第2章代数式单元综合测试新版湘教版551

代数式

(时间：45分钟 总分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列代数式中符合书写要求的是( )

A ．ab4

B ．413m

C ．x ÷y

D ．－52a 2．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2

＋4y π，y 3－5y ＋1y

中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个

3．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )

A ．(3m)2＋1

B ．3m 2＋1

C ．3(m ＋1)2

D ．(3m ＋1)2

4．下列各组单项式中，不是同类项的是( )

A ．12a 3y 与2ya 33

B ．6a 2mb 与－a 2bm

C ．23与32 D.12x 3y 与－12xy 3 5．下列所列代数式正确的是( )

A ．a 与b 的积的立方是ab 3

B ．x 与y 的平方差是(x －y)2

C ．x 与y 的倒数的差是x －1y

D ．x 与5的差的7倍是7x －5 6．多项式1＋2xy －3xy 2

的次数及最高次项的系数分别是( )

A ．3 , －3

B ．2 , －3

C ．5 , －3

D ．2 , 3

7．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，则代数式6a 2＋9a ＋5的值为( )

A ．18

B ．16

C ．15

D ．20

8．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( )

A ．a ＋2b

B ．b ＋2a

C ．4a ＋6b

D ．6a ＋4b

9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b ＋a|＋|a ＋c|＋|c －b|的结果是( )

A ．2b －2c

B ．2c －2b

C ．2b

D ．－2c

10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝11＋a n －1

(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( ) A.58 B.85 C.138 D.813

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．单项式－2πa 2b 3c 3

的系数是 ，次数是 . 12．把多项式x 2y －2x 3y 2－3＋4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是 .

13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式30a

的意义： ． 14．规定一种新运算：a Δb ＝a ·b －a －b ＋1，如3Δ4＝3×4－3－4＋1，请比较大小：

(－3)Δ4 4Δ(－3)．(填“>”“＝”或“<”)

15．某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是 元．

16．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，...，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10

个多项式为 .

三、解答题(共52分)

17．(16分)计算：

(1)3a 3－(7－12

a 3)－4－6a 3; (2)(5x －2y)＋(2x ＋y)－(4x －2y)；

(3)2(x 2－y)－3(y ＋2x 2)；(4)3x 2－[x 2＋(2x 2－x)－2(x 2－2x)]．

18．(6分)若a ，b 满足(a －3)2＋|b ＋13|＝0，则求代数式3a 2b －[2ab 2－2(ab －32

a 2b)＋ab]＋3a

b 2的值．

19．(8分)已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．

(1)请用代数式表示阴影部分的面积；

(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．

20．(10分)小红做一道数学题“两个多项式A ，B ，B 为4x 2

－5x －6，试求A ＋2B 的值”．小红误将A ＋2B 看成

A －2

B ，结果答案(计算正确)为－7x 2＋10x ＋12.

(1)试求A ＋2B 的正确结果；

(2)求出当x ＝－3时A ＋2B 的值．

21．(12分)某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．

(1)写出第n 排的座位数；

(2)当m ＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．A

二、填空题(每小题3分，共18分)

11． －2π3， 6. 12． －3＋4xy 3＋x 2y －2x 3y 2.

13． 某班级有a 名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的30

a ．

14． ＝ 15． 0.99a ．16． a 10－b 20.

三、解答题(共52分)

17．(1)原式＝3a 3－7＋12a 3－4－6a 3 ＝(3a 3＋12a 3－6a 3)＋(－7－4)＝－52a 3

－11.

(2)原式＝3x ＋y.

(3)原式＝－4x 2－5y.

(4)

原式＝2x 2－3x.

18．因为(a －3)2＋|b ＋13|＝0，所以a ＝3，b ＝－1

3.

又因为原式＝3a 2b －2ab 2＋2ab －3a 2b －ab ＋3ab 2＝ab 2＋ab.

所以当a ＝3，b ＝－1

3时，原式＝ab 2＋ab ＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－2

3.

19．(1)ab －4x 2.

(2)阴影部分的面积为：200×150－4×102＝29 600(m 2)．

20．(1)因为A －2B ＝－7x 2＋10x ＋12，B ＝4x 2－5x －6，

所以A ＝－7x 2＋10x ＋12＋2(4x 2－5x －6)＝x 2，

所以A ＋2B ＝x 2＋2(4x 2－5x －6)＝9x 2－10x －12.

(2)当x ＝－3时，A ＋2B ＝9×(－3)2－10×(－3)－12＝99.

21．(1)m ＋2(n －1)．

(2)①当m ＝20，n ＝25时，m ＋2(n －1)＝20＋2×(25－1)＝68(个)；

②m ＋m ＋2＋m ＋2×2＋…＋m ＋2×(25－1)＝25m ＋600.

当m ＝20时，25m ＋600＝25×20＋600＝1 100(人)．