最新人教版二次函数单元测试题

二次函数单元测试题

1抛物线y =-2(x -1)2-3与y 轴的交点纵坐标为（ ） （A ）-3 （B ）-4 （C ）-5 （Ｄ）-1

2二次函数y =x 2-8x +c 的最小值是0，那么c 的值等于（ ） (A)4 (B)8 (C)-4 (D)16 3二次函数

有 （ ）

A 、最大值1

B 、最大值2

C 、最小值1

D 、最小值2

4 .若A （1,413y -

），B （2,45y -），C （3,4

1y ）为二次函数2

45y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( ) （A ）123y y y <<

（B ）213y y y << （C ）312y y y << （D ）132y y y <<

5 二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )

A.ac ＜0

B.当x=1时,y ＞0

C.方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根

D.存在一个大于1的实数x 0,使得当x ＜x 0时,y 随x 的增大而减小; 当x ＞x 0时,y 随x 的增大而增大.

6二次函数362

+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) （A ）3

二、填空题

7抛物线

，若其顶点在x 轴上，则m=_________。

8若抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c(a ≠0)的图象与抛物线y ＝x 2

－4x ＋3的图象关于y 轴对称，则函

数y ＝ax 2

＋bx ＋c 的解析式为______．

9若抛物线y ＝x 2

＋bx ＋c 与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于B ，C 两点，且BC ＝2，S △ABC

＝3，则b ＝______． 10函数

写成

的形式是_______，它的顶点坐标

是_______，对称轴是_________． 11已知二次函数

的最大值为，那么

的值是_________．

.12抛物线y =(m -4)x 2-2mx -m -6的顶点在x 轴上，则m =______.

13已知抛物线

与x 轴的一个交点为A （-1，0）。

（1）求抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标； （2）D 是抛物线与y 轴的交点，C 是抛物线上的一点，且以AB 为一底的梯形ABCD

的面积为9，求此抛物线的函数关系式。

O

1

x

y

14 已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y 轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;

(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值;

(3) 点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四

边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由.

15某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)

(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该

公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?

16某产品每件成本元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：

（元）15 20 30 …

（件）25 20 10 …

若日销量是销售价的一次函数．

（1）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式．

（2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日最大的销售利润是多少元？

17 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：

…

速度x（千米/小时）0 5 10 15 20

25

0 2 6 …

刹车距离y

（米）

（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，

在图5所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与

（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向

速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式。

（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向

而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的

刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）

与速度x（千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。

18如图，抛物线2

23y x x =-++与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D .

（1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接BC ，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC 上的一个动点，过点P 作PF DE ∥交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ；

①用含m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？

②设BCF △的面积为S ，求S 与m 的函数关系式.

19 如图，在平面直角坐标系中，点A C 、

的坐标分别为(10)(0--，、，，点B 在x 轴上．已

知某二次函数的图象经过A 、B 、C 三点，且它的对称轴为直线1x =，点P 为直线BC 下方的二次函数图象上的一个动点（点P 与B 、C 不重合），过点P 作y 轴的平行线交BC 于点F ．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若设点P 的横坐标为m ，用含m 的代数式表示线段PF 的长． （3）求PBC △面积的最大值，并求此时点P 的坐标．

（第25题）