云南省大理市喜洲镇第一中学九年级数学上册221一元二次方程课件新人教版
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作 业
选择题
设
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是
计 （ A）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0
③（x-2)（x+5）= x2-1 ④3x2-5／x =0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
系2数．、方程一2次x项2=系3数(x和-6常)化数为项一分般别形为式（B后）二．次项
a≠0 2 、 当 a 满 足 什 么 条 件 时 ， 关 于 x 的 方 程
（a-1)xa2+1+5x-a2+1=0是一元二次方程？
a=-1
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2. x3+x2=36
ax32.+5xb.2xx1+2+-2x1cy===5030
4.
只有１是
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一个一元二次方程经过整理化成 ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次 项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一 次项系数;c是常数项.
例1 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一个一
２１米
5
探索新知
请回答下面问题 (1) 上面两个方程整理后含有几 个未知数 (2) 未知数的最高次数是几次 (3) 有等号吗?或者只是式子
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像这样只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高 次数是2(二次)的整式方程,叫一元二次方程。
判断下列方程是否为一元二次方程
1. x2+x=36
2．一元二次方程的一般形式是 __a_x_2+_b_x_+_c_=_0_(a_Βιβλιοθήκη Baidu_0．)
3．关于x的方程(a-1)x2+3x=0 是一元二次方程，则a的取值范围 是a_≠_1____．
13
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综合提高题
1、当a满足什么条件时，关于x的方程 a（x2+x)=6x-（x+1）是一元二次方程？
m+1=2且2m +m≠0 2、关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0 2 (1)当m取何值时是一元二次方程？ (2)当m取何值时是一元一次方程？
(1)m≠±3 (2)m=－3
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归纳小结
1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、确定一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次 项系数、一次项、一次项系数、常 数项时应该注意什么？ 3、学习过程中用了哪些数学方法？ 11
1
九章算术里有一题:今有户高多 于广六尺，两隅相去适一丈，问户
高，广各几何？
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大意是说:已知长 方形门的高比宽多6 尺，门的对角线长1 丈，那么门的高和宽 各是多少？
１丈
2
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3
如果假设门的x高-6 为x尺，那么这
个门的宽为
尺，根据
题x2意+(x得-6)2=102
整理，化简，2x2得-12：x-64=0
A．2，3，-6 B．2，-3，18
C．2，-3，6 D．2，3，6
3．CPx2-3x+q2-q=0是关于x的一元二次方程，
则（ ）．
A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p 为任意实数
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填空题
1．方程3x2-3=2x+1的二次项系 数为3______，一次项系数为_-_2___， 常数项为____-4_．
元二次方程的一般形式,并写出其中的二次 项系数、一次项系数及常数项
3x2-8x-10=0
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练习：
将下列方程化为一元二次方程的 一般形式并说出二次项系数、一次 项系数、常数项
(1) 2x2=4 (2) 2y-4y2=0 (3) (2x)2=(x+1)2
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应用拓展
1、 关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?
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问题２
用长21米的篱笆围成一面积
54平方米的长方形牛圈，牛圈的一
边靠墙(墙足够长)那么这个牛圈的
长是多如少果?假设长方形牛圈靠墙的 一边长为X米，那么宽是 21-2x 米，根据题意，得 x(21-2x)=54 整理，得：-2x2+21x-54=0
4
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５４平方米
？
x
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作 业
选择题
设
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是
计 （ A）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0
③（x-2)（x+5）= x2-1 ④3x2-5／x =0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
系2数．、方程一2次x项2=系3数(x和-6常)化数为项一分般别形为式（B后）二．次项
a≠0 2 、 当 a 满 足 什 么 条 件 时 ， 关 于 x 的 方 程
（a-1)xa2+1+5x-a2+1=0是一元二次方程？
a=-1
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2. x3+x2=36
ax32.+5xb.2xx1+2+-2x1cy===5030
4.
只有１是
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一个一元二次方程经过整理化成 ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次 项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一 次项系数;c是常数项.
例1 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一个一
２１米
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探索新知
请回答下面问题 (1) 上面两个方程整理后含有几 个未知数 (2) 未知数的最高次数是几次 (3) 有等号吗?或者只是式子
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像这样只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高 次数是2(二次)的整式方程,叫一元二次方程。
判断下列方程是否为一元二次方程
1. x2+x=36
2．一元二次方程的一般形式是 __a_x_2+_b_x_+_c_=_0_(a_Βιβλιοθήκη Baidu_0．)
3．关于x的方程(a-1)x2+3x=0 是一元二次方程，则a的取值范围 是a_≠_1____．
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综合提高题
1、当a满足什么条件时，关于x的方程 a（x2+x)=6x-（x+1）是一元二次方程？
m+1=2且2m +m≠0 2、关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0 2 (1)当m取何值时是一元二次方程？ (2)当m取何值时是一元一次方程？
(1)m≠±3 (2)m=－3
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归纳小结
1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、确定一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次 项系数、一次项、一次项系数、常 数项时应该注意什么？ 3、学习过程中用了哪些数学方法？ 11
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九章算术里有一题:今有户高多 于广六尺，两隅相去适一丈，问户
高，广各几何？
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大意是说:已知长 方形门的高比宽多6 尺，门的对角线长1 丈，那么门的高和宽 各是多少？
１丈
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如果假设门的x高-6 为x尺，那么这
个门的宽为
尺，根据
题x2意+(x得-6)2=102
整理，化简，2x2得-12：x-64=0
A．2，3，-6 B．2，-3，18
C．2，-3，6 D．2，3，6
3．CPx2-3x+q2-q=0是关于x的一元二次方程，
则（ ）．
A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p 为任意实数
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填空题
1．方程3x2-3=2x+1的二次项系 数为3______，一次项系数为_-_2___， 常数项为____-4_．
元二次方程的一般形式,并写出其中的二次 项系数、一次项系数及常数项
3x2-8x-10=0
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练习：
将下列方程化为一元二次方程的 一般形式并说出二次项系数、一次 项系数、常数项
(1) 2x2=4 (2) 2y-4y2=0 (3) (2x)2=(x+1)2
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应用拓展
1、 关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?
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问题２
用长21米的篱笆围成一面积
54平方米的长方形牛圈，牛圈的一
边靠墙(墙足够长)那么这个牛圈的
长是多如少果?假设长方形牛圈靠墙的 一边长为X米，那么宽是 21-2x 米，根据题意，得 x(21-2x)=54 整理，得：-2x2+21x-54=0
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５４平方米
？
x
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