2014届椭圆与双曲线的离心率专题——经典
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4．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是
5．已知 是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且 ，椭圆离心率e的取值范围为
6．已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为
7．已知双曲线－=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为
20．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为
线离心率的取值范围为
18．如图， 和 分别是双曲线 的两个焦点，
和 是以 为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个
交点，且△ 是等边三角形，则双曲线的离心率为
19．已知双曲线 (a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
2014届高考复习——离心率
在椭圆中，0〈 〈1，
在双曲线中， >1，
1.已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率为 。
2．已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是
3．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是
12．设 和 为双曲线 ( )的两个焦点,若 ， 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
13．设双曲线的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ,如果直线 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为
14．设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使 ，且
|AF1|=3ห้องสมุดไป่ตู้AF2|，则双曲线离心率为
15．双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角为 的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为
16．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ,点P在双曲线的右支上，且 ,则此双曲线的离心率e的最大值为
17．双曲线 （a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲
8．已知F1、F2是双曲线 的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
9．设 ，则双曲线 的离心率 的取值范围是
10．已知双曲线的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为
11．过双曲线 (a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．
5．已知 是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且 ，椭圆离心率e的取值范围为
6．已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为
7．已知双曲线－=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为
20．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为
线离心率的取值范围为
18．如图， 和 分别是双曲线 的两个焦点，
和 是以 为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个
交点，且△ 是等边三角形，则双曲线的离心率为
19．已知双曲线 (a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
2014届高考复习——离心率
在椭圆中，0〈 〈1，
在双曲线中， >1，
1.已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率为 。
2．已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是
3．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是
12．设 和 为双曲线 ( )的两个焦点,若 ， 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
13．设双曲线的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ,如果直线 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为
14．设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使 ，且
|AF1|=3ห้องสมุดไป่ตู้AF2|，则双曲线离心率为
15．双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角为 的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为
16．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ,点P在双曲线的右支上，且 ,则此双曲线的离心率e的最大值为
17．双曲线 （a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲
8．已知F1、F2是双曲线 的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
9．设 ，则双曲线 的离心率 的取值范围是
10．已知双曲线的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为
11．过双曲线 (a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．