反证法例题

反证法的应用

反证法是一种简明实用的数学证明方法，也是一种重要的数学思想。相对于直接证明来讲，反证法是一种间接证法。它是数学学习中一种很重要的证题方法。其实质是运用“正难则反”的策略，从否定结论出发，通过逻辑推理，导出矛盾。

反证法的解题步骤：

1）假设结论不成立

2）从假设出发推出矛盾

3）假设不成立，则结论成立

例1：用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角。

例2：用反证法证明，一条线段只有一个中点。

例3：已知a∥c，b∥c，求证a∥b.