较复杂的和差倍问题

较复杂的和差倍问题

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。 解答和差应用题的基本数量关系是：

专题简析：

解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般财政部下，它们往往 不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三 个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

解答差倍应用题的基本数量关系是： 差*（倍数—1）二小数

小数X 倍数=大数 或：小数+差=大数

例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的 子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

分析与解答：如果把踢踺子的人数看作 1份，那么跳绳的人数是这样的

这样的3— 1=2份。这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数： 跳绳的有18X 3=54人。

练习一

1, 城南小学三年级的人数是一年级人数的 2倍，三年级的人数比一年级多130人。三 年

级和一年级各有多少人？

2, 一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的 4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆 珠

笔的单价各是多少元？

3,农业科技小组有两块小麦试验田， 第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二 块

的3倍。两块试验田各是多少公顷？

授课教师

教学重难点

掌握和差的公式能正确的解决问题

课前检查

上次作业完成情况：优口良口中口差口 建

议： __________________________________

教学目标

3倍，比踢踺 3份。36人是

36 - 2=18

例2:仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多 3900千克，面粉的千克数比大米的

2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？

分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的 2倍，3900-

100=3800千克，就是大米的2— 1=1倍。所以，大米有3800- 1=3800千克，面粉有3800 + 3900=7700 千克。

练习二

1, 三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的 比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？

2,学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多 41人，今年的人数比去年的3倍少35 人。

今年有多少人参加？

3,果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多

1600棵，苹果树的棵数比桃

树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？

例3:育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多

7 只, 11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？

分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了 7+11=18只，它是篮球的 以，买篮球18-2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。

练习三

1, 玩具厂二月份比一月份多生产玩具 2000个，三月份比二月份多生产 份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？

2, 某农具厂第三季度比第二季度多生产 2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200 套。第三季度生产的是第一季度的 3倍。求每季度各生产多少？

3, 三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折 12架，小强比小亮少折8架，小晶折的 是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？

排球比篮球多

3—1=2倍。所 3000个，三月

例4:商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的 3倍，卖出红糖380千克，白

糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克？

分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等” 可知原来红糖比白糖多380- 110=270千克，它是白糖的3- 1=2倍。所以，白糖原有270 -2=135千克，红糖原有135X 3=405千克。 练习四

1. 甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的 3倍，从甲仓库 运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有 面粉多

少千克？

2•有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的 2倍。如果第一筐中再放入48个, 第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多少个？

3•甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量 相

等。原来两桶酒各有多少千克？

例5:甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出

2本，从乙书架取出60

本后，乙书架的本数是甲书架的 3倍。原来两个书架各有图书多少本？

分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取 240本，从乙书架取出 60本”可知乙书架余下的书比甲书架多 240-60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲 书架余下180-2=90本。甲书架原有90+ 240=330本。

练习五

1, 两筐同样的苹果，甲筐卖出 8千克， 3倍。两筐苹果原来各有多少千克？

3，甲、乙两个书架原有图书本数相等， 的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本?

乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的 2, 甲、乙两个人的存款数相等，甲取出 两人原来各有存款多少兀？

60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。

如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架

例6:三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树 多少棵？

分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2 倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20） -2=74棵，三年级植树的棵数是74- 20=54棵。

这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵 数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128-20）- 2=54棵，再求出四年级植树的 棵数：

54+ 20=74 棵。

练 1，

用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千

甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁?

例七：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子 个数相等。两筐原来各有多少个梨？

分析与解答：根据题意，第一筐减少 10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相 等，可知原来第一筐比第二筐多 10X 2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差 就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120-20）- 2=50个，第一筐原来有 50+

20=70 个。

练习七

1,红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班, 则

两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？

2, 某汽车公司两个车队共有汽车 80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车 队

的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？

习六

两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨? 2,

3,