2009年石门实验学校、石门实验中学、南海实验中学数学初一招生素质测评

石门实验学校、石门实验中学、南海实验中学
2009年初一招生素质测评
数学试卷
题号一二三四五六总分
一、选择题（20分）
1、下列图形中，对称轴数量最多的是（）。

A、B、C、D、
（圆和正方形组合）（正八角形）（三个等圆组成）（正五角星）
2、在任意一个三角形的三个内角中，至少有（）个内角是锐角。

A、0
B、1
C、2
D、3
3、我们知道相同家属可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，，如5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算25=（）。

A、5
B、10
C、16
D、32
4、如图，以雷达站为观测点，鱼雷艇的位置是（）。

A、东偏北60°
B、北偏东60°75° 60°
C、东偏北75°
D、南偏东60°30°雷达站
护卫舰630KM
5、小丽每天为妈妈调一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。

A、第一天，糖与水的比是1：9
B、第二天，20克糖配成200克糖水
C、第三天，200克水中加入了20克糖
D、第四天，含糖率为12%
6、爸爸给女儿圆圆买了一个圆柱形的生日蛋糕，圆圆想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不少于10块），分给10个朋友。

若沿竖直方向切分蛋糕，至少需要切（）刀。

A、3
B、4
C、5
D、6
7、如图，三角形ABC的底边BC长3厘米， A BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒
3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时， B C 三角形扫过的面积是（）平方厘米。

A、21
B、19
C、18
D、15
8、一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒4分米，每秒流过的水是（）升。

A、12.56
B、50.24
C、125.6
D、25.12
9、如图，下列的两个统计图中，你认为哪个学校的女生人数多？（）。

A、甲校
B、乙校
C、甲校和乙校的女生数一样多
D、无法确定
10、一个圆柱体和一个圆锥体，地面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥的高的最简单的整数比是（ ）。

A 、5：8
B 、8：5
C 、15：8
D 、8：15 二、填空题。

（30分）
1、三千九百零四万零五十写作（ ），四舍五入到万位记作（ ）。

2、一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为 厘米。

3、三个连续偶数的和是54，这三个偶数的最大公约数是 ，最小公倍数是 。

4、用1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的可能性是（或概率）是 。

5、如右图，图中阴影部分的面积占整个图形的 。

6、一项工程，甲单独完成要10天。

乙单独完成要8天。

两队合作完成这项工程的
5
4
要多少天？请列出直接求合作天数的算式为： 。

7、求式子
43：X=2
1
：4中的求知数X= 。

8、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后变成一对成熟的兔子，那
么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 对兔子。

9、用若干条长为1的木棒围成一个长方形，长方形的长和宽的最大公约数是7，最小公倍数是7×20.则围成这个长方形最少需要 条长为1的木棒，它的面积是 。

10、你读过名著《三国演义》吗？你知道人物周瑜么？请读诗词解题： 大江东去浪淘沙，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学生算得快，多少年华属周瑜？ 请问周瑜逝世时的年龄是 岁。

三、用递等式计算（12分）
（1）、14.5×64-64×4.5 （2）、2.5×32×12.5
（3）、⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+41838741 （4）、51712374154+⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+
四、列式或方程解答应用题。

（18分）
1、下面这张发票被墨汁 污损了三处（用黑圆点代表被污损部分），请算出实验中学买了
几块小黑板？（列式计算） 货名 数量 单位 单价（元） 余额
千 百 十 元 角 分 白粉笔 40 张 0.30 白报纸 206 张 0.11 2 2 6 6 小黑板
块
12.5
总金额：人民币（大写）X 仟壹佰叁十肆元陆角陆分 售货公司：新大新百货公司 购货单位：实验中学20095月1日
2、王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的
5
1
，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，这批零件一共有多少个？
3、某校初一学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则恰仅有一辆客车为空车。

已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。

（1）这学校小初一学生有多少人？（2）怎样租车，最经济合算？（列表分析）
五、数学综合应用与理解（20分）
1、六一班联欢会，同学布置教室，按下面的顺序挂彩气球，如果买了108个红气球，那么还需要买 个绿气球， 蓝气球。

……
2、用2、4、10、10这四个数，用加减乘除四则运算和括号来组成一个算式，使其结果等于24（每个数只能用一次） 。

红 红 绿 红 蓝 蓝 红 绿 红 红 蓝 蓝
3、我们用53表示5×5×5的结果，用3m 表示m 个3相乘的结果。

如果3m 与3n 的结果的个位数字相同（期中m>n ，且m 、n 都是自然数），则m+n 最小值是 。

4、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，，不同的汉字代表不同的数字，请你将算式中的汉字换成适当的数字，使算式成立（每个汉字代表一个0-9的数字）。

年年 × 岁岁= 花相似， 岁岁 ÷ 年年 = 人 ÷ 不同。

答： × = ， ÷ = ÷ 。

5、请理解：把一个合数N 进行质因分解为N=p 1a1×p 2a2×p 3a3……×p n an 后，它约数的个数就为（a 1+1）×（a 2+1）×（a 3+1）……×（a n +1）。

列如：12=22×3，它约数的个数为（2+1）×（1+1）=6个，试求120的约数个数为 个。

六、综合能力，推理归纳（10分）。

1、用一个字母可以表示一个数，也可表示一个式子。

例如a=6，b=3
1
21+，那么式子a ×b=6×（3121+）=5；又如（a －1）×b=a ×b －b=6×(3121+)－（3
1
21+）=461。

（1）、请以上面给出的a ，b 计算：a ×（1+b ）= 。

（2）、设法计算下式（括号中每一次增加1，“…”表示若干个）：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋯++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋯+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋯++200813121200913121120081312112009131
21
2如下图，若以此用a 1a 2a 3a 4分别表示图（1）（2）（3）（4）中的三角形的个数，例如图（1）为a 1=3，则a 1= ，a 2= ，a 3= ，a 4= 。

（1） （2） （3） （4）
石门实验学校、石门实验中学、南海实验中学 2009年初一招生素质测评 一、选择题 1、B 2、C 3、D 4、B 5、D 6、B 7、C 8、C 9、B 10、A
二、填空题。

1、39040050 3904
2、13或14
3、2 720
4、20%
5、
41 6、54÷(101+81)=9
32天
7、6 8、144
9、126 980 10、36
三、用递等式计算 （1）640 （2）1000
（3）
21 （4）80
37
四、列式或方程解答应用题。

1、(134.66-22.66-40⨯0.3)÷12.50＝8块
2、
设一共x 个零件 (
5
X
+70)÷x=3/(3+2) x=175个 3、 （1）、
设有X 辆车 45X+15=60(X-1) X=5
学生=60⨯（5-1）=240人
（2）、
6辆45座客车：6×220=1320（元）
4辆45座客车和1辆60座客车：1180（元） 3辆45座客车和2辆60座客车：1260（元） 2辆45座客车和3辆60座客车：1340（元） 4辆60座客车：1200
所以，租4辆45座客车和1辆60座客车最划算4辆小客车，1辆大客车合算 一共=4⨯220+300=1180元 五、数学综合应用与理解 1、36 72
2、(2+4÷10)×10=24
3、6
4、44⨯22=968 22÷44=5÷10
5、16
六、综合能力，推理归纳 1、 （1）13 （2）
设a=21+31+……+20091
b=21+31+……+2008
1 则原式=a(1+b)-(1+a)b=a+ab-b-ab=a-b=2009
1
2、a1=3 a2=8，a3=15，a4=24。