交通工程学课件

c) 每车平均时间延误d 一个周期内所通过的全部车辆的平均延误时间。
D D C q
D
r2S
2CS
q
2020/3/18
4.1 交通流特性
交叉口定时信号控制
d) 排队率
——指排过队的车辆数占总车数的比率。
CNqCSrSq
—r —红信比， C
r gs
C
——g 绿信比 C
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4.1 交通流特性
2020/3/18
例题讲解
4.1 交通流特性
【解】如果绿灯信号结束时无车排队，那么在一个信号周期内到达 的车辆数要小于等于在绿灯期间以饱和流量流出的车辆数，即：
(Q/3600)*C≦(S/3600)*(C-R-Y) Q*C≦S(C-R-Y)
(1) 一个周期内最大排队车辆数出现于绿灯 刚刚开启的时刻。此时
累 计
650
车
辆
数
1400
1.69h
dt
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time
4.1 交通流特性
例题讲解
例2 道路瓶颈的通过能力为S=1400辆/h，某3小时 内到达流量为Q(t)=1800sint 辆/h，试求：
(1)车流拥挤起始时刻t0； (2)车流拥挤结束时刻t1 (3)拥挤车辆总数N (4)总延误D (5)每辆车平均延误时间d。
辆数。
[解]
XCq1S50s
gS
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例题讲解
4.1 交通流特性
gsSrqq8760 3 4366 005s0
NgsS530 6 80 60 4 1辆 2
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例题讲解
4.1 交通流特性
CNq120123601
3600
dC Dq01.52 0730610235s 3600
拥挤持续时间 t j =1.69+0.26=1.95h。
拥挤车辆的总数N=1.95*1300=2535辆 (或=1.69*1400+0.26*650=2535辆)
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4.1 交通流特性
例题讲解
[解]：总延误D =1.95*169*0.5=164.775辆.h 每车的平均延误=D/N=234s
第四章 交通流理论
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交通流理论概述
■交通流理论是交通工程学的理论基础； ■它是运用物理学和数学的方法来描述交通特性 的理论，它用分析的方法阐述交通现象及其机理, 使我们能更好地理解交通现象及本质； ■研究交通流理论的意义 ——把握交通流运动机理与规律，科学地分析交 通设施设计效果与运营管理系统
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4.1.3 间断流特征
4.1 交通流特性
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4.1.3 间断流特征
4.1 交通流特性
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4.1.3 间断流特征
4.1 交通流特性
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4.1 交通流特性
4.1.4 信号交叉口的交通分析
右图为城市中 常见的十字交 叉口的几何布 置。东西方向 为主干道。
①信号规则 与相位
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4.1 交通流特性
4.1.4 信号交叉口的交通分析
将交叉口的车流分成n路，对应周期C按一定比例分
成n段，
a1,a2,....an
n
C=ai i=1
在每段中，有且仅有第i路车流获得通行权。并分别 按红、绿、黄三色灯组成的信号灯控制。显示顺序为 红灯、绿灯和黄灯，显示时间长度分别记为R、G和Y。
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例题讲解
4.1 交通流特性
600
800
S
22.5s
37.5s
gs
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例题讲解
4.1 交通流特性
例2 定周期信号灯交叉口的一个进道口上，车流均匀
到达，q 36辆0/h,如果周期C=120s，有效绿灯
g=50s，饱和度X=1，求饱和绿灯时间g s ，排队
率，每车平均延误时间及一个周期内排过队的车
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4.1 交通流特性
4.1.4 信号交叉口的交通分析
上图中，车流被分 成四路，实行四个 相位的信号控制， 其中一种可采用的 控制方式为：
相位序列 获得通行权的车流
A
东、西向直行
B
东向南、西向北左转
C
南进口道车流
D
北进口道车流
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4.1 交通流特性
4.1.4 信号交叉口的交通分析
A相位： G Y
B相位： R
GY
R R
C相位： D相位：
R R
GY R GY
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4.1 交通流特性
饱和流量
② 饱和流量和有效绿灯时间
■红灯时: 车辆就停车排队而达到最大密度。 ■绿灯亮: 排队车辆依次起动通过停车线，在绿灯前期若干
秒内，车辆通过停车线时还未完成加速过程，车流的流 量由零逐渐增大。 ■随着停车线处车速恢复到正常的路段行驶速度，排过队 的那部分车辆通过停车线处的的流量就达到一个稳定的 最大值，该值称为饱和流量(Saturation flow)，记为S。 ■排过队的车辆全部驶过停车线或绿灯结束: 流量才从S值 202逐0/3/渐18 下降，在红灯启亮时必然降到零。
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由于外部设备导致交通流周期性中断 一般道路交叉口
4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
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4.1 交通流特性
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4.1 交通流特性
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4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
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4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
累 ■时段BC——绿灯通行期，记 时长为g，
计 ■ OFHJK——A(t)线，直线，
车 表明到达流量均匀不变的。
辆 ■ OBFHIJK——D(t)线，红灯
禁行期，通过的车辆数为 零，故D(t)线在该段是水
数
平的。
■时段BL——饱和绿灯时
间，g s ，红灯期间及绿灯
初期集结排过队的车辆以
o
饱和流量S通过交叉口。
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例题讲解
4.1 交通流特性
例3 在某一路段上车流以驶入率Q（辆/小时）均匀地驶入信
号灯控制交叉口的进口道，在不排队等待情况下，仍以同样流 率均匀地驶出停车线。而排过队的那部分车辆将以饱和流量S （辆/小时，S>Q）均匀地驶出停车线。设信号周期为C秒， 其中红灯时间为R秒，黄灯时间为Y秒。试求绿灯信号结束时无 车排队的条件，并在此条件下求 （1） 一个周期内的最大排队车辆数及其出现的时刻； （2） 每辆车的平均排队时间。
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J
H
I
F
时间
(s) rB LgC r E g
4.1 交通流特性
交叉口定时信号控制
■ L——排队车辆全部消散的 时刻；
■时段LC——非饱和绿灯时间，
时长为 g u
累
ggs gu
计
■在gu 之内，到达流量=通
车
辆 过流量，即A(t)与D(t)重g s
合
■直线OK的斜率——到达流
数
量，q (辆/s)
■ （2）用一块面积相等的矩 形代替曲边梯形，AD表示 有效绿灯时间g，其余为有 效红灯时间r。
■（3）问题简化为：在g内， 车流量可达到饱和流量S， 而在g之外，流量为零。时 段0A称为绿初损失l0，时 段DK为黄灯损失le，它们
20之20和/3为/18l,称为相位损失。
/s
流
量
（
B
辆
）
l0
O 0A 红
(rgs)qgsS
gs
rq Sq
NSgs
rqS Sq
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4.1 交通流特性
交叉口定时信号控制
最大排队车辆数：Mrq
b) 总延误D
上面讨论一个周期内，三角形OBF的面积在数值上
等于D。 D1rFL1rN
2
2
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D
r 2qS
2S q
4.1 交通流特性
交叉口定时信号控制
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本章内容
■ §4-1交通流特性 ■ §4-2概率统计模型 ■ §4-3排队论模型 ■ §4-4跟驰模型 ■ §4-5流体动力学模拟
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4.1.1 交通设施种类
4.1 交通流特性
■连续交通流设 施
■间断流设施
无外部因素导致周期性中断 高速公路、限制出入的一般公路 路段。
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4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
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4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
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4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
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4.1 交通流特性
例题讲解
例1 道路瓶颈路段的通过能力为1300辆/h，高峰 时段的1.69h中，到达流量为1400辆/h，然后到
达流量降到650辆/h。求拥挤持续时间 t j ，拥挤 车辆总数N、总延误D、和 t j 之内的每辆车平均
延误时间。
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4.1 交通流特性
例题讲解
[解]： 由于在 t j 时，到达车辆的累计数=驶离的累计数，
故有：高峰时刻的排队车辆数=1.69*(1400-1300)=169 到达的车辆数=650*DT; 离去车辆数=1300*DT 则有：169+650*DT=1300*DT，得:DT=0.26h
g S 绿
C
lE
DK 黄
时间 (s)
有效绿灯时间
4.1 交通流特性
■显示绿灯时间与有效绿灯时间的关系为：
gGYl
③ 定周期信号灯交叉口上均匀车流的延误和停车率分布
在交叉口定时信号控制下，均匀到达车流的集结排队与 消散的过程可用下图描述：
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4.1 交通流特性
交叉口定时信号控制
■时段OB，CE——红灯禁行期， 记时长为r，
4.1 交通流特性
右图表示绿灯及 黄灯期内车辆 通过停车线时 流量随时间而 变化的规律。
饱和周期：绿灯 结束，仍有排 过队的车辆没 有通过停车线。
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/s
流
g
量
（
B
辆
）
l0
S
O 0A
红
绿
C
lE
DK 黄
时间 (s)
有效绿灯时间
4.1 交通流特性
■（1）曲边梯形的高表示饱和 流量S，其面积表示在绿灯 和黄灯时间内可通过的最 大车辆数N。
交叉口定时信号控制
• 上述公式成立的必要条件是：集结排队 的车辆一定要能够在绿灯期内消散尽， 即
gs g CqgS
• 饱和度：
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X Cq gS
例题讲解
4.1 交通流特性
例1 信号灯交叉口周期C=130s，有效红灯r=60s，饱
和流量S=1800辆/h，到达流量在红灯前22.5s内
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4.1 交通流特性
例题讲解
在t1时刻，有: A(t)=D(t)，即： 1400*(t-0.8911)+668.6=1800(1-cost) 可求得：t1=2.964h N=A(2.964)-A(0.8911)=2902辆；
D= tt1A(t)D(t)dt =419.6辆.h 0
d=D/N=520s
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4.1 交通流特性
例题讲解
[解]： 在t0时刻，到达流量应等于通过能力 故：S=Q(t)，即：1400=1800sint 得：t0=0.8911h A(t)=1800(1-cost)
开始坐标(t，A(t0))，即(0.8911，668.6) 点斜式： D(t)=1400*(t-0.8911)+668.6
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4.1 交通流特性
4.1.4 信号交叉口的交通分析
第i路车流的红、绿、黄灯时长分别记为
R,G,Y
i
i
i
a GY
i
i
i
即第i组信号灯显示绿、黄灯时，第i路车流获 得通行权，其他各路失去通行权。
一组信号灯按以上方式循环作出的红、绿、 黄三种颜色的显示，称为交叉口信号控制的一 个相位。
为 q1 800辆/h，在周期其余时间为 q 600
辆/h。求排队车辆数及饱和绿灯时间。 [解]
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4.1 交通流特性
2 .5 * 2 8 0 ( 3 .5 0 7 g s ) * 6 0 10 * 8 g s 0
gs 33.75s
NSsg3.3 7s51 38 6 0 010 0.6 875
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4.1 交通流特性
思考题
假设车辆行驶速度与交通密度成线性关系。 1、当K=Kj时，V=0，K=0时，V=Vf，推导 格林希尔茨（Greenshields）模型； 2、以得到的Greenshields模型为基础，建立 流量与密度的关系模型； 3、根据左图，如限制车流的实际流量不大 于最大流的0.8倍，求在非拥挤区车流的最 小行驶速度和对应的交通密度。
■直线BF的斜率——饱和流量，
S。 ■饱和流量——单位绿灯时间
o
所能通过的最大车辆数。
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J
H
I
F
时间
(s) rB LgC r E g
4.1 交通流特性
交叉口定时信号控制
a)饱和绿灯时间、排过队的车辆数N
在r和 g s之内以流量Q到达后要集结排队的车辆数N, 只能在 g s 内以饱和流量S通过交叉口，即：
(2) 排队车辆数q=(Q/3600)*(R+Y) (3) 最大排队车辆数为(Q/3600)*(R+Y)
(4) (2) 因最大排队时间tmax=R+Y 所以 每辆车的平均排队时间t=0.5(R+Y)
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思考题
4.1 交通流特性
某信号灯交叉口的一条进口道上，车流服从V-K 线性模型，饱和车头时距为2s，停车排队的车头间 距为8m，到达流量为720辆/h，红灯时长48.1s，绿 灯足够长，求停车排队最远距离为多少？