2017中考数学备考《二次函数》专题复习(含答案解析)0001

2017年中考备考专题复习：二次函数

C 、 y= -(x - ] ) 2

亍 D 、 y= -( x+ )

、单选题（共12题；共24分） 1、已知二次函数y=x 2+x+c 的图象与x 轴的一个交点为（1,0）,则它与x 轴的另一个交点坐标是（

6、（ 2016?黄石）以 实数

A 、 (1, 0)

B 、 (-1, 0)

C 、 (2, 0)

D 、 (-2, 0)

B 、

C 、 b 的取值范围是 b >

b >1或 b w- 1 b >2 2、如图是二次函数 y=ax 2+bx+

c 的部分图象，由图象可知不等式 ax 2+bx+c v 0的解集是

丄 4

2

+ x 为自变量的二次函数 y=x 2-2 （b - 2） x+b 2

- 1的图象不经过第三象限，则 （ ）

B 、 7、 (20, 16?兰州） 二次函数

A 、

y= (x -

1) 2+2 B 、

y= (x - 1) 2+3 C 、

y= (x - 2) 2+2 D 、

y= (x - 2) 2+4 D 、 y=x 2 - 2x+4化为y=a （x - h ） 2

+k 的形式，下列正确的是（ 8、（ 2016?毕节市）一次函数 y=ax+b （ a 工0与二次函数 y=ax 2+bx+c （a 工0在同一平面直角坐标 系中的图象可能是（

）

C 、

D 、 x > 5 x v -1 且 x >5 x v -1 或 x > 5 3、（ 2016?德州）下列函数中，满足 y 的值随x 的值增大而增大的是（ A 、 y= - 2x B 、 y=3x - 1 - 1

C 、y

= D 、 y=x 2 4、 （ 2016?宁波）已知函数 y=ax 2

- 2ax - 1 （a 是常数，a ^O ，下列结论正确的是（ ） a=1时，函数图象过点（-1, 1） a=- 2时，函数图象与 x 轴没有交点 a > 0,则当x >1时，y 随x 的增大而减小 a v 0,则当x wi 时，y 随x 的增大而增大 A 、

B 、

C 、 当 当 若 若 5、 （ 2016?滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 180。得到抛物线y=x 2+5x+6，则原抛物线的解析式是（

）

5 2

n

A 、 y= -（x -

）-

5 2

11

B 、 y= -（x+ ） 2-

3个单位长度，然后绕原点选择 是（ ）

a >, m 2 - 2am+2=0, n 2- 2an+2=0，则(m - 1) 2+ (n - 1) 2 的最小值

B、3

C、- 3

D、0

10、（2016?绍兴）抛物线y=x2+bx+c （其中b, c是常数）过点A （2, 6），且抛物线的对称轴与线段y=0 （K x w）有交点，则c的值不可能是（）

A、4

B、6

C、8

D、10

11、（2016?湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y=丄在同一平面直角坐标系中的图象如图所示, 则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）12、（2016?安顺）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为形组

成，且每个小正方形的种植方案相同•其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,

AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积图象大

致是（）

甲乙

C

、

B

、

3米的小正方

DG=1 米，

y与x的函数

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、填空题(共5题；共5 分)

19、( 2016?菏泽)在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y=ax 2+bx+2过B (- 2, 6), C (2, 2)两

13、 如果函数- | 1

】是关于x 的二次函数,则k= ________________ 。 14、 ( 2016?可南)已知A (0, 3), B (2, 3)是抛物线y= - x 2+bx+c 上两点，该抛物线的顶点坐 标是 _________ . 15、 ( 2016?大庆)直线 y=kx+b 与抛物线 y= x 2

交于 A (x i , y i )、B (x 2 , y 2)两点，当 OA 丄OB 时，直线 AB 恒过一个定点，该定点坐标为 __________________________ . 16、 ( 2016?十堰)已知关于 x 的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过点(-2, y i ), (- 1, y 2). 占

八、、♦

(1, 0),且y 1< 0v y 2 ,对于以下结论: ①abc > 0;②a+3b+2c <0; ③对于自变量x 的任意一个取值，都有 x 2+x —;④在-2< x v -1中存在一个实数 X 0 , 使得X 0=- 其中结论错误的是 _________ (只填写序号) A

■ ?

V

?

6 - \ 5 - V 1

1 . L . J >

-5-4-3-2-1^ _ L 2 3 4 3 x

-2 —

£ ■

(1) 试求抛物线的解析式；

(2) 记抛物线顶点为 D ，求△ BCD 的面积；

17、( 2016?荷泽)如图，一段抛物线： y= - x ( x -2)( 0w x 马2记为C 1 ,它与x 轴交于两点 O , A 1 ；将C 1绕A 1旋转180。得到C 2 ,交x 轴于A 2；将C 2绕A 2旋转180。得到C 3 ,交x 轴 于A 3；…如此进行下去，直至得到C 6 ,若点P (11, m )在第6段抛物线C 6上，则m= ________________ . (3) 若直线y= -— x 向上平移b 个单位所得的直线与抛物线段 BDC (包括端点B 、C )部分有两个

交点，求b 的取值范围.

20、( 2016?百色)正方形 OABC 的边长为4,对角线相交于点 P ,抛物线L 经过0、P 、A 三点, 点E 是正方形内的抛物线上的动点.

三、综合题(共6题；共81分) 18、(2016?宁夏)在矩形ABCD 中，AB=3 , AD=4 ,动点Q 从点A 出发，以每秒1个单位的速度, 沿AB

向点B 移动；同时点P 从点B 出发，仍以每秒1个单位的速度，沿 BC 向点C 移动，连接 C

7

7

1

x 秒(0< x <3，解答下列问题:

QP , QD , PD .若两个点同时运动的时间为 (1)建立适当的平面直角坐标系， ① 直接写出O 、P 、A 三点坐标；

② 求抛物线L 的解析式；

⑵求△ OAE 与厶OCE 面积之和的最大值.