高二数学第二章《立体几何》单元测试题-人教版

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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是
A 、A
B α⊂ B 、AB α⊄
C 、由线段AB 的长短而定
D 、以上都不对 2、下列说法正确的是
A 、三点确定一个平面
B 、四边形一定是平面图形
C 、梯形一定是平面图形
D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
3、垂直于同一条直线的两条直线一定
A 、平行
B 、相交
C 、异面
D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是
A 、11AC AD ⊥
B 、11D
C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角
D 、11AC 与1B C 成60角
5、若直线l αa α⊂l a l αl a l a l a 中正确的个数有
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
7、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与
EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点必P 在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上
C 、点P 必在平面ABC 内
D 、点P 必在平面ABC 外
8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ⊂M ，
a ∥
b ，则a ∥M ；③若a ⊥
c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
9、已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，α内一点C 到β的距离为3，点C 到棱AB 的距离为4，那么tan θ的值等于 A 、
34
B 、
35
C
、
7
D
、
7
10、如图:直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和
CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积为 A 、
2V B 、3V C 、4V D 、5
V Q
P
C'
B'
A'C B
A
B 1
C 1
A 1
D 1
B A
C
D
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)；
11、设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则下列命题成立的是 ；
(1),,//;(2)//,;(3),//;(4),,a b a b b a a a a a b a b αααααββαββααβαβ
⊥⊥⊄⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥则则则则
12、正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AB D 和平面1BC D 的位置关系为 ； 13、已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若PC BD ⊥，平行则四边形ABCD 一定是 ；
14、如图，在直四棱柱A 1B 1C 1 D 1－ABCD 中，当底面四边形ABCD 满足条件
_________时，有A 1 B ⊥B 1 D 1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15、已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH ∥BD . (12分)
16、已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，O 是底ABCD 对角线的交点.
求证：（１）C 1O 1A (01).AE AF
AC AD
λλ==<< 1 4
12. 平行 13. 菱形 14. AC 垂直BD 三、
F E D
B
A
C D 1O
D B
A
C 1
B 1
A 1
C
H G F E
D B
A C
15. 略
16. 略
6 17. （II）
7 )。