第一节 n维向量的概念

a wenku.baidu.com 2 n维列向量 an
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定义2 零向量 0 (0, 0,, 0) 负向量 向量 (a1 , a2 ,, an ) 的负向量记为
(a1 , a2 ,, an )
定义3 向量的相等 向量 (a1 , a2 ,, an ) ， (b1 , b2 ,, bn )

ai bi
(i 1, 2,, n)
即各对应分量相等,则称这两个向量相等.
2.向量的运算
定义4: 设n维向量 (a1 , a2 ,, an ) (b1 , b2 ,, bn )
向量的加法定义为
(a1 b1 , a2 b2 ,, an bn )
向量的减法定义为
(a1 b1 , a2 b2 ,, an bn )
定义5 向量的数乘： 为任意数，则
(a1 , a2 ,, an )
运算律：设，，为n维向量，l，k为任意数，
(1) + = + (2) ( + )+ = +( +) (3) +0 = (4) +(– ) = 0 (5) 1· = (6) k(l) = (kl) = l (k) (7) k( + ) = k +k (8) (k+l) = k +l
第二章 n维向量
第一节 n维向量的概念
§ 1. n维向量
定义1：n个有顺序的数 a1 , a2 ,, an 组成 的有序数组记为 (a1 , a2 ,, an ) ，称为n维 向量。数 a i (i 1, 2,, n) 叫做它的第i 个分量。 用小写希腊字母，，，…来表示n维 向量，即 (a1 , a2 ,, an ) 。 a n维行向量 (a1, a2 ,, an )