管理经济学——第三章
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第 23 页
知识点0026 等成本曲线及其性质
等成本曲线上各点代表的x、y的 组合的总成本相等
等成本曲线是指茌这条曲线上，
投入要素x和y的各种组合方式， 都不会使总成本发生变化。
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第 24 页
知识点0026 课堂练习
26. 等成本曲线绕着它与纵轴(Y)交点向外移动意味着
第6 页
知识点0021 总产量、平均产量、边际产量的相互关系
工人人数 （L） 0 1 2 3 4 5 总产量 （ Q） 0 13 30 60 104 134 边际产量（） 13 17 30 44 30 22 平均产量（） 0 13 15 20 26 26.8
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第 36 页
知识点0030 课堂练习
30.柯布－道格拉斯生产函数为Q=aKbLC，其中，Q代表产量， K代表资本，L代表劳动力，a,b,c为常数。试根据该生产函数 证明： （1）资金K的产量弹性为EK=b； （2）劳动力L的产量弹性为EL=c。
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第 37 页
知识点回顾
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第 15 页
知识点0024 课堂练习
1. 一个完全竞争厂商在短期内经营，且劳动力是唯一可变 投入要素，其生产函数为：Q=-L3+10L2+88L，其中Q是 周产量，L是工人人数，固定成本为150元。问当周工资为 324元、产品价格为每吨3.24元时，为了实现利润最大化，
厂商将雇佣多少工人?此时厂商的利润是多少? 【2006.4.2
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第 27 页
知识点0027 课堂练习
1.已知某企业的生产函数为：Q＝������ ������ 。其中：劳动力（L）的价格为2 元，资本（K）的价格为1元。【2009.4.26】 （1）如果企业打算在劳动力和资本上总共投入3 000，它在K和L上各 应投入多少能使产量最大？ （2）如果企业希望生产800个单位的产品，应投入K和L各多少能使成 本最低？
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第5 页
知识点0020 课堂练习
20.短期生产函数的概念是(
C
)
A．生产函数中所有投入要素的投入量都是可变的 B.生产函数中所有投入要素的投入量都是不可变的
C.生产函数中有的投入要素的投入量是可变的，有的固定不变
D.生产函数中仅有一种投入要素的投入量是可变的
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THE END ！
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=
������������������2 ������������2
=… =
������������������������ ������������������
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知识点0027 课堂练习
27. 假设某车间男工和女工各占一半，在男工和女工之间可以互相替代， 又假定男工每增加一人，可增产10件；女工每增加一人可增产8件。男 工工资为每人4元，女工工资为每人2元。问该车间男工和女工的组合 比例是否最优？如果不是最优，应该向什么方向变动为好？
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第 20 页
2.等产量曲线的类型
①完全替代 ②完全不能替代 ③.不完全替代 边际技术替代率：x和y是两种可以互相替代的投入要素， 当x取某值时，增加1个单位的投入要素，可以替代多少单 位的投入要素y 凸向原点
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第 21 页
知识点0025 课堂练习
25.边际技术替代率【名词解释】
第 17 页
第二节 多种投入要素的最优组合
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第 18 页
知识点0025 等产量曲线的性质和类型
1.等产量曲线：各点代表投 入要素的各种组合比例，每 一种组合比例所能生产的产 量都是相等的。
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第 19 页
重要特性：处于较高位置的等 产量线总是代表较大的产量。
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第一节
第三章 第二节 第三节 第四节 LOG
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第一节 单一可变投入要素的最优利用
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第4 页
知识点0020 生产函数
生产函数：反映投入与产出的关系。Q=f（x，y，…)
一定的投入要素组合所可能生产的最大产品数量 长期生产函数：生产函数中所有的投入要素的投入量都是 可变的 短期生产函数：生产函数中有的投入要素的投入量是可变 的，但有的是固定的
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知识点0024 单一可变投入要素最优投入量的确定
工人 0 人数 边际 26 产量 收入
1 34
2 60
3 88
4 60
5 44
6 24
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工人日工资24元 结论：MRP=P
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第 14 页
知识点0024 课堂练习
24.假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间 的关系为：Q=98L-3L2，Q为每天的产量，L指每天的雇佣人数，又假定成品
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第 10 页
知识点0022 边际收益递减规律
如果技术不变，生产中其他投入要素的投入量不变，增 加某一个投入要素的投入量起初边际产量增加，但增加到一
定点后，在增加投入量就会使边际产量递减。
两点注意： 1.其他生产要素固定不变，只变动一种生产要素为前提。 2.以技术不变为前提。
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（C ） A. 生产要素Y的价格下降了
B.
生产要素X的价格上升了
C. 生产要素X的价格下降了 D. 上述说法都不正确
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第 25 页
知识点0027 最优投入要素组合的确定
1.图解法： ① 画等产量曲线 ② 画等成本曲线 ③ 找切点的最优 2.公式计算法
������������������1 ������������1
12
8 4 0
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24 22 20
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—
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总产量曲线、平均产量曲线、边际产量曲线
1、边际产量等于总产 量曲线上该点的切线 斜率。 2平均产量等于总产量 曲线上该点与原点连 接线的斜率 3、当边际产量大于平 均产量时平均产量上 升，边际产量小于平 均产量时，平均产量 下降。边际产量等于 平均产量时，平均产 量最大
5】
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第 16 页
知识点0024 课堂练习
3.某企业的生产函数为：Q＝30L－0.5L2。式中，L为劳动 力数，Q为每小时产量。【2011.4.26】 （1）试求劳动力的边际产量函数； （2）如果工资率为每小时30元，产品的边际收入为24元，
该企业应雇佣多少工人？
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第 34 页
第四节 科布——道格拉斯生产函数
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第 35 页
知识点0030 科布——道格拉斯生产函数
1.基本形式 Q=a������ ������ ������������ 2.特点： ① 它的对数形式是一个线性函数 ② 边际产量递减 ③ 便于判断规模收益类型 ④ 它的变量K，L的指数b，c是K， L的产量弹性
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第 22 页
补充练习
2. 对于下图所示的等产量曲线，解释错误的是（ D 【2007.4.6】 A．规模报酬不变 C．L与 K之间完全可以替代 零
B 3.如果要素投入的比例是固定的，那么投入要素的边际产量的
）
B．固定比例生产函数 D．L与K的边际技术替代率为
数值所受影响为( ) 【2010.4.5】 A.MP大于比例不固定的情况 B.MP必定等于零 C.MP与比例不固定的情况没有什么不同 D.投入要素的MP必定相等，但不等于零
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第 32 页
3.规模收益的判定
①投入要素增加k倍，是产量增加h倍 ②带入计算 ③根据h，k的关系判断规模收益的类型
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第 33 页
知识点 0029 课堂练习
29.假定某企业的生产函数为Q=L0.5K0.5表示规模收益( C) A.递增 C.不变 B.递减 D.不递增
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第 11 页
知识点0022 课堂练习
22.边际收益递减规律【名词解释】
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第 12 页
知识点0023生产的三个阶段
阶 段 一 二 三
固定要素 可变要素成 成本（单 本（单位） 位） 下降 下降 上升 下降 上升 上升 成本降低 找到合理产量 成本升高
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能源管理本科
管理经济学
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第1 页
第三章
生产决策分析——
投入要素的最优组合问题
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第2 页
知识点小结
章 节 知识点 生产函数 总产量、平均产量、边际产量的相互关系 边际收益递减规律 生产的三个阶段 单一可变投入要素最优投入量的确定 等产量曲线的性质和类型 等产本曲线及其性质 最优投入要素组合的确定 价格变动对投入要素最优组合的影响 规模对收益的关系 科布—道格拉斯生产函数 编号 0020 0021 0022 0023 0024 0025 0026 0027 0028 0029 0030 重要程度 *** *** **** **** **** **** ** **** * **** ***
布不论生产多少都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且
工人是该厂唯一的可变要素，问该厂为谋求利润最大，每天应雇佣多少工人？
解：边际产量MPL =
������������ ������������
= 98 − 6������
边际产量收入MRPL =20（98-6L）， 又PL=40 令MRPL =PL，解得L=16 所以每天应雇佣16名工人
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第8 页
总产量曲线、平均产量曲线、边际产量曲线
1、最先出现下降是边 际产量 2.边际产量=0，总产 量最大。 3、平均产量和边际产 量的关系
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第9 页
知识点0021 课堂练习
21.如果连续的增加某种生产要素，在总产量达到最大 值得时候，边际产量曲线与（ C ）相交 A.平均产量曲线 C.横轴 B.纵轴 D.总产量曲线
2 3 1 3
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第 28 页
知识点0028 价格变动对投入要素最优组合的影响
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第 29 页
第三节 规模对收益的关系
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第 30 页
知识点 0029规模对收益的关系
1.规模收益的三种类型
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第 31 页
2.影响规模收益的因素
①促使规模收益递增的因素（人，设备技术,其他） ②促使规模收益不变的因素 ③促使规模收益递减的因素（管理）
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第 23 页
知识点0026 等成本曲线及其性质
等成本曲线上各点代表的x、y的 组合的总成本相等
等成本曲线是指茌这条曲线上，
投入要素x和y的各种组合方式， 都不会使总成本发生变化。
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知识点0026 课堂练习
26. 等成本曲线绕着它与纵轴(Y)交点向外移动意味着
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知识点0021 总产量、平均产量、边际产量的相互关系
工人人数 （L） 0 1 2 3 4 5 总产量 （ Q） 0 13 30 60 104 134 边际产量（） 13 17 30 44 30 22 平均产量（） 0 13 15 20 26 26.8
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知识点0030 课堂练习
30.柯布－道格拉斯生产函数为Q=aKbLC，其中，Q代表产量， K代表资本，L代表劳动力，a,b,c为常数。试根据该生产函数 证明： （1）资金K的产量弹性为EK=b； （2）劳动力L的产量弹性为EL=c。
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知识点回顾
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知识点0024 课堂练习
1. 一个完全竞争厂商在短期内经营，且劳动力是唯一可变 投入要素，其生产函数为：Q=-L3+10L2+88L，其中Q是 周产量，L是工人人数，固定成本为150元。问当周工资为 324元、产品价格为每吨3.24元时，为了实现利润最大化，
厂商将雇佣多少工人?此时厂商的利润是多少? 【2006.4.2
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知识点0027 课堂练习
1.已知某企业的生产函数为：Q＝������ ������ 。其中：劳动力（L）的价格为2 元，资本（K）的价格为1元。【2009.4.26】 （1）如果企业打算在劳动力和资本上总共投入3 000，它在K和L上各 应投入多少能使产量最大？ （2）如果企业希望生产800个单位的产品，应投入K和L各多少能使成 本最低？
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知识点0020 课堂练习
20.短期生产函数的概念是(
C
)
A．生产函数中所有投入要素的投入量都是可变的 B.生产函数中所有投入要素的投入量都是不可变的
C.生产函数中有的投入要素的投入量是可变的，有的固定不变
D.生产函数中仅有一种投入要素的投入量是可变的
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知识点0027 课堂练习
27. 假设某车间男工和女工各占一半，在男工和女工之间可以互相替代， 又假定男工每增加一人，可增产10件；女工每增加一人可增产8件。男 工工资为每人4元，女工工资为每人2元。问该车间男工和女工的组合 比例是否最优？如果不是最优，应该向什么方向变动为好？
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2.等产量曲线的类型
①完全替代 ②完全不能替代 ③.不完全替代 边际技术替代率：x和y是两种可以互相替代的投入要素， 当x取某值时，增加1个单位的投入要素，可以替代多少单 位的投入要素y 凸向原点
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知识点0025 课堂练习
25.边际技术替代率【名词解释】
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第二节 多种投入要素的最优组合
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知识点0025 等产量曲线的性质和类型
1.等产量曲线：各点代表投 入要素的各种组合比例，每 一种组合比例所能生产的产 量都是相等的。
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重要特性：处于较高位置的等 产量线总是代表较大的产量。
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第一节
第三章 第二节 第三节 第四节 LOG
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第一节 单一可变投入要素的最优利用
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知识点0020 生产函数
生产函数：反映投入与产出的关系。Q=f（x，y，…)
一定的投入要素组合所可能生产的最大产品数量 长期生产函数：生产函数中所有的投入要素的投入量都是 可变的 短期生产函数：生产函数中有的投入要素的投入量是可变 的，但有的是固定的
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知识点0024 单一可变投入要素最优投入量的确定
工人 0 人数 边际 26 产量 收入
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工人日工资24元 结论：MRP=P
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24.假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间 的关系为：Q=98L-3L2，Q为每天的产量，L指每天的雇佣人数，又假定成品
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知识点0022 边际收益递减规律
如果技术不变，生产中其他投入要素的投入量不变，增 加某一个投入要素的投入量起初边际产量增加，但增加到一
定点后，在增加投入量就会使边际产量递减。
两点注意： 1.其他生产要素固定不变，只变动一种生产要素为前提。 2.以技术不变为前提。
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（C ） A. 生产要素Y的价格下降了
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生产要素X的价格上升了
C. 生产要素X的价格下降了 D. 上述说法都不正确
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知识点0027 最优投入要素组合的确定
1.图解法： ① 画等产量曲线 ② 画等成本曲线 ③ 找切点的最优 2.公式计算法
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总产量曲线、平均产量曲线、边际产量曲线
1、边际产量等于总产 量曲线上该点的切线 斜率。 2平均产量等于总产量 曲线上该点与原点连 接线的斜率 3、当边际产量大于平 均产量时平均产量上 升，边际产量小于平 均产量时，平均产量 下降。边际产量等于 平均产量时，平均产 量最大
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3.某企业的生产函数为：Q＝30L－0.5L2。式中，L为劳动 力数，Q为每小时产量。【2011.4.26】 （1）试求劳动力的边际产量函数； （2）如果工资率为每小时30元，产品的边际收入为24元，
该企业应雇佣多少工人？
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第四节 科布——道格拉斯生产函数
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知识点0030 科布——道格拉斯生产函数
1.基本形式 Q=a������ ������ ������������ 2.特点： ① 它的对数形式是一个线性函数 ② 边际产量递减 ③ 便于判断规模收益类型 ④ 它的变量K，L的指数b，c是K， L的产量弹性
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补充练习
2. 对于下图所示的等产量曲线，解释错误的是（ D 【2007.4.6】 A．规模报酬不变 C．L与 K之间完全可以替代 零
B 3.如果要素投入的比例是固定的，那么投入要素的边际产量的
）
B．固定比例生产函数 D．L与K的边际技术替代率为
数值所受影响为( ) 【2010.4.5】 A.MP大于比例不固定的情况 B.MP必定等于零 C.MP与比例不固定的情况没有什么不同 D.投入要素的MP必定相等，但不等于零
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3.规模收益的判定
①投入要素增加k倍，是产量增加h倍 ②带入计算 ③根据h，k的关系判断规模收益的类型
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知识点 0029 课堂练习
29.假定某企业的生产函数为Q=L0.5K0.5表示规模收益( C) A.递增 C.不变 B.递减 D.不递增
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22.边际收益递减规律【名词解释】
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知识点0023生产的三个阶段
阶 段 一 二 三
固定要素 可变要素成 成本（单 本（单位） 位） 下降 下降 上升 下降 上升 上升 成本降低 找到合理产量 成本升高
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第三章
生产决策分析——
投入要素的最优组合问题
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知识点小结
章 节 知识点 生产函数 总产量、平均产量、边际产量的相互关系 边际收益递减规律 生产的三个阶段 单一可变投入要素最优投入量的确定 等产量曲线的性质和类型 等产本曲线及其性质 最优投入要素组合的确定 价格变动对投入要素最优组合的影响 规模对收益的关系 科布—道格拉斯生产函数 编号 0020 0021 0022 0023 0024 0025 0026 0027 0028 0029 0030 重要程度 *** *** **** **** **** **** ** **** * **** ***
布不论生产多少都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且
工人是该厂唯一的可变要素，问该厂为谋求利润最大，每天应雇佣多少工人？
解：边际产量MPL =
������������ ������������
= 98 − 6������
边际产量收入MRPL =20（98-6L）， 又PL=40 令MRPL =PL，解得L=16 所以每天应雇佣16名工人
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总产量曲线、平均产量曲线、边际产量曲线
1、最先出现下降是边 际产量 2.边际产量=0，总产 量最大。 3、平均产量和边际产 量的关系
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知识点0021 课堂练习
21.如果连续的增加某种生产要素，在总产量达到最大 值得时候，边际产量曲线与（ C ）相交 A.平均产量曲线 C.横轴 B.纵轴 D.总产量曲线
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知识点0028 价格变动对投入要素最优组合的影响
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第三节 规模对收益的关系
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知识点 0029规模对收益的关系
1.规模收益的三种类型
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2.影响规模收益的因素
①促使规模收益递增的因素（人，设备技术,其他） ②促使规模收益不变的因素 ③促使规模收益递减的因素（管理）