圆的基本性质练习 周末辅导提高用

圆的基本性质

一、选择题

A1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距

离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( )

A ．4个

B ．3个

C ． 2个

D ． 1个

A2如图，△ ABC 内接于⊙O ，D 为线段AB 的中点，延长OD 交⊙O 于点E ，连接AE ，BE ，则下列五

个结论①AB ⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C ，⑤,正确结论的个数是（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 A3．如图，点B 、C 在⊙O 上，且BO=BC ，则圆周角BAC ∠等于（ ）

A ．60︒

B ．50︒

C ．40︒

D ．30︒

A4．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠B 大小为 ( )

A ．25°

B ．35°

C ．45°

D ．65°

A5. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 A ．2.5 B ．5 C ．10

D ．15 A6、如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2， 120=∠AOB ，则弦AB 的长是 （ ）

（A ）22 （B ）32 （C ）5 （D ）23

B7．如图２，△ABC 内接于⊙O ，若∠OA Ｂ＝２８°，则∠C 的大小是（ ）

A ．６２°

B ．５６°

C ．２８°

D ．３２°

B8. 如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°若点M 是⊙O 上的动

点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

B9、 如图，⊙O 过点B 、C 。圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝900，OA ＝1，BC ＝6，

则⊙O 的半径为（ ）

A ）10

B ）32

C ）23

D ）13

C10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为（ ）

A. (45) cm

B. 9 cm

C. 45

D. 62（第2题图） （第3题图）

（第4题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图）

C11．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为AN 弧的中点，点P 是

直径MN 上一个动点，则PA+PB 的最小值为

A ．22

B ．2

C ．1

D ．2

C12、如图所示，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，

∠A ＝∠B ＝60°，则BC 的长为（）

A ．19

B ．16

C ．18

D ．20

二、填空题

A1．如图,⊙O 是正三角形ABC 的外接圆,点P 在劣弧AB 上, ABP ∠=22°,则BCP ∠的度数为_____.

A2．如图在等边△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，连结AD ，则∠DAC 的度数为 ．

A3．如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦C D ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，则弦C D 的长是_______.

A4．如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）,点A 的坐标

为（23，0）则点B 的坐标为 ．

A5．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝l ，则弦AB 的

长是 ．

A6． 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD

的度数是 ．

A7. 现有一个圆心角为 90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.

该圆锥的高为__________

B8．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ．

A B C

D

O

D C B

A

O （第9题图） （第10题

（第11

题图） （第12题图） （第1题图） （第2题图）

（第3题图）

（第5题图） （第6题图） （第4题图）

B9．如图⊙O 的半径为1cm ，弦AB 、CD 的长度分别为2,1cm cm ，则弦AC 、BD 所夹的锐角 ＝ ．

B10．如图，菱形OABC 中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°至OA ′

B ′

C ′的位置，则图中由BB ′，B ′A ′，A ′C ，CB 围成的阴影部分的面积是_______

C11．已知⊙O 的半径为10，弦AB 的长为103，点C 在⊙O 上，且C 点到弦AB 所在直线的距离为 5，

则以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形的面积是 ．

C12、如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’

处，则顶点O 经过的路线总长为 ．

C13、将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，

圆柱的底面半径是___________cm.

三、解答题 A1. 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似

吗？请证明你的结论．

A2．如图，⊙O 的直径AB 长为6，弦AC 长为2，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求四边形ADBC 的

面积.

· A B

C

O

D A B

D

O C

（第8题图） （第9题图） （第10题图）

（第12题图） （第13题图）