(完整word版)多层次线性模型理论综述

多层次线性理论模型综述

摘要：组织的多层次系统结构逐渐显露出传统组织偏宏观或偏微观观点的局限性。嵌套性质数据的处理方法，可以采用多层次线性模型（Hierarchical Linear Modeling,简称HLM ）加以分析和处理。本文旨在对HLM 理论分析的方法、模型、原理、优点以及局限性展开综述，以期获得更好的理解。

关键字：多层次线性模型 个人层次 群体层次 聚合

一、引言

在社会科学中，很多研究问题收集来的数据都体现出多水平，多层次的嵌套结构。比较典型的例子就是：在教育研究中，学生嵌套于班级中，而班级嵌套于学校中。传统的回归模型或从宏观的团体层次加以分析，或从微观层次加以分析，都对数据的的嵌套性视而不见，这大大降低了研究结果的现实意义。在过去十年的组织研究中，多层次的观点逐渐发展成熟，确认了组织既是宏观亦是为官的观点而且在综合方法上应该考虑两种情形：意识群体、组织及其他情境因素如何由上而下影响个人层次的结果变量；二是个人知觉、态度及行为由下而上以形成群体、次单位与组织的现象。针对跨层次的数据结构，利用多层次理论模型，可以较好的加以处理，其中以多层线性模型（HLM ）最为常用。这一方法的开创及发展的主要贡献者之一是英国伦敦大学的Harvey Goldstein 教授及研究者把这种方法称作“多层分析”。另一主要开拓者美国密歇根大学的StephenW.Raudenbush 教授和同行把它称为“分层线性模型结构”。按照张雷等人的叫法称其为“多层线性模型”或“多层模型”。

二、多层次线性理论模型

在多层次线性模型中，自变量可能来自于较低层次的构念，或是较高层次的构念。这些变量之间的关系可以由下面的模型描述：

Level-1 Model ：01ij j j ij ij Y X r =β+β+

Level-2 Model :000010

j j j G U β=γ+γ+ 110111j j j G U β=γ+γ+

ij Y 是指个人i 在j 群体中的结果变量，ij X 是个人i 在j 群体中的预测因子值，0j β与1j β是每个j 群体分别被估计出的截距项与斜率，ij r 为残差项。j G 是群体层次的变量，00γ与10γ为Level-2的截距项，01γ与11γ是连结j G 与Level-1式子中的截距项与斜率项的斜率。 0j U 与1j U 为Level-2的残差项。

三、聚合可行性的统计指标

在聚合个人的回答到单位层面之前，必须确认聚合有理论和实证的支持。Bliese （2000）在其著作中详细说明了关于聚合的许多一致性和信度指标，常用的指标主要有三个：

1、组内一致度（Within-Group Agreement ）

组内一致度是指回答个体（如相同单位的个体）对构念有相同的反应程度。在组织文献中最

常用来衡量组内一致度的适用于问项量表的()wg j r （James, Demaree and Wolf, 1984;1993）

22()222

2

[1(

)][1()]()

xj EU wg j xj xj EU EU s j r s s j -σ=

-+σσ

()wg j r 是指群体中j 个平行的问项上所有回答者的组内一致度，2xj s 是指在j 个问项上所

观察到得方差的平均数，2

EU σ是指假设所有回答者只存在随即误差下的期望的方差。

在组织文献中，基本原则是呈现众群体的wg r 中位数或均值，若0.70wg r >，表示聚合有足够的组内一致度。

2、组内相关（1）[Intra Class Correlation(1)]

验证组内一致度后，还必须在聚合之前，先检测是否有足够的组间差异，组间方差的存在是检验群体层次构念与其他构念之间关系的要素。

ICC （1）表示的是组间方差占总方差的比重。

00200

=ICC τσ+τ（1） 00τ是指组间方差，2σ是指组内方差。

James(1982)回顾组织研究，并发现0.00ICC <（1）<0.50，中位数为0.12。实务中，只需检验组间方差是否显著即可，不一定要以0.12作为可以聚合的标准值。

3、组内相关（2）[Intra Class Correlation(2)]

ICC(2)是指群体平均数的信度，即将个人层次变量聚合成群体层次变量时，此变量的信度。

ICC(2)与群体样本数k 以及ICC(1)有关，三者关系如下：

((1))1(1)(1)

k ICC ICC k ICC +-（2）= Bliese(1998)指出，在检验群体层次构念与其他构念之间的关系时，有可信的群体均值或高ICC(2)是必要的。提高ICC(2)的方法之一就是取得更多的群体样本，即提高k 的值。

四、多层线性模型的分析程序

1.零模型（The Null Model ）

Level-1和Level-2均没有预测变量，只是将方程分解为由个体差异造成的部分及由组差异造成的部分，这种方法为方差成分分析。

Level-1 Model ：0ij j ij Y r =β+

Level-2 Model ：0000j j U β=γ+

合并模型：000ij ij j Y r U =γ++

在上述模型中，

0j β=第j 个群体的Y 的均值

00γ=Y 的总均值

ij r 的方差=Y 的组内方差2σ

0j U 的方差=Y 的组间方差00τ

2.完整模型（The Full Model ）

既包含了Level-1的预测变量，又包含了Level-2的预测变量，可通过理论建构来说明解释Y 的总体变异是怎样受Level-1和Level-2因素的影响。

Level-1 Model ：01ij j j ij ij Y X r =β+β+

Level-2 Model :000010

j j j G U β=γ+γ+ 110111j j j G U β=γ+γ+

ij Y 是指个人i 在j 群体中的结果变量，ij X 是个人i 在j 群体中的预测因子值，0j β与1j β是每个j 群体分别被估计出的截距项与斜率，ij r 为残差项。j G 是群体层次的变量，00γ与10γ为Level-2的截距项，01γ与11γ是连结j G 与Level-1式子中的截距项与斜率项的斜率。 0j U 与1j U 为Level-2的残差项。

3.协方差模型（The ANCOV A Model ）

在零模型与完整模型之间，可通过向各层方程中增加不同的变量，设定不同的随机成分与固定成分来建构各种分析模型。

Level-1 Model ：01ij j j ij ij Y X r =β+β+（X -）

Level-2 Model ：0000

j j U β=γ+ 110 j β=γ

第一层方程中，预测变量采用总体平均数为参照的离差，与传统协方差分析的区别是0j β被进一步分解为0j U 和1j β没有随机项，反映了协方差分析的一个重要前提，协变量对因变量的回归系数的组间一致性。检验这种假设的方法是把1j U 纳入到方程中，并检验是否成立。

4.随机效应回归模型（Radom Eeffect Regression Model ）

此模型与完整模型的区别在于第二层没有预测变量；与传统OLS 回归区别在于第一