用表格或树状图求概率

开．（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果?（请
用列表法）（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出
口离开的概率是多少?
北出口
西出口 展览馆展厅
入口A 入口B
南出口
什么是树状图？ 关键：得从两个角度分别罗列出每一 如何画树状图求率？ 步所有可能的结果数
例：随机连续掷两枚质地均匀的硬币,两次都正面朝上 的概率是多少? 至少有一次正面向上的概率呢？
的金额的和给顾客返还相同价格的购物券，可以在本商场消费， 某顾客刚好消费了200元。（1）该顾客至少可以得到多少元的购 物券？最多可得到多少元的购物券？（2）求该顾客所获得购物券 的金额不低于30元的概率。
择优选择，那个更简便？
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行， 也可能左转或右转，如果这三种可能性大小 相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字 路口时，三辆车都继续直行的概率？
开始
第一枚 正
反
第二枚 正 反 正 反
所有的结果 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反)
1
∴ 两枚正面都向上的概率是：4
树状图求概率的步骤（跟着画）
假设第一步有2种可能结果 A或B
开始
A
B
假设第二步有3种可能的结果1
或2或3
123123
所有的结果
（A,1) (A,2)（A,3) (B,1) (B,2) （B,3)
的概率是多少?
结论：当事件比较复杂，完成这个事件需要两步的时候
我们通常采用列表法或画树状图法
可以不重不漏地罗列出所有可能的结果
本节课你得知道和学会的：
•什么时候直接用概率公式？P( A) m
•什么时候用表格 或树状图？
n
•如何列表？如何借助表格求概率？
•什么是树状图？如何画树状图？如何借助树
用树状图比较方便呢？这个问题我们下一 节课一起探讨，。，。，。
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子 里放了4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、和
“30两元步”的之字样间。是规不定：独顾立客的在同，一但天每每消一费步满是200等元，可就能可的以在箱
子里先后摸出2个小球（第一次摸出不放回),商场根据两小球所标
状图求概率？
如何列表？
关键：得从两个角度分别罗列出每一
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如何求事件的概率？ 步所有可能的结果数
例：在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的4个
小球，其中1个红色球、3个白色球.如果第一次先从袋中
摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个。
求两次都取到白球的概率。
红
白1
白2
白3
红
（红，红） （ 白1，红） （白2，红） （ 白3，红）
4
2、随机掷一枚质地均匀的硬币,落地后，正面向上的概 率是____12 _____ 二、仔细观察，认真对比，你发现了什么？
1、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的4个 小球，其中1个红色球、3个白色球.搅匀后随机从袋中 摸出1个小球，记下颜色后放回摇匀，第二次再从袋中 摸取1个小球。两次都摸到白球的概率是多少？ 2、随机连续掷两枚质地均匀的硬币,两次都正面朝上
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个
数m,最后代入概率公式 P( A)
m n
计算.
练习：小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有 两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件 上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤 子的概率是多少？（用树状图）
上衣 裤子
红 开始
白
上黑衣
红红 黑
白白 黑
白
第二步可 能出现的 所有结果， 结果数就 是竖列的 行数
两步结果组合起来，就 是事件的所有可能的结
果 （即n)
找出 公式 P( A) m 中的m、n , 代入计算。 n
你学会了吗？
2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，
南面、西面、北面各有一个出口，如图所示．小华任选
一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离
由树形图得，所有可能出现的结果有（ ）个，
∴P（三辆车都继续直行）=
1 27
P（至少有两辆车左转）=？ 7 27
你知道了吗？学会了吗？
•什么时候直接用概率公式？P( A) m
•什么时候用表格 或树状图？
n
•如何列表？如何借助表格求概率？
•什么是树状图？如何画树状图？如何借助树
状图求概率？
•什么时候用表格罗列法简便？
这个事件涉及了几个研究对象？事件发生时，每个 对象会出现哪些结果？ 用表格法罗列整个事件的所有可能的结果不？
当一个事件需要两步以上或涉及两个以上的 对象时,用树状图法比较方便。
第一辆车
开始
第二辆车 左
直
右
第 左 直右 左 直右 左 直右 三 辆 左直 右左直右左直右左 直 右 左直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 车
红白
白白
裤子 黑
白黑
白
(红，黑)，(红，白)，(白，黑)，(白，白)
P1 4
你知道了吗？学会了吗？
•什么时候直接用概率公式？P( A) m
•什么时候用表格 或树状图？
n
•如何列表？如何借助表格求概率？
•什么是树状图？如何画树状图？如何借助树
状图求概率？
那么什么时候选择表格比较方便？什么时候利
白1
（红，白1） (白1,白1） （白2，白1） （白3，白1）
白2
（红，白2） （白1，白2） （白2，白2） （白3，白2）
白3
（红，白3） （白1,白3） （白2，白3） （白3，白3）
∴
两次都摸到白球的概率为：9
16
表格法求概率的步骤（跟着一起模仿）
研究对象 的名称或步骤名称
第一步可能出现的所有结果， 结果数就是横行的列数
•什么时候画树状图罗列法简便呢？
作业：
课本：61页随堂练习 62页知识技能1、2
练习：课本64页随堂练习、 习题1、2、3
不要抱怨学习苦 那是你去看世界的路 走过这段最狭窄的地方 那些 你做过的题 熬过的夜 吃过的苦 都会铺成一条宽阔的路 带你走到你想去的地方
一、完成下面两道练习题 P( A) m n
1、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余都相同的4 个小球，其中1个红色小球、3个白色小球.搅匀后随机 从袋中摸出1个小球，摸取白色小球的概率 __3___