高三地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点

利用经纬网定“最短航线”

★★★★

○○○

1.最短航线的概念

地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)

①同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。

②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。

③由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。

2.最短航线的判断方法

球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。

(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。

①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。如下图所示。

②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：

a.北半球——大圆向北极方向倾斜；

b.南半球——大圆向南极方向倾斜。

(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。如图6中的两段劣弧。

如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线，C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。

寻“最短航线”的技巧

(1)若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。最短航线经过两极点，具体分三种情况：

①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。

②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。

③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A至C。

(2)同一纬线上但不在同一经线圈上

①同在北纬，从A到B的最短距离；先向东北，再向东南方向。

②同在南纬，从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。

读下图，从E点到F点的最短航线是( )

A．先西北后西南 B．先东南后东北

C．先西南后西北 D．先东北后东南

【答案】A

某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。据此回答1-2题。

1.飞机的航向应为

A．一直向东南 B．一直向西北 C．先向北后向南D．先向南后向北

2.最短航程为

A．175×111 km B．185×111 km C．65×111 km D．155×111 km 【答案】1.D 2.A

【解析】

1.飞机沿最短航线飞行就是沿大圆的劣弧飞行。从A机场(30°N,120°E)飞行B机场(35°S,60°W)的路径可知，A、B在一个经线圈上，所以从A先向正南飞行到达南极点后再向正北到达B点。选择D项。

2.本题考查经纬度求距离的计算。根据纬度变化1º，距离就是111㎞。从A到B纬度变化[30+90+（90-35）]=175.所以距离是175×111 km.选择A项。

3．读下面经纬网图所示内容，一架飞机沿最短航线从图中A点飞行到B点，再从B点飞行到D点，其航向是( )

A. 西南—西北—西南

B. 东北—东南—东北

C. 东北—正东—西南

D. 西北—西南—西北

【答案】B

每道试题4分，共32分

下图为地球局部经纬网图。读图回答1-3题。

1．图中X地位于北京的方向是

A. 南方

B. 北方

C. 西北方

D. 东南方

2．从X地到P地沿最短路径不需要经过

A. 东半球

B. 西半球

C. 南半球

D.北半球

3．若一架飞机从P地沿最短航线以550km/h的速度飞经Q地，所需的时间约为

A. 1.5小时

B. 2小时

C. 3小时

D. 4.5小时

【答案】1．C 2．C 3．B

【解析】

1．X的坐标（80°N，25°W），北京的坐标（40°N，120°E），故X位于北京的西北方向，选C。

2．X地、P地均在北半球，因此从X地到P地沿最短路径不需要经过南半球，选C。3．PQ之间的距离=111*10°km，飞行速度为550km/h，故所需时间111*10°km/550km/h=2

小时，选B。

读下图，完成4-5题。

4．洛杉矶位于孟买的（）

A. 西南方

B. 东南方

C. 西北方

D. 东北方

5．一架飞机由甲地(70°E)飞往乙地(110°W)，其最短航线的航向是（）

A. 先东北方再东南方

B. 先正北方再正南方

C. 先西北方再西南方

D. 先东南方再东北方

【答案】4．D 5．B

下图为某区域经纬网示意图，读图回答6-7题。

6．若一架飞机从A点起飞，沿最短的航线到达B点，则飞机飞行的方向为A．一直向东B．一直向西

C．先向东北再向东南D．先向西北再向西南

7．与A点关于地轴对称的点的坐标为

A．(40°N,80°E) B．(40°S,80°W)

C．(40°S,80°E) D．(40°S,100°W)

【答案】6．D 7．A

北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题。“点燃激情·传递梦想”为口号，前往五大洲的21个城市传递。4月10日，热切关注火炬传递过程的人们发现，多家媒体报道的巴黎—旧金山“奥运圣火”号包机飞行航线(如图)有所不同。读图完成第8题。

8．在报道的甲、乙、丙、丁四条图示航线中，飞行距离最短的是( )

A. 甲航线

B. 乙航线

C. 丙航线

D. 丁航线

【答案】A

【解析】在地球上，两点间的最短距离为过两点大圆的劣弧，读图可知，丙和乙航线靠近赤道，飞行路线不在大圆上，甲航线与丁航线靠近高纬地区，实地距离短，但是丁所经航线距离为优弧，甲为劣弧，故选A。