七年级数学角的大小比较3

分类 思想
O B
O
B
45 º
30 º
请你说一说:
你的收获!你的困惑!
你的新想法和新发现.
作业：数学作业本、选做课后作业题
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？ C
2 1 3 4
E
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB 1 ∴∠1=∠2= ∠AOC, F 2
1 ∠BOC ∠3=∠4= （角平分线的意义） 2
注意：使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数． 方法二:叠合法
把两个角的顶点和一条边重合,并使两个角的另一条边在重合边 的同侧,再通过观察两个角的另一边的位置进行判断.
做一做，比一比
1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用 量角器测量其度数，比较它们的大小．
2、下列说法正确的是（ B ） A,角的边越长，则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。 温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长 短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写 时的区别．
O
B
C
A
上图中,∠AOC、∠BOC与∠AOB之间有怎么样的 大小关系？它们之间的关系可以怎么表示？
请你写一写。
B A
O
怎么样用量角器画任意一个角的平分线？
如图，点Ｏ在直线ＡＣ上，∠ AOB＝５５ ° 。画 出∠ BOＣ的角平分线ＯＤ，并计算∠ AOＤ的度数。 Ｂ Ｄ
62.5°
课本第167页”课内练习”第3小题
Ａ
55°
Ｃ
（1）根据图形填空：
①∠DBA=∠DBC+ ∠ABC ；
例题
D
C P
30°
②∠DBC=∠DBP- ∠PBC =∠DBA- ∠ABC ；
90°
（2）变式
B
A
Ⅰ：如图若∠ABC=90º ，∠CBD=30º ，你能求出哪些角的度数？ Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上条件BP平分∠ABD，你还能求出 哪些角的度数？
角的分类
钝角 平角 周角
提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角
的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.
∟
试判断下面两个角各属于哪类角并比较它们的大小? C 你都有什么方法?
A
O
B
D
E
方法一 :度量法 因为 AOB
100 90 , CDE 85 90 ,
用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较,度数大 所以AOB是钝角 , CDE是锐角 , AOB CDE. 的角则大，度数小的则小
写出求∠PBA的解题过程
利用一副三角板，你能画 出哪些度数的角？
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
利用一副三角板，我们能 画出哪些度数的角？
180 º
150 º
135 º
120 º
105 º
75 º
60 º
15º ，30º ，45º ，60º ，75º ，90º ， 105º ，120º ，135º ，150º ， 165º 15 º 等
1 ∠AOD= 38° ∴∠AOB= 3
O
D
∵OC平分∠AOD
1 ∴∠AOC= ∠AOD= 57° 2 （角平分线的意义）
∴∠BOC=∠AOC－∠AOB =57°－38° =19°（角的和差关系）
1. 已知∠AOB=145°和∠AOC=25° ° ° °° 170 或120 则∠BOC=--------------------C A C A
A
O
B ∵∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=180° （平角的意义） ∴∠EOF=∠2+∠3 =1／2(∠1+∠2+∠3+∠4) =1／2∠AOB =90°
如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°， 求∠BOC的度数？ 解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114° B A C （角的和差关系） ∠BOD=2∠AOB
在一张透明纸上任意画一个角∠ AOB (如 右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB 重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。 ∠ AOC与∠ BOC之间有怎样的大小关系？
∠AOC=∠BOC
O
B C
A
பைடு நூலகம்义：
从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角，这条射 线叫做这个角的平分线（angular bisector）
根据右图解下列问题
（1）找出图中的直角、锐角和钝角A （2）比较∠AOB、∠AOC ∠AOD、∠AOE的大小 解:（2）由右图可以看出：
B C E D
O
∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠ AOE
解:（1）图中的直角有∠AOC，∠BOD ，∠ COE； 锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE； 钝角有∠ AOD, ∠ BOE。
7.5角与角的大小比较
你能将图中扇子张开的角描出来吗？
直角
如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?
锐角
钝角
说说你的想法.
若从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类:
锐角:
直角: 锐角 直角
钝角:
0 α 90
钝角:
锐角:
α 90
90 α 180 α 180 α 360