古典概型教案

3.2.1古典概型（第一课时）

周口市第一高级中学：李惠

教学目标：(1)理解古典概型及其概率计算公式，

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.

教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

教学过程：

导入：故事引入

探究一

试验：

（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验

（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验

上述两个试验的所有结果是什么？

一．基本事件

1.基本事件的定义：

随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件

2．基本事件的特点：

（1）任何两个基本事件是互斥的

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是什么？

探究二：你能从上面的两个试验和例题１发现它们的共同特点吗？

二．古典概型

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）

(2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。

思考：判断下列试验是否为古典概型？为什么？

（1）.从所有整数中任取一个数

（2）.向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。

（3）.射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个，命中10环，命中9环，….命中1环和命中0环（即不命中）。

（4）.有红心1,2,3和黑桃4,5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张.

探究三

随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？出现偶数点的概率是多少？

三．古典概型概率公式

对于古典概型，事件A 的概率为：P(A)＝基本事件的总数包含的基本事件个数A =n

m 古典概型的解题步骤

1、判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件总个数n;

2、求出事件A 包含的基本事件个数m.

3、P(A)=m/n

四.公式的应用

(课本例2)例2:

变式：不定项选择题是从A ，B ，C ，D 四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？ （151）

（课本例3）例3

思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？

小结：1.基本事件

2.古典概型

3．古典概率公式：

思考：1.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是1/2

2.抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两正的概率是1/4

3.连续抛掷三枚质地均匀的硬币，出现三面朝正的概率是1/8

4.抛4枚硬币，都正面朝上的概率是1/16

5.抛100枚硬币，都正面朝上的概率是

作业：课本130页练习第1，2题 21001