中央政府与地方政府的博弈分析

76 中国经贸导刊 2009 年第 15 期
P2）/ P2=- 3 R P1+2R 当 - 3 R P1+2R=0，即 P1=2/3 时，地
方政府选择 违 背 策略 的 效 用最 低 ，此 时，地方政府选择违背策略或执行策略 没有差别。
由此，可以得出混合策略博弈的唯 一纳什均衡解 P1=2/3，P2=C/2R。这一结 果说明，中央政府查处的概率是 2/3，即 地方政府被查处的概率是 2/3，不被查 处的概率是 1/3，而地方政府采取违背 策略的概率是 C/2R，采取执行策略的概 率是（盖面大于 2/3，而且还必须保证中央政府有不小于 2/3 的概率能够查出地方政府的违背行 为。不然，这一均衡是没有意义的。
●八 方 论 坛
中央政府与地方政府的博弈分析
王国栋 张玉琨
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一、有限策略静态博弈 在此，我们假设只有中央政府面对 一个地方政府的博弈。地方政府面对中 央政府的政策，策略空间为 （违背 执 行），中央政府面对地方政府的策略，其 策略空间为（查处 沉默）。 同时，中央政查处地方政府违规行 为的成本为 C，C>O 地方政府违背中央政府政策将获 利 R，R>0 在此，我们并未考虑中央政府对地 方政府的处罚。 由此博弈模型可以得出，中央政府 与地方政府策略选项，取决于 2R 与 C 的大小关系。当 2R>C 时，该有限策略静 态博弈不存在纳什均衡。当 2R《C 时，该 有限策略静态博弈存在纳什均衡，纳什 均衡解为：（沉默 违背）。 从以上分析可以看出，地方政府与 中央政府的策略选择，取决于查处成本 和违背获利的大小关系，只有在查处成 本大于或等于二倍违背获利时，中央政 府与地方政府才会有趋向一致的策略 选择（沉默 违背）。否则，就没有趋向一 致的策略选择。 二、混合策略博弈 此时，我们设定中央政府查处地方 政府违背行为的概率为 P1，则中央政府 沉默的概率为 1- P1；地方政府违背中央 政策的概率为 P2，则地方政府执行中央 政策的概率为 1- P2。由此，我们可以得 出地方政府与中央政府的混合策略博 弈模型。 由 此 模 型 ，我 们 可 知 ，中 央 政 府 选 择查处策略（P1=1）时，其期望收益为 Π1 P1=1= （R- C）P2- C（1- P2）=R P2- C 中央政府选择沉默策略（P1=0）时， 其期望收益为 Π2 P1=0=- R P2+0（1- P2）=- R P2 由此，我们可以得出，当 R P2- C=- R P2，即 P2=C/2R 时，中央政府 采取查处或沉默策略其效用相等，选择 查处或沉默策略没有区别。 当 R P2- C>- R P2，即 P2>C/2R 时， 中央政府采取查处策略的期望效用大 于采取沉默策略的期望效用，此时，中 央政府将对地方政府的违规行为进行 查处。
当 R P2- C<- R P2，即 P2<C/2R 时， 中央政府采取查处策略的期望效用小 于采取沉默策略的期望效用，此时，中 央政府将对地方政府的违规行为视而 不见。
同理，我们可以得出： 当 - 2R P1+R= R P1- R，即 P1=2/3 时，地方政府选择违背策略或者执行策 略的效用相等，选择违背策略或执行策 略没有区别。 当 - 2R P1+R> R P1- R，即 P1<2/3 时，地方政府选择违背策略的效用大于 选择执行策略时的效用，面对中央政 策，地方政府将选择违背策略。 当 - 2R P1+R<R P1- R， 即 P1>2/3 时，地方政府选择违背策略的效用小于 选择执行策略时的效用，面对中央政 策，地方政府将选择执行策略。 由以上分析我们可以看出，在面对 是否对地方政府的违规行为进行查处 时，中央政府所考虑的是查处成本和地 方政府违背中央政策的获利。而地方政 府在决定自身行为时，只考虑被查处的 概率大小，只有在被查处的概率大于 2/3 时，地方政府才会选择执行中央政 策。这就要求中央政府不仅要保证查处 地方违规行为的覆盖面，还要保证查处 的 认 真 、深 入 ，消 除 地 方 政 府 的 侥 幸 心 理。 三、混合策略博弈的纳什均衡 在此，我们考虑在 0<P1<1，0<P2<1 时中央政府和地方政府的博弈机制。 在此状态下，中央政府的期望收益 为 Πa （P1 P2）= P1 ［（R- C）P2- C （1- P2）］+（1- P1）［- R P2+0（1- P2）］ =2R P1 P2- C P1- R P2 求关于 P2 的反函数，得 Πa（P1 P2）/ P1=2R P2- C 当 2R P2- C=0，即 P2=C/2R 时，中 央政府选择查 处 策略 的 效 用最 低 ，此 时，中央政府选择查处策略或沉默策略 没有差别。 同理，可以得出地方政府的期望收 益为 Πb（P1 P2）= P2［- R P1+R（1- P1）］+ （1- P2）［0 P1- R（1- P1）］ =- 3 R P1 P2+2R P2+R P1- R 求关于 P1 的发函数，得 Πb（P1
四、启示 一是作为中央政府，在面对地方政 府对中央政府政策博弈时，要保证查处 的覆盖面不低于 2/3，这样，才能有效防 止地方政府对中央政府政策的曲解。 二是中央政府在面对地方政府的 违规行为时，保证中央政府查处的覆盖 面是必须的。同时，还必须保证中央政 府能够审查出地方政府违规行为的概 率不低于 2/3。否则，就不能有效制止地 方政府的违规行为。 三是作为中央政府，必须要尽可能 地降低查处地方政府违规行为的成本， 即尽可能降低 C/2R 中的 C，这样，才能 尽 可 能 降 低 地 方 政 府 违 规 的 概 率 P2 （=C/2R）。也就是说，中央政府查处地方 政府违规行为的成本越低，地方政府违 规的可能性就越小。 四是在本次讨论中，并未涉及中央 政府在查处地方政府的违规行为后的 处罚。可以想见，如果中央政府能够明 白、确定地宣告对地方政府违规行为的 处罚措施，进一步消解地方政府违背中 央政策的动机，将会更有效地防止地方 政府对中央政策的曲解。■ （王国 栋 ，1986 年 生 ， 河 南 南 阳 人 ， 四 川 大 学 公 共 管 理 学 院 2008 级 行 政 管 理专业硕士研究生。 研究方向：公共政 策。 张 玉 琨 ，1984 年生 ，山 西 太 谷 人 ，四 川大学公共管理学院行政管理专业硕 士研究生。 研究方向：行政管理理论与 实践）