第七章：证券投资

(1Mrd)n
3/6/2021
= I·（P/A，K，n）+M·（P/F，K，n）
例题1： A公司拟购买另一家公司发行的公司债券
，该债券面值为100元，期限5年，票面利率为 10%，按年计息，当前市场利率为8%，该债券 发行价格为多少时，A公司才能购买?
P 1 1 0 % 0 0 P8 V % 5 1 ,I P 0 F 8 % 0 V 5 A 1 , . I 9 0 元 F 9
【例】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%， 单利计息，到期时一次还本付息。假设必要报酬率为10% （复利、按年计息），其价值为：
③流通债券的价值
流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债 券。
流通债券的特点是：
1)到期时间小于债券发行在外的时间。 2)估价的时点不在发行日，可以是任何时点，
=1 000元 用8%计算出来的债券价值正好等于债券买价，所以该债 券的收益率为8%。 可见，平价发行的每年复利计息一次的债券，其到期收 益率等于票面利率。
（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7 月1日该债券的价值。
（3）假设等风险证券的市场利率12%，2008年7月1日该 债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？
（１）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的 实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。
该债券的实际年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%： 该债券全部利息的现值=4*PVIFA 4%,6 =4*5.2421=20.97元
债券的特征及估价
1.债券的主要特征： （1）票面价值：债券发行人借入并且承诺到 期偿付的金额 （2）票面利率：债券持有人定期获取的利息 与债券面值的比率。利息=面值×票面利率 （3）到期日：债券一般都有固定的偿还期限， 到期日即指期限终止之时
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基本Fra Baidu bibliotek式
债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来 到期本金或售价的现值
其中：折现率：按市场利率或投资人要求的必 要报酬率进行折现
2.不同类型债券的估价方法：
①平息债券：是指利息在到期时间内平均支付 的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一 次或每季度一次等。
平息债券价值的计算公式：
VB (1Ird)1 (1Ird)2 (1Ird)n (1Mrd)n
n
t1
I (1rd)t
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注意
折现率也有实际利率（周期利率）和名义利率（报价利率） 之分。凡是利率，都可以分为名义的和实际的。
当一年内要复利几次时，给出的年利率是名义利率，名义 利率除以年内复利次数得出实际的周期利率。对于这一规 则，票面利率和折现率都需要遵守，否则就破坏了估价规 则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。
2008年7月1日该债券的市价是85元， 该债券 的价值为：
4(p/A,6%4, ) 100(p/s,6%4, ) 43.46511000.7921 13.8679.21 93.0（ 7 元）
3.长期债券收益率的计算 投资收益率一般是指购进债券后一直持有至到
期日可获得的收益率，它是使债券利息的年金 现值和债券到期收回本金的复利现值之和等于 债券购买价格时的贴现率。
在计算债券价值时。除非特别指明。折现率与票面利率采 用同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计 息期和利息率性质（名义利率还是实际利率）。
题中8%相当于名义折现率，实际年折现率=（1+4%）2-1
②纯贴现债券 纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某
一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买 人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息 债券”。
（２）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7 月1日该债券的价值。
2007年7月1日该债券的价值：
4(p/ A,5%6, )100(p/ s,5%6, )
45.07571000.7462
20.3074.62 94.9（ 2 元）
（３）假设等风险证券的市场利率12%，2008 年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券是 否值得购买？
2003年4月1日价值：
注意：不
是 （1+10%
÷12）
决策原则： 当债券价值高于购买价格，可以购买。
【例题】资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元， 期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6 月30日和12月31日。
要求：
（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实 际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。
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例题2： B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为
100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期 一次偿还本金，债券的市场利率为8%，求该债 券的公平价格。
P 1 0 3 % 0 PV 4 % 4 I ,1 F 0 A P 0V 4 % 4,IF
思考：能否是100*PVIF8%,2
例题3： 面值为100元，期限为5年的零息债券，
到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价 格为多少时，投资者才会购买？
P 1 0 P0 8 % V 5 1 ,I F 0 0 .60 8 6.1 1 元 8
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在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券， 只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。
会产生“非整数计息期”问题。
【例】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年 支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年4月30日到期。 现在是2003年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%， 问该债券的价值是多少？
2003年5月1日价值：80+80×（P/A，10%，2）+1000× （P/S，10%，2）
V=I·（P/A，K，n）+ F·（P/F，K，n）
【例7-5】某公司1998年1月1日用平价购买一张面值为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年1月1日计算并支 付一次利息，该债券于2003年1月1日到期，按面值收回 本金，计算其到期收益率。
设收益率i=8%， 则V=80×（P/A，8%，5）+1 000×（P/F，8%，5）