第5章 目标规划 第五版PPT课件
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运筹学第五章 目标规划PPT课件
管理运筹学--管理科学方法
李军
桂林电子科技大学商学院
第5 章 目标规划
内S容ub 提titl要e
第一节 多目标规划问题 第二节 目标规划数学模型
目标的期望值 正负偏差变量 目标达成函数 目标优先级别 第三节 目标规划的图解法 第四节 目标规划单纯形法 第五节 目标规划应用案例
2
OORR:S:SMM
6
OORR:S:SMM
第二节 目标规划的数学模型
一、目标期望值
▪ 每一个目标希望达到的期望值(或目标值、理想值)。 ▪ 根据历史资料、市场需求或上级部门的布置等来确定。
二、偏差变量
▪ 目标的实际值和期望值之间可能存在正的或负的偏差。
▪
正偏差变量
d
k
表示第k个目标超过期望值的数值；
▪
负偏差变量
d
k
(i 1.2 m )
x j 0 (j 1.2 n) d l . d l 0 (l 1.2 L )
OORR:S:SMM
试试看——目标规划模型的实例
例1 某厂生产A、B、C三种产品，装配工作在同一生产线上 完成，三种产品时的工时消耗分别为6、8、10小时，生产线 每月正常工作时间为200小时；三种产品销售后，每台可获 利分别为500、650和800元；每月销售量预计为12、10和6台。 该厂经营目标如下：
负偏差变量dk- 尽可能小,不关心超出量dk+ ：minSk= dk 若允许某个目标低于期望值，但希望不超过
正偏差变量dk+尽可能小,不关心低于量dk- ：minSk= dk+
四、优先等级权数
目标重要度不同，用优先等级因子Pk 表示第k等级目标。 优先等级因子Pk 是正的常数， Pk >> Pk+1 。 同一优先等级下目标的相对重要性赋以不同权数w。
李军
桂林电子科技大学商学院
第5 章 目标规划
内S容ub 提titl要e
第一节 多目标规划问题 第二节 目标规划数学模型
目标的期望值 正负偏差变量 目标达成函数 目标优先级别 第三节 目标规划的图解法 第四节 目标规划单纯形法 第五节 目标规划应用案例
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OORR:S:SMM
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OORR:S:SMM
第二节 目标规划的数学模型
一、目标期望值
▪ 每一个目标希望达到的期望值(或目标值、理想值)。 ▪ 根据历史资料、市场需求或上级部门的布置等来确定。
二、偏差变量
▪ 目标的实际值和期望值之间可能存在正的或负的偏差。
▪
正偏差变量
d
k
表示第k个目标超过期望值的数值；
▪
负偏差变量
d
k
(i 1.2 m )
x j 0 (j 1.2 n) d l . d l 0 (l 1.2 L )
OORR:S:SMM
试试看——目标规划模型的实例
例1 某厂生产A、B、C三种产品，装配工作在同一生产线上 完成，三种产品时的工时消耗分别为6、8、10小时，生产线 每月正常工作时间为200小时；三种产品销售后，每台可获 利分别为500、650和800元；每月销售量预计为12、10和6台。 该厂经营目标如下：
负偏差变量dk- 尽可能小,不关心超出量dk+ ：minSk= dk 若允许某个目标低于期望值，但希望不超过
正偏差变量dk+尽可能小,不关心低于量dk- ：minSk= dk+
四、优先等级权数
目标重要度不同，用优先等级因子Pk 表示第k等级目标。 优先等级因子Pk 是正的常数， Pk >> Pk+1 。 同一优先等级下目标的相对重要性赋以不同权数w。
运筹学第5章-目标规划
[1/2] -1 1 1/2 -1/2
1/2 0 0 -3/2 3/2 1 -1
1
1
-1/2
3/2 -3/2
1
2020/5/30
20
注意：此时， P2行仍有负检验数，要选X2进基，因为d2+
的 检验数是
p1
3 2
p2 0
。
0
0
P1 0
0
P1 P2 0
CB XB b
x1
X2
d1-
d1+ d2-
d2+ d3-
min d
5x2
d
d
15
（4） “设备B既要充分利用，又要尽量不加班”可表示
为
min d d
4x1
d
d
16
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10
3、目标的优先级和权系数
不同的目标重要程度不同，优先级不同；
同一层次优先级的不同目标，重要程度不同，权重不同
优先级因子：P1, P2 , P3，,...且
n
aij x j bi ,
i 1,2,....m
j1
n
clj x j
dl
d
l
gl ,
l 1,2,....L
j1
xi
0,
d
l
,
dl
0, i
1,...,m;
j
1,...L
刚性约束 柔性约束
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14
§5.2 目标规划的图解分析法
求解目标规划的思路： 刚性约束必须严格满足； 按优先级次序，从高层到低层逐层优化； 在不增加高层偏差值的情况下，使本层的偏差达到最小。
P1 d1- 10 [1] 0 1 -1
第五章城市总体规划和详细规划ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
二、详细规划
国标《城市规划基本标准术语》： 城市详细规划是“以城市总体规划或分区规
划为依据，对一定时期内城市局部地区的土地利用、空间
环境和各项用地所作的具体安排”。
城市规划区：指城市 市区、近的区域。
（4）确定城市对外交通系统的布局以及车站、铁路枢纽、 港口、机场等主要交通设施的规模、位置，确定城市主、
次干道系统的走向、断面、主要交叉口形式，确定主要 广场、停车场的位置、容量。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（二）城市建设用地。包括：规划期限内城市建设用地的 发展规模、发展方向，根据建设用地评价确定的土地使 用限制性规定；城市各类园林和绿地的具体布局。
（三）城市基础设施和公共服务设施。包括：城市主干道 的走向、城市轨道交通的线路走向、大型停车场布局； 城市取水口及其保护区范围、给水和排水主管网的布局； 电厂位置、大型变电站位置、燃气储气罐站位置；文化、 教育、卫生、体育、垃圾和污水处理等公共服务设施的 布局。
镇规划
乡规划
村庄规划
总体规划
详细规划
控制性详细规划
修建性详细规划
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一、总体规划
国标《城市规划基本标准术语》： 城市总体规划是“对一定时期内城市性质、发展目标、发
大学生职业生涯规划第五章PPT课件
.
11
一、自我规划法（七）
我的职业生涯规划是什么？做法是：分析完前 面六个问题之后，我们可以找出对实现有关的 职业目标有利和不利的条件，列出不利条件最 少、自己想做并且能做的职业目标。至此， “我的职业规划是什么”这个问题的答案就有 了一个清楚的框架。我们可以从前六个问题的 答案中找出内容相同或者相近的，然后把它们 连在一起，最后共同点最多的连线就是你以后 职业的发展方向。案例见课本。
.
12
二、职业测评法
职业测评是通过一系列的科学手段对人 的基本心理特征，包括能力、兴趣、性 格、气质及价值观等进行测量和评估， 分析你的特点，再结合工作的特点，帮 助你进行职业选择。
.
13
二、职业测评法（一）
人格测试。人格是个人带有一定倾向性、 比较稳定、本质的心理特征的综合，能 力、性格、兴趣等心理特征。目前，常 用的人格测试方法有明尼苏达多项人格 测）、卡特尔16种人格测验、艾森克人 格问卷侧试以及瑟斯顿人格侧验等。
.
9
一、自我规划法（五）
第五个问题是分析“我的优势”。回答 这个问题需要从以下三个方面考虑：一 是你学习了什么？二是你曾经做过什么？ 三是你最成功的是什么？通过分析，可 以发现自己的长处，如坚强、智慧超群 等，以此作为个人深层次挖掘的动力之 源和魅力闪光点，形成职业设计的有力 支撑。
.
10
一、自我规划法（六）
.
8
一、自我规划法（四）
“环境支持或允许我做什么”这个问题主要考查 影响大学生职业规划的主客观因素。主观因素 包括个人的与人交往（如同学和朋友的关系处 理）、社会关系（亲戚关系），而客观因素包 括职业选择地的经济发展状况、人事政策状况、 企业制度、职业的发展空间等。在这些因素中， 我们需要把对自己有帮助的因素单独列出来， 考虑一下自己可以得到哪些支持和帮助。弄清 楚之后按重要性排列出来。
多目标规划课件
min U(F(X))
X∈R
然后求解该问题，并将其最优解X*作为(VP) 的最优解。 由于构造评价函数的多种多样，也就出现 了多种不同的评价函数方法。
处理多目标规划的一些方法
1. 线性加权和法 对 重 且(要 ∑V程λPj)=中度1，的给然p以个后适目构当标造的f评1权(X价系),函数f2数(λXj≥),0…(j,=f1p(,X2,)…按,p其),
挑选出满意的方案来。这时称BC上的点为
非劣解，或有效解。
多目标规划解的概念
对于一般的多目标规划问题：
(VP)
V-min F(X)=(f1(X), f2(X),…,fp(X))T
s.t. gi(X)≤0, i=1,2,…,m
其中X=(x1,x2,…,xn)T, p≥2
设R={X| gi(X)≤0, i=1,2,…,m}
多目标规划解的性质
类似地可证明：像集F(R)的有效点一
定是弱有效点，即
E
* pa
E w* p
通过在像集F(R)上寻找有效点（或弱 有效点），就可以确定约束集合R上 的有效解（或弱有效解）。对此，有 如下的定理。
多目标规划解的性质
定理4 在像集F(R)上，若Epa*已知，则在约 束集合R上，有
X∈R
p-1
其中Rp-1=Rp-2∩{X |fp-1(X)≤fp-1*}
处理多目标规划的一些方法
此时求得最优解X*，最优值为fp*，则 X*就是多目标问题(VP)在分层序列意 义下的最优解。进一步有下列定理。
定理6 设X*是由分层序列法所得到的 最优解，则X*∈Rpa*.
处理多目标规划的一些方法
(2)若fj(Y)= fj(X*), j=1,2,…,j0-1 但fj0(Y)<fj0(X*) 2≤j0≤p 此时必有fj(Y)= fj(X*)≤fj*, j=1,2,…,j0-1 因此，Y是问题 (Pj0) min fp(X) X∈Rj0-2∩{X |fj0-1(X)≤fj0-1*} 的可行解，又由
X∈R
然后求解该问题，并将其最优解X*作为(VP) 的最优解。 由于构造评价函数的多种多样，也就出现 了多种不同的评价函数方法。
处理多目标规划的一些方法
1. 线性加权和法 对 重 且(要 ∑V程λPj)=中度1，的给然p以个后适目构当标造的f评1权(X价系),函数f2数(λXj≥),0…(j,=f1p(,X2,)…按,p其),
挑选出满意的方案来。这时称BC上的点为
非劣解，或有效解。
多目标规划解的概念
对于一般的多目标规划问题：
(VP)
V-min F(X)=(f1(X), f2(X),…,fp(X))T
s.t. gi(X)≤0, i=1,2,…,m
其中X=(x1,x2,…,xn)T, p≥2
设R={X| gi(X)≤0, i=1,2,…,m}
多目标规划解的性质
类似地可证明：像集F(R)的有效点一
定是弱有效点，即
E
* pa
E w* p
通过在像集F(R)上寻找有效点（或弱 有效点），就可以确定约束集合R上 的有效解（或弱有效解）。对此，有 如下的定理。
多目标规划解的性质
定理4 在像集F(R)上，若Epa*已知，则在约 束集合R上，有
X∈R
p-1
其中Rp-1=Rp-2∩{X |fp-1(X)≤fp-1*}
处理多目标规划的一些方法
此时求得最优解X*，最优值为fp*，则 X*就是多目标问题(VP)在分层序列意 义下的最优解。进一步有下列定理。
定理6 设X*是由分层序列法所得到的 最优解，则X*∈Rpa*.
处理多目标规划的一些方法
(2)若fj(Y)= fj(X*), j=1,2,…,j0-1 但fj0(Y)<fj0(X*) 2≤j0≤p 此时必有fj(Y)= fj(X*)≤fj*, j=1,2,…,j0-1 因此，Y是问题 (Pj0) min fp(X) X∈Rj0-2∩{X |fj0-1(X)≤fj0-1*} 的可行解，又由
目标规划-课件
先因子Pi （i = 1,2,,L）。
设目旳函数优先序为f1, f2, , fL, 把要求第1位到达旳目旳赋于优先因子 P1，次位旳目旳赋于优先因子P2，…， 并要求 Pi >> Pi+1（ i = 1,2,,L-1）。
• Pi旳含义： 首先确保P1级目旳实现， 这时可不考虑次级目旳；P2级目旳在 实现P1级目旳旳基础上考虑，…，以 此类推。
d3 d3+
0 0 0 0 140 3
1 1 0 0 50
0 0 1 1 30
j
P1 6 4 0 1 0 0 0 0
P2 0 0 0 0 0 5 0 1
Cj
0 0 P1 0 0 5P2 0 P2
CB XB b
设决策变量 x1、x2 分别为产品A、B
旳产量
Max z = 12x1 + 18x2
s.t. 4x1 + 6x2 60
x1 9
x2 8
x1 , x2 0
上述线性规划旳最优解为(9,4)T 到 (3,8)T 所在线段上旳点, 最优目旳值为z* = 180, 即可选方案有多种。
在实际上, 这个成果并非完全符合决 策者旳要求, 它只实现了经理旳第1~3个 目旳，而没有到达最终一种目旳。进一 步分析可知，要实现全部目旳是不可能 旳。
min f ＝ f (d+，d-)
目旳函数旳基本形式有三种：
（1） 要求恰好到达目旳值，虽然 相应目旳约束旳正、负偏差变量都要 尽量地小。这时取 min（d+ + d- )。
（2） 要求不超出目旳值，虽然相 应目旳约束旳正偏差变量要尽量地小。 这时取 min（d+ )。
（3） 要求不低于目旳值，虽然相 应目旳约束旳负偏差变量要尽量地小。 这时取 min （d- )。
设目旳函数优先序为f1, f2, , fL, 把要求第1位到达旳目旳赋于优先因子 P1，次位旳目旳赋于优先因子P2，…， 并要求 Pi >> Pi+1（ i = 1,2,,L-1）。
• Pi旳含义： 首先确保P1级目旳实现， 这时可不考虑次级目旳；P2级目旳在 实现P1级目旳旳基础上考虑，…，以 此类推。
d3 d3+
0 0 0 0 140 3
1 1 0 0 50
0 0 1 1 30
j
P1 6 4 0 1 0 0 0 0
P2 0 0 0 0 0 5 0 1
Cj
0 0 P1 0 0 5P2 0 P2
CB XB b
设决策变量 x1、x2 分别为产品A、B
旳产量
Max z = 12x1 + 18x2
s.t. 4x1 + 6x2 60
x1 9
x2 8
x1 , x2 0
上述线性规划旳最优解为(9,4)T 到 (3,8)T 所在线段上旳点, 最优目旳值为z* = 180, 即可选方案有多种。
在实际上, 这个成果并非完全符合决 策者旳要求, 它只实现了经理旳第1~3个 目旳，而没有到达最终一种目旳。进一 步分析可知，要实现全部目旳是不可能 旳。
min f ＝ f (d+，d-)
目旳函数旳基本形式有三种：
（1） 要求恰好到达目旳值，虽然 相应目旳约束旳正、负偏差变量都要 尽量地小。这时取 min（d+ + d- )。
（2） 要求不超出目旳值，虽然相 应目旳约束旳正偏差变量要尽量地小。 这时取 min（d+ )。
（3） 要求不低于目旳值，虽然相 应目旳约束旳负偏差变量要尽量地小。 这时取 min （d- )。
目标规划培训教材(PPT 31页)
4
x1
16
(1)
4 x2 12
(2)
2 x1 3 x1 x2
x2
d
2
d
1
d
2
d
1
0
12
(3) (4)
2
x
1
2 x2
d
3
d
3
12
(5)
x
1
2 x2
d
4
d
4
8
(6)
x1 ,
x2
0
,
d
i
实际决策中，衡量方案优劣常常需要考虑多个目标,比如
1）.生产计划决策中，通常要考虑产值、利润、满足市场 需求、降低消耗、提高质量、提高劳动生产率等；
2）.生产布局决策中，除了要考虑运输费用、投资、原料 供应、产品需求量等经济指标外，还要考虑到污染和其它 社会因素等。
这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大的，也有 最小的；有定量的，也有定性的；有互相补充的，也有互 相对立的，LP则无能为力。
(5)
x
1
2 x2
d
4
d
4
8
(6)
x1 ,
x2
0
,
d
i
,
d
i
0
(i 1, 2, 3,4)
小结
目标约束：f(x) + d-- d＋ = f0 ;
1.要求性能指标f(x) 尽量达到目标值f0 （即不足f0不好，
系统工程---第五章 目标规划幻灯片PPT
山东理工大学实管用文理档学院
5.1 目标规划数学模型的建立
5.1.1 多目标规划简介
多目标问题最早是由Franklin在1772年提出来的，最早的多目 标问题的经济模型是Cournot于1838年提出的。1896年，Pareto 首次从数学的角度提出多目标最优化问题，后来，Von Neumann， Koopmans及Kohn－tucker，Charnes，Karlin，Polak等人又做了 许多较有影响的工作。今天，多目标规划受到了人们的普遍重视。
划，因而问题（AGP）可归结为数值极小化问题
o
min D[ f (x), f ]
x X
（AGP1）
o
显然，当赋予距离 D[ f (x), f ] 以不同的意义时，问题（AGP1）
o
就表示在相应意义下的 f (x) 逼近于 f ，这时也就对应了一个在该
意义下求解（AGP）的方法。
山东理工大学实管用文理档学院
3）下月 1 号品的产量为 a1x1 吨，故应尽可能多地生产 1 号品， 以供市场需求，即
a1x1 max
此 外 ， 由 预 测 得 知 下 月 i 号 品 的 最 大 销 售 量 为 bi 吨 （ i 2, 3,, n ），所以 i 号品的产量 ai xi 要不超过 bi ，即
a ix i b i ,i 2 ,3 , ,n
为了编制人才培养计划，在某些限制条件下亦需同时考虑以各级 人员数额、升调面比率和工资总额等多个目标的最优化问题；
为合理地使用医院的血库，也会遇到以血液库存量、血液平均寿 命以及血液收集费用等为目标的多个目标的最优化问题；等等。
这些例子说明，在实际应用中，具有多个目标的最优化问题是广 泛的和大量存在的。
山东理工大学实管用文理档学院
5.1 目标规划数学模型的建立
5.1.1 多目标规划简介
多目标问题最早是由Franklin在1772年提出来的，最早的多目 标问题的经济模型是Cournot于1838年提出的。1896年，Pareto 首次从数学的角度提出多目标最优化问题，后来，Von Neumann， Koopmans及Kohn－tucker，Charnes，Karlin，Polak等人又做了 许多较有影响的工作。今天，多目标规划受到了人们的普遍重视。
划，因而问题（AGP）可归结为数值极小化问题
o
min D[ f (x), f ]
x X
（AGP1）
o
显然，当赋予距离 D[ f (x), f ] 以不同的意义时，问题（AGP1）
o
就表示在相应意义下的 f (x) 逼近于 f ，这时也就对应了一个在该
意义下求解（AGP）的方法。
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3）下月 1 号品的产量为 a1x1 吨，故应尽可能多地生产 1 号品， 以供市场需求，即
a1x1 max
此 外 ， 由 预 测 得 知 下 月 i 号 品 的 最 大 销 售 量 为 bi 吨 （ i 2, 3,, n ），所以 i 号品的产量 ai xi 要不超过 bi ，即
a ix i b i ,i 2 ,3 , ,n
为了编制人才培养计划，在某些限制条件下亦需同时考虑以各级 人员数额、升调面比率和工资总额等多个目标的最优化问题；
为合理地使用医院的血库，也会遇到以血液库存量、血液平均寿 命以及血液收集费用等为目标的多个目标的最优化问题；等等。
这些例子说明，在实际应用中，具有多个目标的最优化问题是广 泛的和大量存在的。
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●类似地有 2 x1 x2 ，d表 示0允许此比例 。 1/2
● min d
表示“力求Ⅰ、Ⅱ两种产品
2 x1
x2
d
的d产 量0比例不
”
1/ 2
2020/8/9
13
（2）目标函数也可转化为目标约束：
如： “力求利润指标不低于15元”可表示为
min d
2 x1
3x2
d
d
15
（3） “设备C可适当加班，但要控制”可表示为
min d
5 x2
d
d
15
（4） “设备B既要充分利用，又要尽量不加班”可表示
为
min d d
4 x1
d
d
16
2020/8/9
14
3、目标的优先级和权系数
不同的目标重要程度不同，优先级不同；
同一层次优先级的不同目标，重要程度不同，权重不同
优先级因子：P1, P2, P3，,..且.
故恒有d+×d-=0
10
2. 统一处理目标和约束。
对有严格限制的资源使用建立系统约束，数学形式同线性规划 中的约束条件。如C和D设备的使用限制。
4 x 1 16 4 x 2 12
对不严格限制的约束，连同原线性规划建模时的目标，均通过 目标约束来表达。
1）例如希望产品Ⅰ的产量不应大于产品Ⅱ，系统约束表达为： x1=x2。由于这个比例允许有偏差， 当x1<x2时，出现负偏差d-，即： x1+d- =x2或x1－x2+d- =0 当x1>x2时，出现正偏差d+，即： x1-d+ =x2或x1－x2-d+ =0
要解决这样的问题，将上述的要求都加以考虑，就 要用目标规划的方法解决。
2020/8/9
7
目标规划是在线性规划的基础上，为适应 企业经营管理中多目标决策的需要而逐步 发展起来的。目标规划是一种数学方法。
基本含义：在一定约束条件下，要求多个 目标达到或尽可能接近于给定的对应目标 值。
特点：既保持了线性规划易于计算的特点， 又克服了线性规划只能解决单一目标优化 问题的局限性。
2020/8/9
9
目标规划问题及其数学模型
目标规划怎样解决上述线性规划模型建模中 的局限性？
1. 设置偏差变量，用来表明实际值同目标值之间的差异。
偏差变量用下列符号表示： d+——超出目标的偏差，称正偏差变量 d-——未达到目标的偏差，称负偏差变量
正负偏差变量两者必有一个为0。 当实际值超出目标值时： d+>0, d-=0; 当实际值未达到目标值时： d+=0, d->0; 当实际值同目标值恰好一致时： d+=0, d-=0;
2020/8/9
12
目标约束：对于不严格限定的约束，在达到此目标时允
许发生正或负的偏差，可在这些约束中加入正负偏差变
量，成为目标约束。
如：
（1） “Ⅰ、Ⅱ两种产品的产量保持1：2”可表示为
2x1x2 0
●当允许此比例 1时/2，即
，2x1则引x2入负偏差
d
则该条件可表示为： 2 x1 x2 d 0
2020/8/9
8
目标规划产生与发展
目标规划的有关概念和数学模型是在1961年由美国学者 查恩斯(A.Charnes)和库伯(W.W.Cooper)首次在《管理 模型及线性规划的工业应用》一书中提出。当时是作为解 一个没有可行解的线性规划而引入的一种方法。这种方法 把规划问题表达为尽可能地接近预期的目标。
4）线性规划寻求最优解，但很多实际问题中只需找出 满意解就可以。
6
有时目标不只一个，例如考虑下列要求： 1、力求利润指标不低于15元； 2、Ⅰ、Ⅱ两种产品的产量保持1：2； 3、A为贵重设备，严格禁止超时使用； 4、设备C可适当加班，但要控制； 5、设备B既要充分利用，又要尽量不加班，在重要性 上，设备B是设备C的3倍。
Pk Pk1
权重系数： 1,2,，3数,..值. 的大小决定目标的重要程度。
4、目标规划的目标函数
目标函数是要尽量缩小偏离目标值
假设 第一优先级：利润不低于15元；
第二优先级：Ⅰ、Ⅱ产品的数量尽量保持1：2；
第三优先级：C、B的工作时间控制，且B的重要性是C的3 倍。
2020/8/9
15
于是按照上例中的有关要求，该目标规划的目标函数构成：
11
二、 目标规划的有关概念
1、正、负偏差变量 d , d： x1,等x2是决策变量； d是 正偏差变量，表决策值超过目标值的部分； 是d 负偏差变量，表决策值未达目标值的部分。
且有 dd。0
2、绝对约束和目标约束 ： 绝对约束：必须满足的等式约束或不等式约束。 如A设备严格禁止超时使用，则 2x12x212
1965年，尤吉·艾吉里(Yuji Ijiri)在处理多目标问题，分 析各类目标的重要性时，引入了赋予各目标一个优先因子 及加权系数的概念；并进一步完善了目标规划的数学模型。
表达和求解目标规划问题的方法是由杰斯基莱恩 (Jashekilaineu)和桑和李(Sang & Li)给出并加以 15
x1，x2 0
最优解： x13,x23,z15
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目标规划问题及其数学模型
线性规划模型存在的局限性：
1）要求问题的解必须满足全部约束条件，实际问题中 并非所有约束都需要严格满足。
2）只能处理单目标的优化问题。实际问题中，目标和 约束可以相互转化。
3）线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位，但 现实问题中，各目标的重要性即有层次上的差别，同 一层次中又可以有权重上的区分。
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§1 目标规划的提出与数学模型
一、 引例
例1、生产计划问题 ⅠⅡ
设备A 2 2 设备B 4 0 设备C 0 5
利润 2 3
能力 12 16 15
Ⅰ，Ⅱ各生产多少, 可获最大利润?
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解:设产品Ⅰ, Ⅱ产量分别为变量x1 ， x2
max Z= 2x1 +3x2
2x1+2x2 12
运筹学
OPERATIONS RESEARCH
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整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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第五章 目标规划
§5-1 目标规划的数学模型 §5-2 目标规划的图解法 §5-3 目标规划的单纯形解法 §5-4 目标规划的层次算法 §5-5 应用举例