三角形全等的判定ppt

活动三
下列图形中,若用 证两个三角形全等,至少还需 下列图形中 若用SAS证两个三角形全等 至少还需 若用 证两个三角形全等 要添加什么条件? 要添加什么条件
D
A C
B
如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之间 如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之间 AB之间不能直接测量 AB 的距离吗? 的距离吗?
活动二
利用你手中的材料做一个三角形,使 利用你手中的材料做一个三角形 使∠ A的两边分 的两边分 别为6cm和10cm,同位进行比较并判断它们之间的关 别为 和 同位进行比较并判断它们之间的关 由此你有什么结论吗? 系,由此你有什么结论吗 由此你有什么结论吗
A
结论:两边和它们的夹角对应相等的三角形 结论:两边和它们的夹角对应相等的三角形 夹角 全等.(简称”边角边” .(简称 SAS”) 全等.(简称”边角边”或”SAS )
AHale Waihona Puke BaiduB’ C B A’
在岸上取可以直接到达A,B的一点 连接 的一点C,连接 延长AC到点 连接BC到 解:在岸上取可以直接到达 在岸上取可以直接到达 的一点 连接AC,延长 到点 使A’C=AC;连接 到 延长 到点A’,使 连接 连接A’B’,量出 量出A’B’的长度 的长度. 点B’,使B’C=BC.连接 使 连接 量出 的长度 由于△ 所以AB=A’B’(全等三角形的对应边相等 因而 全等三角形的对应边相等)因而 由于△ABC≌△A’B’C’(SAS),所以 ≌ 所以 全等三角形的对应边相等 因而,A’B’的长 的长 度就是A,B两点之间的距离 两点之间的距离. 度就是 两点之间的距离
15.2 三角形全等的判定
Ａ Ｂ' Ａ' Ｃ Ｃ'
Ｂ
活动一
按下列条件做三角形,并通过比较判断它们之间是 按下列条件做三角形 并通过比较判断它们之间是 否全等,由此你有什么发现 由此你有什么发现? 否全等 由此你有什么发现
大家要 合作哦
第一组:一条边为 第一组 一条边为6cm; 一条边为 第二组:一个角是 ° 第二组 一个角是45°; 一个角是 第三组:两条边分别为 第三组 两条边分别为4cm和6cm; 和 两条边分别为 第四组:一条边为 一个角为45° 第四组 一条边为6cm,一个角为 °; 一条边为 一个角为 第五组:两个角分别为 ° 第五组 两个角分别为45°和60°. 两个角分别为 °
D
C
B
牛刀小试
已知:如图 已知 如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2 如图 ∠ ＝ 求证:∠ ∠ 求证 ∠A=∠D
证明:∵ ∠1＝∠2(已知 证明 ∵ ＝ 已知) 已知 ∴∠1+∠ 等式的性质) ∴∠ ∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质 ＝ 等式的性质 即∠ABC＝∠DBE ＝ 在△ABC和△DBE中, 和 中 AB＝DB(已知 ＝ 已知) 已知 已证) ∠ABC＝∠DBE(已证 ＝ 已证 CB＝EB(已知 ＝ 已知) 已知 ∴△ABC≌△DBE(SAS) ≌ 全等三角形的对应角相等) ∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等 ∠ 全等三角形的对应角相等 E B 1 2 C A D
小 结
1.学习了本节课以后 你有哪些收获 学习了本节课以后,你有哪些收获 学习了本节课以后 你有哪些收获? 2.你还有什么疑惑 你还有什么疑惑? 你还有什么疑惑
作 业
课本90页 练习第 练习第1,2题 课本 页,练习第 题
思考
学习本节课后,我们知道已知两边及其夹角这三对 学习本节课后 我们知道已知两边及其夹角这三对 元素对应相等,就可以判断两三角形全等 就可以判断两三角形全等,那么两个三 元素对应相等 就可以判断两三角形全等 那么两个三 角形具备其他三组元素对应相等,他们是否也能得到 角形具备其他三组元素对应相等 他们是否也能得到 两个三角形全等? 两个三角形全等
范例学习
已知:如图 例2,已知 如图 已知 如图,AD∥BC AD＝BC ∥ ＝ 求证: 求证 △ADC≌△CBA ≌
A
证明:∵AD∥BC(已知 已知) 证明 ∵ ∥ 已知 ∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行 内错角相等 ＝ 两直线平行,内错角相等 ∴∠ 两直线平行 内错角相等) 在△ADC和△CBA中, 和 中 AD＝BC(已知 ＝ 已知) 已知 已证) ∠DAC＝∠BCA(已证 ＝ 已证 AC＝CA(公共边 ＝ 公共边) 公共边 ∴△ADC≌△CBA(SAS) ≌ 得出结论 列举条件 准备条件 指出范围
范例学习
如图,在湖泊的岸边有 两点,难以直接量出 例1,如图 在湖泊的岸边有 如图 在湖泊的岸边有A,B两点 难以直接量出 两点 A,B两点间的距离 学习了边角边后 聪明的小杰说他 两点间的距离.学习了边角边后 两点间的距离 学习了边角边后,聪明的小杰说他 会测量了.你知道他是怎么做的吗 为什么可以这样做? 你知道他是怎么做的吗?为什么可以这样做 会测量了 你知道他是怎么做的吗 为什么可以这样做