并回答下列问题：

1、算术平方根以及有关概念： 一般地,如果一个______x 的平方等于a,即________,那么这个_____x 叫做a 的算术平方根.a 的算术平方根记为______.读作______,a 叫做_______.

规定:______________________________________________

2、为什么规定：0的算术平方根为0。

3、49表示的意义是什么？它的值

是多少？用等式怎样表示？

4、7 有意义吗?一般形式中的被开方数a 有什么范围限制?

5、a 表示什么意思?它的值是怎样的数？

探究2: 请认真看课本P69-72的内容，并回答下列问题：

1、估计2的大小

∵12=1,22=4 ∴_____________________

∵1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴_____________________

∵1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴____________________……

2、无限不循环小数是指小数位数_________,且小数部分_________的小数。

3、探究:(1)用计算器计算:

0625.0=_______;625.0=________;

25.6=_________;5.62=_________;

625=_________;6250=__________

(2)若3≈1.732,利用以上规律可得03.0=______;300=______;30000=______

三 检查自学效果（8分钟）

发现的规律:_________________________ ___________________________________

1、 求下列各数的算术平方根： 100 6449 0.0001

2、36的算术平方根是______,12125的算术平方根是_____

3、算术平方根等于它本身的数是_______.算术平方根等于6的数是_________.

4、 的算术平方根是_______,(-25)2的算术平方根是______，81的算术平方根是____. 的算术平方根是_______

5、

在两个连续整数a 和b 之间，a<

7、若03)2(12=-+

-+-z y x ，则z y x ++=____________. 8、求下列各式的值

①44.1 ②25214

③ 4112 ④81.0-04.0

四 讨论更正 合作探究（5分钟）

1、学生自由更正，各抒己见。

2、引导学生讨论，说出错因和更正的道理。

五 课堂小结（6分钟）

六 当堂检测：见下一页 （10分钟）

七 预习作业：预习课本P72-74的内容并完成课本P72 练习和第16期学讲练测稿．

当堂检测（10分钟）

1．5的算术平方根是（ ）

A 25

B ±5 C. 5 D -5

2．如果 25.0=y ，那么y 的值是（ ）

A. 0.0625

B. —0.5

C. 0.5 D .±0.5

3．若032=-++y x ，则xy 的值为（ ）

A. -8

B. -6

C. 5 D 6

4．若m=40-4,则估计m 的取值范围是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

5.51x +x 能取的最小整数是（ ）

A ：1-

B ：0

C ：1

D ：2

6. 9的算术平方根是 ；（-3）2 的算术平方根是 ；

8116911010

7.化简：81= ,(3)2＝ , 2)4(-＝ 8. 比较大小:8 63; -7____-50.(填“>”或“<”)

9．若y ＝x -3+3-x +10,则y x =

10. 大于－2小于5的整数是 ；

11.已知41.7=2.722, 1.74＝8.608，则741＝

741.0＝ 74100＝

12. 若a =3, b =2,则a －b= ；

13. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数b a 、，都有1+=*b b a 例如41998=+=*，那么_______19615=*， _______)16(=**m m 。

14、观察例题：∵974<<，即372<<，

∴7的整数部分为2，小数部分为)27(-。

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果2的小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2a+3b-5的值（8分）