等可能事件的概率计算.3等可能事件的概率(一)

1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球和黄球的概率都是 。
1 4
选取10个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
用10个除颜色外完全相同的球设计
一个摸球游戏,使得摸到红球的概 率为 都是
1 5
，摸到白球和黄球的概率 。
2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、 K、A,
且牌面的大小与花色无关。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌，
8 51
P(小明获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌，
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率
回顾思考
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结 果？每种结果出现的可能性相同吗？正面 朝上的概率是多少？
创设情境 一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号 码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一 个球。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜 它们的概率分别是多少？
3 P(摸到白球）= 5
∵
＜
3 5
∴ 这个游戏不公平。
2 5
勤于思考：
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏 对双方公平的 ？
请选择一个你能完成的任务，并预祝你 能出色的完成任务：
选取4个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
选取4个除颜色外完全相同的球设计一
2 5
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的 概率为 1 ，摸到白球的概率也是 1 2 2 吗？
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的
1 概率为 ，摸到白球和黄球的概率 2 都是 吗？
1 4
规定： 在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面
从小到大的顺序为：
这个游戏不公平 解：
1
2
3
4
5
从盒中 理由是： 如果将每一个球都编上号码，
任意摸出一个球，共有5种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球， 摸出红球可能出现两种等可能的结果：
摸出1号球 或2号球。 P(摸到红球）=
1
2
3
4
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球 或5号球。
40 51
P(小颖获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌，
P(小明获胜）=
0
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌，
一个袋中有3个红球和5个白球，每个球 除颜色外都相同。从中任意摸出一球， 摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 如果不等，能否通过改变袋中红球或 白球的数量，使摸到的红球和白球的 概率相等？
二、游戏公平吗？
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
16 17
P(小颖获胜）=
。来自百度文库
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸 牌，
16 17
P(小明获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸 牌，
6 2
游戏环节
（1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，
它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。
请你求出摸出红球的概率？
游戏环节 （2）请同学们分组进行摸球试验，并完成下表
（3）为什么实验的结果和前面同学所求概率相差很大？
实验的次数越多，实验结果越接近正确结论。
练习提升
一个袋中装有3个红球，2个白球和4个 黄球，每个球除颜色外都相同，从中 任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）=
P(小颖获胜）=
0
。
3 请举出一些事件，它们发生的概率都是 4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但
却只有一张球票，小明提议用如下的办
法决定到底谁去看比赛：
小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随
意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚
去看足球赛；转到其它颜色，小明去。
你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你
能设计一个公平的游戏吗？
谈一谈这节课你学到了哪些知识？
1、计算常见事件发生的概率。 2、游戏公平的原则。 3、根据题目要求设计符合条件的游戏。
P （A） = — n
m
牛刀小试
例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的 结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4, 5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果 出现的可能性相等。
牛刀小试
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种： 掷出的点数分别是5,6.所以 2 1 P（掷出的点数大于4）=— 6 =— 3 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2,4,6.所以 3 1 P(掷出的点数是偶数）=—=—
学习新知
前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸 球游戏有什么共同点？
设一个实验的所有可能结果有n个，每次 试验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我们就 称这个试验的结果是等可能的。
想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？
学习新知 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事 件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：