与椭圆相关的轨迹方程问题

椭圆的简单几何性质（二）

与椭圆相关的轨迹方程问题

例1、设点()()

-，直线AM,BM相交于点M，且它们

A B

5,0,5,0

的斜率之积是4

-，求点M的轨迹方程。

9

例2、若点()

,

M x y在运动的过程中，总满足关系式

=

10

则点M的轨迹是什么曲线？为什么？写出它的方程。

例3、圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？

椭圆的简单几何性质（三） 例4、 点(),M x y 与定点F （4,0）的距离和它到直线l ：254x = 的距离的比是常数45

,求点M 的轨迹方程。

例5、 过椭圆2

212x y +=的左焦点F ，作倾斜角为60的直线l 交于两点，求|AB|。

例6、 已知椭圆221164x y +=，过点P （2，1）作弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程。