高考数学一轮总复习 1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案 (1)A (2)C
精选ppt
24
【规律方法】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式命题
真假的判断步骤： ①确定命题的构成形式； ②判断其中命题p，q的真假；
③确定“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式命题的真假．
(2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真
必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”．
精选ppt
8
3．含有一个量词的命题的否定： (1)全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：∃x0∈M，綈
p(x0)．全称命题的否定是特称命题． (2)特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定綈p：∀x∈M，綈
p(x)．特称命题的否定是全称命题．
精选ppt
9
对点自测 知识点一 逻辑联结词 1.若p是真命题，q是假命题，则( ) A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题
命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有 一个为真．
Biblioteka Baidu
精选ppt
20
高频考点 考点一 含有逻辑联结词的命题的真假判定 【例1】 (1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一 次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范 围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ()
精选ppt
22
听 课 记 录 (1)因为p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降 落在指定范围”，则綈p是“甲没有降落在指定范围”，綈q是
“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降 落在指定范围”可表示为(綈p)∨(綈q)．故选A.
精选ppt
23
(2)由题易知命题p为真，命题q为假，则綈p为假，綈q为 真．故p∧q为假，，p∨q为真，p∧(綈q)为真，(綈p)∨q为 假．故选C.
第一章 集合与常用逻辑用语
精选ppt
1
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
基础回扣·自主学习
热点命题·深度剖析
特色专题·感悟提高
精选ppt
2
高考明方向 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
精选ppt
3
B．綈p：∀x∈R，sinx≥1
C．綈p：∃x0∈R，sinx0>1 D．綈p：∀x∈R，sinx>1
精选ppt
14
解析 全称命题的否定是特称命题，“sinx≤1”的 否定是“sinx>1”，故选C.
答案 C
精选ppt
15
5．命题“∃x0∈R,2x
2 0
－3ax0＋9<0”为假命题，则实数a的取
精选ppt
18
命题形式 p且q p或q 非p
集合运算 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} A∪B＝{x|x∈A或x∈B}
∁UP＝{x|x∈U，x∉P}
精选ppt
19
问题2 命题的否定与否命题是否一样？ 不一样．“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论 分别加以否定而得的命题，它既否定其条件，又否定其结论； “命题的否定”即“綈p”，只是否定命题p的结论．
1.命题中的 或、且、非 叫做逻辑联结词．
2．命题p且q、p或q、非p的真假判断
精选ppt
6
归纳拓展：(1)p与q全真时，p且q为真，否则p且q为假； (2)p与q全假时，p或q为假，否则p或q为真； (3)p与非p必定是一真一假.
精选ppt
7
知识点二 全称量词与存在量词 1.全称量词：短语“ 对所有的 ”、“ 对任意一个 ”在逻 辑中通常叫做全称量词，用“∀”表示；含有全称量词的命题叫 做 全称命题 ． 2．存在量词：短语“ 存在一个 ”、“ 至少有一个 ”在逻 辑中通常叫做存在量词，用“∃”表示；含有存在量词的命题叫 做 特称命题 ．
值范围为________．
解析
∃x0∈R,2x
2 0
－3ax0＋9<0为假命题，则∀x∈R,2x2－3ax
＋9≥0恒成立，有Δ＝9a2－72≤0，解得－2 2≤a≤2 2.
答案 [－2 2，2 2]
精选ppt
16
R 热点命题·深度剖析
研考点 知规律 通法悟道
精选ppt
17
问题探究 问题1 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”有什么 关系？ 可以借助集合的“交”“并”“补”运算来理解逻辑联结词 “且”“或”“非”，对比如下：
A．(綈p)∨(綈q) B．p∨(綈q)
C．(綈p)∧(綈q) D．p∨q
精选ppt
21
(2)(2014·湖南卷)已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若 x>y，则x2>y2.在命题：①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q
中，真命题是( A．①③ C．②③
) B．①④ D．②④
C．綈p是真命题 D．綈q是真命题
解析 由真值表知，綈q是真命题，故选D.
答案 D
精选ppt
10
2．设p，q是两个命题，则“p∨q为真，p∧q为假”的充要 条件是( )
A．p，q中至少有一个为真 B．p，q中至少有一个为假 C．p，q中有且只有一个为真 D．p为真，q为假
精选ppt
11
解析 “p∨q”为真，则命题p、q中至少有一个为真，“p ∧q”为假，则命题p、q中至少有一个为假，则“p∨q为真，p∧ q为假”的充要条件是“p、q中有且只有一个为真”．
答案 C
精选ppt
12
3．命题p：有的三角形是等边三角形．命题綈p： _______________________________________________________.
答案 所有的三角形都不是等边三角形
精选ppt
13
知识点二 全称量词与存在量词 4.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则( ) A．綈p：∃x0∈R，sinx0≥1
精选ppt
25
变式思考 1 (1)(2014·重庆卷)已知命题 p：对任意x∈R，总有2x>0； q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件， 则下列命题为真命题的是( )
A．p∧q
B．綈p∧綈q
C．綈p∧q
D．p∧綈q
精选ppt
备考知考情 1.含逻辑联结词命题真假的判断，含全称量词、存在量词命题的 否定是近几年高考的热点． 2.常与集合、不等式、函数等相结合考查，在知识的交汇点处命 题． 3.命题主要以选择题为主，属中低档题.
精选ppt
4
J 基础回扣·自主学习
理教材 夯基础 厚积薄发
精选ppt
5
知识梳理
知识点一
逻辑联结词
精选ppt
24
【规律方法】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式命题
真假的判断步骤： ①确定命题的构成形式； ②判断其中命题p，q的真假；
③确定“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式命题的真假．
(2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真
必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”．
精选ppt
8
3．含有一个量词的命题的否定： (1)全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：∃x0∈M，綈
p(x0)．全称命题的否定是特称命题． (2)特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定綈p：∀x∈M，綈
p(x)．特称命题的否定是全称命题．
精选ppt
9
对点自测 知识点一 逻辑联结词 1.若p是真命题，q是假命题，则( ) A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题
命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有 一个为真．
Biblioteka Baidu
精选ppt
20
高频考点 考点一 含有逻辑联结词的命题的真假判定 【例1】 (1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一 次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范 围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ()
精选ppt
22
听 课 记 录 (1)因为p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降 落在指定范围”，则綈p是“甲没有降落在指定范围”，綈q是
“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降 落在指定范围”可表示为(綈p)∨(綈q)．故选A.
精选ppt
23
(2)由题易知命题p为真，命题q为假，则綈p为假，綈q为 真．故p∧q为假，，p∨q为真，p∧(綈q)为真，(綈p)∨q为 假．故选C.
第一章 集合与常用逻辑用语
精选ppt
1
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
基础回扣·自主学习
热点命题·深度剖析
特色专题·感悟提高
精选ppt
2
高考明方向 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
精选ppt
3
B．綈p：∀x∈R，sinx≥1
C．綈p：∃x0∈R，sinx0>1 D．綈p：∀x∈R，sinx>1
精选ppt
14
解析 全称命题的否定是特称命题，“sinx≤1”的 否定是“sinx>1”，故选C.
答案 C
精选ppt
15
5．命题“∃x0∈R,2x
2 0
－3ax0＋9<0”为假命题，则实数a的取
精选ppt
18
命题形式 p且q p或q 非p
集合运算 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} A∪B＝{x|x∈A或x∈B}
∁UP＝{x|x∈U，x∉P}
精选ppt
19
问题2 命题的否定与否命题是否一样？ 不一样．“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论 分别加以否定而得的命题，它既否定其条件，又否定其结论； “命题的否定”即“綈p”，只是否定命题p的结论．
1.命题中的 或、且、非 叫做逻辑联结词．
2．命题p且q、p或q、非p的真假判断
精选ppt
6
归纳拓展：(1)p与q全真时，p且q为真，否则p且q为假； (2)p与q全假时，p或q为假，否则p或q为真； (3)p与非p必定是一真一假.
精选ppt
7
知识点二 全称量词与存在量词 1.全称量词：短语“ 对所有的 ”、“ 对任意一个 ”在逻 辑中通常叫做全称量词，用“∀”表示；含有全称量词的命题叫 做 全称命题 ． 2．存在量词：短语“ 存在一个 ”、“ 至少有一个 ”在逻 辑中通常叫做存在量词，用“∃”表示；含有存在量词的命题叫 做 特称命题 ．
值范围为________．
解析
∃x0∈R,2x
2 0
－3ax0＋9<0为假命题，则∀x∈R,2x2－3ax
＋9≥0恒成立，有Δ＝9a2－72≤0，解得－2 2≤a≤2 2.
答案 [－2 2，2 2]
精选ppt
16
R 热点命题·深度剖析
研考点 知规律 通法悟道
精选ppt
17
问题探究 问题1 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”有什么 关系？ 可以借助集合的“交”“并”“补”运算来理解逻辑联结词 “且”“或”“非”，对比如下：
A．(綈p)∨(綈q) B．p∨(綈q)
C．(綈p)∧(綈q) D．p∨q
精选ppt
21
(2)(2014·湖南卷)已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若 x>y，则x2>y2.在命题：①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q
中，真命题是( A．①③ C．②③
) B．①④ D．②④
C．綈p是真命题 D．綈q是真命题
解析 由真值表知，綈q是真命题，故选D.
答案 D
精选ppt
10
2．设p，q是两个命题，则“p∨q为真，p∧q为假”的充要 条件是( )
A．p，q中至少有一个为真 B．p，q中至少有一个为假 C．p，q中有且只有一个为真 D．p为真，q为假
精选ppt
11
解析 “p∨q”为真，则命题p、q中至少有一个为真，“p ∧q”为假，则命题p、q中至少有一个为假，则“p∨q为真，p∧ q为假”的充要条件是“p、q中有且只有一个为真”．
答案 C
精选ppt
12
3．命题p：有的三角形是等边三角形．命题綈p： _______________________________________________________.
答案 所有的三角形都不是等边三角形
精选ppt
13
知识点二 全称量词与存在量词 4.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则( ) A．綈p：∃x0∈R，sinx0≥1
精选ppt
25
变式思考 1 (1)(2014·重庆卷)已知命题 p：对任意x∈R，总有2x>0； q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件， 则下列命题为真命题的是( )
A．p∧q
B．綈p∧綈q
C．綈p∧q
D．p∧綈q
精选ppt
备考知考情 1.含逻辑联结词命题真假的判断，含全称量词、存在量词命题的 否定是近几年高考的热点． 2.常与集合、不等式、函数等相结合考查，在知识的交汇点处命 题． 3.命题主要以选择题为主，属中低档题.
精选ppt
4
J 基础回扣·自主学习
理教材 夯基础 厚积薄发
精选ppt
5
知识梳理
知识点一
逻辑联结词