北京育英中学2020届初三模拟考试数学试题及答案(word版)

北京市育英中学2020年初三模拟考试

数学试卷

2020年4月16日 一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．如左图所示，该几何体的主视图是（ ）

2. 为应对“新冠疫情”，近日，财政部表示，截至3月21日，中央财政已累计安排有关防控资金257.5亿元， 支持地方做好患者救治、医护人员补贴发放，以及建立疫情防控短缺物资储备、开展药品和疫苗研发等工作。 据官方此前消息，截止到3月13号，全国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了1169亿元。将1169亿 元用科学计数法表示为（ ）元 。 A ．

B ．

C ．

D ．

3. 如果实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是 （ ）

A ．a b <

B ．a b >-

C ．2a >-

D ．b a >

42x -x 的取值范围为（ ） A ．2x >

B ．2x ≥

C ．2x =

D ．2x ≠

5. 如果30x y -=，那么代数式()22

22x y

x y x xy y +⋅--+的值为（ ）

A ．27

-

B ．

27

C ．72

-

D ．

72

6．方程组 ⎩⎨⎧=-=-732,

2y x y x 的解为（ ）

A ．⎩

⎨⎧==31

y x

B.⎩

⎨⎧=-=31

y x

C.

⎩⎨⎧-=-=31

y x D.⎩⎨⎧==1

3y x

7.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：m 3）与旋钮的旋转角度x （单位：度）（0°＜x ≤90°） 近似满足函数关系c bx ax y ++=2

（0≠a ）.如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x 与燃气量 y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为( )

D

C B A

A.18°

B.36°

C.41°

D.58°

8. 已知：∠BAC ．

（1）如图，在平面内任取一点O ；

（2）以点O 为圆心，OA 为半径作圆，交射线AB 于点D ，交射线AC 于点E ； （3）连接DE ，过点O 作线段DE 的垂线交⊙O 于点P ； （4）连接AP ，DP 和PE ．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：

① △ADE 是⊙O 的内接三角形； ② AD=DP=PE ； ③ DE=2PE ； ④ AP 平分∠BAC ．， 所有正确结论的序号是 ．

二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9.分解因式: 2

2

3

44-+=a b ab b . 10. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，如果

，则∠ACD 的度数是_________．

D

C E

B

O A

(第10题图) (第11题图) (第14题)

11. 中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为__________.

12. 若多项式2

x ax b ++可以写成()2

x m +的形式，且0ab ≠，则a 的值可以是_____，b 的值可以是_____ ．

13. 小华同学的身高为170 cm ，测得他站立在阳光下的影长为85 cm ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为105 cm ，

那么小华举起的手臂超出头顶的长度为____________ cm.

14. 如图所示，在一条笔直公路l 的两侧，分别有A 、B 两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l 上建一个公共自行车存放点，使存放点到A 、B 小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在 处（填“C ”“E ”或“D ”），

l

E

C

D

A

B

y / m 3

x /度

18 O 54 72

0.1360.150

0.125

理由是 ____________________________．

15. 为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况

进行了整理，如下表：

如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性 “不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性. （填“>”，“=”或 “<”）

16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (1,0), B (3,0)，C 为平面内的动点，且满足∠ACB =90°，D 为直线y =x 上的动点，则线段CD 长的最小值为__________.

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17. 计算：(

)

1

16tan 3021122-⎛⎫

-︒-

-+ ⎪⎝⎭

． 18. 解不等式组: 32431.22

x x x +<⎧⎪

⎨-⎪⎩，≥

19．已知：如图1，在△ABC 中，∠ACB ＝90°.

求作：射线CG ，使得CG ∥AB ．

下面是小东设计的尺规作图过程． 图1 图2 作法：如,2，

①以点A 为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC ，AB 于D ，E 两点； ②以点C 为圆心，AD 长为半径作弧，交AC 的延长线于点F ； ③以点F 为圆心，DE 长为半径作弧，两弧在∠FCB 内部交于点G ；

认为作业多

认为作业不多

合计 喜欢网络游戏 18 9 27 不喜欢网络游戏

8 15 23 合计

26

24

50

作业量多少

网络游戏的喜好

E

D

C C

A

B

A