平板边界层内的流速分布实验
哈尔滨工程大学考研真题(流体力学部分)
哈尔滨工程大学考研真题一、简要说明下列各种力产生的原因、求解思路及表达式1、 沿程阻力2、形状阻力3、惯性阻力4、机翼升力5、湍流应力二、图示水箱1中的水经光滑无阻力的圆孔口水平射出，冲到一平板上。
平板封盖着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高度为1h ，水箱2 的水位高度为2h ，两孔口中心重合，而且直径12d d /2=。
若射流的形状时对称的，冲击到平板后转向平行于平板的方向，并向四周均匀流出。
假定流动是无粘性不可压缩定常的，平板和水质量力不计。
当已知1h 和水的密度ρ时，求保持平板封盖住水箱2的孔口时2h 的最大值。
三、工程中常用文丘里管测量管路中水的流量。
管路和收缩管段截面积分别为1S 、2S ，水的密度和U 型测压计中液体的密度分别为ρ、m ρ，且m ρρ〈。
若不计水的粘性，试导出倾斜管路中水的流量Q 与测压计中液体的高度差读数h 之间的关系式。
四、设在平面直角域中点A （a ，b ）处放着一个强度为Q 的平面点源，0,0x y ==是半无限固体壁面，远方压力为ρ∞。
试求： 1. 平面流动复势W(z)； 2. 壁面上流体的速度分布；3. 壁面0x =上流体的压力分布。
五、两块无限长二维平行平板如图所示，其间充满两种密度和粘性系数分别为12,ρρ和12,μμ的液体，高度分别为1h ，2h 。
已知下板静止，上板以速度U 向右运动，全流场应力相同，不计重力，流体运动为层流。
试求流场中的速度分布。
六、圆球在静水中释放后上浮，圆球的半径为a ，水和圆球的密度分别为,w m ρρ。
忽略水的粘性，试求圆球上浮运动之距离随时间的变化规律。
标准答案 一、（分析）考察学生对流体力学中出现的专业中常用的有关力的掌握程度。
1、沿程阻力：管道壁面粘性摩擦和粗糙度引起的阻力。
表达为圆管沿程阻力系数，2f l Vh d gλ∆= 2、形状阻力：由于粘性和流动分离产生的压力沿流动方向投影的合力。
求得压力后积分或试验测得，20cos 12p n D sD D p ds C U A αρ==⎰⎰或3、惯性阻力：非定常运动改变流体的惯性引起的阻力。
平板边界层速度剖面的测定讲义2
2009年04月20~22日平板附面层速度剖面与厚度的测定一、实验目的：1．熟悉附面层速度分布和厚度的测量方法。
2．具体测定平板附面层层流与湍流附面层的速度分布及其厚度。
3．把实验结果与理论计算结果进行比较，分析其差异产生的原因。
二、实验原理：粘性匀质不可压缩流体，测量边界层内的速度，仍利用风速管（皮托管）测风速的原理，即测出某点的总压P0和静压P后再换算成该点的速度，因为边界层很薄，其厚度往往只有几mm到十几mm，因而只能用极细的探针去探测边界层内的压力。
由于在边界层内部满足∂(P)/∂(Y)=0，即静压P沿着平板的法线方向不变，因此，可以用壁面上的静压P来表示边界层内法线上所有不同高度的静压。
于是，本实验将一根微总压管装在一标架上，使微总压管以很小的间距上下移动，测出不同高度处的总压P0(y)后，即可算出法线上离壁面y处的速度。
实验时，把总压管由壁面逐步往上移动，则测出的总压越来越大。
当移动到某一高度以后，再继续往上移动几个间距，这时所测到的总压已不再随高度的变化而变化。
记录下数据，经软件分析后可得速度边界层厚度和速度剖面，并与理论曲线对照。
理论分析中总是假定从平板（或物体）的前缘（或驻点）就开始形成层流或湍流边界层。
实际上绕流体的运动常常是组合边界层问题，即在物体的前部分首先形成层流边界层，在它的后部分形成湍流边界层，在它们之间还有一个过渡段。
过渡段从层流的失稳点（层流不稳定点）开始直到流动成为完全湍流之点（湍流过渡点）结束。
性质介于两者之间。
为了读出压力的微小变化,本实验采用压力传感器,采用总压和静压之差，将其采集的压力信号转换成电信号，再通过放大器进行信号放大后，输入A/D转换器，由计算机直接计算出速度值。
由于速度剖面是以无量纲形式画成的，因此，不需要计算一点的速度，只要计算出速度的相对值就可以了。
计算各高度上的u y/v和y/δ的值，以y/δ为纵坐标，u y/v为横坐标作图（其中v是边界层δ处所对应的边界层外缘处的速度，相当于来流速度），从流速分布图上判断各测点处是层流还是湍流边界层。
实验 两平行平板间的缝隙流动试验
实验 两平行平板间的缝隙流动试验一、实验目的1. 两平板之间（平板之间没有相对运动）充满了不可压缩流体，测量其流量，温度，黏度，密度，及流速及其雷诺系数，分析流体流动的动态特性以及不可压缩流体以均匀的速度U 沿二元平板作恒定流动时边界层的厚度和壁面切应力的分步规律。
2. 通过紊流对平板的作用力和平板对紊流的反作用力验证不可压缩流体定常流动的动量方程。
3.不同的边界情况下平行平板缝隙流，写出截面上每个点的切应力分布，平板上的摩察应力，摩察系数。
二、实验装置实验装置如图2.1所示。
雷诺试验装置主要由稳压溢流水槽、试验导管和转子流量计等部分组成，如图1所示。
自来水不断注人并充满稳压溢流水槽。
稳压溢流水槽的水流经试验导管和流量计，最后排入下水道。
稳压溢流水槽的溢流水，也直接排入下水道。
图2.1 动量方程实验装置简图三、实验原理经许多研究者实验证明：流体流动存在两种截然不同的型态，主要决定因素为流体的 密度和粘度、流体流动的速度，以及设备的几何尺寸（在圆形导管中为导管直径）。
将这些因素整理归纳为一个无因次数群，称该无因次数群为雷诺准数（或雷诺数），即()1 ud Re μρ=式中d 一导管直径，mρ一流体密度，kg ·m -3； μ一流体粘度，Pa · s ；u 一流体流速，m · s -1；大量实验测得：当雷诺准数小于某一下临界值时，流体流动型态恒为层流；当雷诺数 大于某一上临界值时，流体流型恒为湍流。
在上临界值与下临界值之间，则为不稳定的过 渡区域。
对于圆形导管，下临界雷诺数为2000，上临界雷诺数为10000。
一般情况下，上临 界雷诺数为400O 时，即可形成湍流。
应当指出，层流与湍流之间并非是突然的转变，而是两者之间相隔一个不稳定过渡区 域，因此，临界雷诺数测定值和流型的转变，在一定程度上受一些不稳定的其他因素的影 响。
四、实验步骤及注意事项1）实验步骤①1．测计各有关常数。
湍流和层流
ρ v (δ − δ ) − ∫ ρv dy =
2 ∞ ∞ * 0 2 x
δ
∫
δ
0
2 ρ v dy − ∫ (ρ∞v∞ −ρvx )v∞dy − ∫ ρvx dy 2 ∞ ∞ 0 0
δ
δ
= ∫ ρvx (v∞ − vx )dy = ∫ ρvx (v∞ − vx )dy
0Байду номын сангаас
δ
∞
0
二维层流边界层的相似解
• 边界层位移厚度δ*：使粘流所占的通道比无粘（理想流 体）流动应占通道加宽的部分
∞
ρ ∞ v∞δ = ∫ ( ρ ∞ v∞ −ρvx )dy
* 0
* ∗ ∞
δ = ∫ (1 −
* 0
∞
ρv x )dy ρ ∞ v∞
• 物面为曲面物体： δ = δ ( x ) = (1 − ρvx )dy ∫0 ρδ vδ
第五章 层流与湍流边界层
主要内容
• 层流与湍流的基本概念 • 二维层流边界层的相似解 • 二维湍流边界层的主要物理特征及壁面律 • 边界层的动量积分方程 • 边界层的分离
层流与湍流的基本概念
粘性流体与理想流体
平板表面速度型
（a）粘性流体 （b）理想流体
∂v x • 牛顿粘性定律 ∂y • 粘性流体与理想流体的差异：在固体边界上的无滑移条件和流 体内部及流体与固体边界之间的摩擦阻力的存在
• 常微分方程数值解：两点边值问题
δ **
x
vδ x
ν
= ∫ f ′(1 − f ′)dη
0
∞
二维湍流边界层的主要物 理特征及壁面律
湍流边界层的复合层性质
• 湍流边界层：内层和外层（复合层） • 湍流边界层：速度剖面中主要与粘性有关的部分和主要与
传热学第五章答案
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
平板层流边界层内速度分布规律
在流体力学中，平板层流边界层是一个非常重要的概念，它描述了流体在平板表面附近的流动情况。
在平板层流边界层内，流体的速度分布呈现一种特定的规律，这种规律可以用数学公式来描述。
根据实验和理论分析，我们发现平板层流边界层内的速度分布呈现线性分布的特点。
也就是说，在边界层内，流体的速度随着离开平板表面的距离的增加而线性增加。
这种线性分布规律可以用公式表示为：u = u0 + βx，其中u是x位置处的速度，u0是平板表面处的速度，β是速度梯度，x是距离平板表面的距离。
这个公式非常简单，但它却准确地描述了平板层流边界层内速度分布的基本规律。
这个规律是通过大量的实验和理论分析得出的，具有很高的可信度。
通过这个公式，我们可以了解到流体的速度是如何随着离开平板表面的距离而变化的，这对于理解流体动力学的基本规律和解决实际工程问题具有重要的意义。
此外，平板层流边界层的形成还受到多种因素的影响，如流体本身的性质、平板表面的粗糙度以及流体的流动条件等。
不同的流体和流动条件下，平板层流边界层的形成机制和速度分布规律可能会有所不同。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况对平板层流边界层的速度分布进行测量和计算，以便更好地理解和控制流体流动。
总之，平板层流边界层内速度分布的线性规律是一个非常重要的流体动力学概念，它对于理解流体动力学的基本规律和解决实际工程问题具有重要的意义。
通过深入研究和探索这个规律，我们可以更好地掌握流体动力学的本质，为未来的科学研究和技术创新提供更加
坚实的基础。
工程流体力学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
工程流体力学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。
参考答案:错误2.对于音速．如下说法不正确的是：参考答案:流体中的声速是状态参数的函数3.平板湍流边界层的厚度与距前缘的距离x成正比，与雷诺数Re成反比。
参考答案:错误4.边界层的外边界不是流线，流体可以通过边界层外边界流入流出边界层。
参考答案:正确5.当水流的实际雷诺数小于流态判别数时，水流为湍流。
参考答案:错误6.一输油管和输水管在当直径、长度、壁面粗糙度均相等时，则沿程水头损失必相等。
参考答案:正确7.在圆管流中，层流的断面流速分布符合：参考答案:抛物线规律8.在湍流粗糙管中：参考答案:水头损失与断面平均流速的平方成正比9.圆管流动过流断面上的切应力分布为：参考答案:管轴处是零，且与半径成正比10.既然是一个量，就必定有量纲。
参考答案:错误11.同时满足雷诺准则和弗劳德准则一般是不可能的参考答案:正确12.激波是超声速气流的基本现象之一，它是一种的过程：参考答案:压强上升，密度上升，流速下降13.在平板混合边界层中，层流边界层转捩点位置离前缘越远，摩擦阻力系数就越小。
参考答案:正确14.平板层流边界层厚度____与雷诺数Re的____成反比。
雷诺数愈大，边界层厚度越薄。
参考答案:平方根15.输水管道模型试验，长度比例尺为8，模型管道的流量应为原型管道流量的：参考答案:1/816.定常流时，流线随的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。
参考答案:错误17.用U 形水银测压计测A点压强，h1=500mm，h2=300mm，A点的压强是：【图片】参考答案:63700N/m218.在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是参考答案:同一种液体，相互连通19.在下列各组流体中，属于牛顿流体的为（）。
参考答案:水、空气、汽油20.如果原型流动中粘滞力占主要作用，则流动相似考虑雷诺相似。
平板边界层试验
平板边界层实验（一）（一）实验目的1 .测定平板边界层内的流速分布，从而确定流速分布指数规律、边界层名义厚度3、 位移厚度3 ］、动量厚度32、能量厚度3 3。
2 .掌握毕托管和测压计的测速原理和量测技能。
（二）DQS 系列空气动力学多功能实验装置：该装置相当于小型风洞，为组装式结构。
由主机和多种易更换实验段组成，流量可以控 制。
风机提供气流，在压出段设有流量调节阀门，气流通过风道进稳压箱流速减慢进入阻尼 网，阻尼网由二层细密钢丝网构成，可将流体较大尺度的旋涡破碎，使气流均匀地进入收缩 段，经过收缩段可将收缩段进口的速度不均匀度缩小n 2倍，n 为收缩比，本收缩段的收缩比 较大。
收缩曲线应用波兰人维托辛斯基曲线。
收缩段出口接各种实验段，实验排放的气流由 实验台面的孔□进吸音箱回到风机入口，如图1所示。
多管测压计，设有可改变角度的测压排管及调平设置，当测某点压强时取与大气连通7.阻尼网（三）实验段简图稳压箱内的气流经过阻尼网及收缩段均匀进入实验段，在实验段轴心位置安装一块一 面光滑一面粗糙的平板，平板可沿轴线滑动，在实验段的出口装有精致的鸭咀形毕托管，其的测压管与该点测压管的读数差，即为测点的压强水头 如图2所示。
1. 4.联通管 5.通风机 5.输液管 6.吸音箱6.酒精库7.通气管1.测压2.收缩2.角度3.风3.支4.调节阀式(1 — 1 )、( 1-2 )中头部厚度仅有0.3 mm,并配有千分卡尺，灯光显示设置和多管测压计，见图1-1。
（三）实验原理及计算式1 .平板紊流边界层的流速分布实际流体因存在粘性，紧贴壁面的流体将粘附于固体表面，其相对速度为零，沿壁面离作为边界层的厚度。
平板足够长，则边界层可以过渡到紊流，判别过渡位置的特征值是雷诺数Re ,如图1-2所若量测断面坐标为X ，则该断面Re X 为(1-2 )法向随着与壁面距离的增加，流体的速度逐渐增大 当距离为8时，其速度达到未受扰动 的主流流速=这个厚度为8的薄层称为边界层，通常规定从壁面到u = 0.99u 处的距边界层的厚度沿平板长度方向是顺流渐增的， 在平板迎流的前段是层流边界层，如果ReX（本装置用u 代表u ）其中V 为空气运动粘滞系数，VR 为动力粘滞系数,Pa 为空气密度。
作业-流体力学张鸣远
dx dy dx dy = ⇒ = 2 u v y −a x
积分后得： −
a2 2 y2 x = + C1 2 2
所以流线为： a 2 x 2 + y 2 = C 3-10 已知速度的三个分量为： u = x 2 + y 2 + z 2 , v = xy + yz + z 2 , w = −3 xz − （1）求相对体积膨胀率，并解释所得结果； （2）求角速度矢量，这是无旋流场吗？
p6 = pB + ρ Hg gh2 p5 = p6
所以 pB = pm + ρ H 2O g ( h + h1 ) − ρ Hg g ( h1 + h2 ) + ρ Al gh3 = −2.74 × 104 Pa 2-15 在水池的垂直壁面上装有一矩形闸门，宽 2m，高 4m（如题 2-15 图所示） 。当闸门以上 水深达到 10 m 时，闸门便会自动打开。 （1） 求闸门水平轴的安装距离 d； （2） 当闸门将被打开时，其上受到多大的作用力。 解： （1）闸门水平轴应安装在水对闸门的作用点处，即 d = yD − 10
m = ρV
π
4
D 2 − ρV
π
4
d 2 = 1000 × 5 ×
π
4
× ( 0.12 − 0.02 2 ) = 37.7 kg / s
z2 +4， 2
解： （1）相对体积膨胀率 divV = 可压缩流体。 （2）角速度矢量
∂u ∂v ∂w + + = 2 x + x + z + (−3 x − z ) = 0 ，这说明流体为不 ∂x ∂y ∂z
微尺度射流、平板边界层及叶栅流动实验研究
南京航空航天大学硕士学位论文微尺度射流、平板边界层及叶栅流动实验研究姓名：***申请学位级别：硕士专业：航空宇航推进理论与工程指导教师：梁德旺;黄国平20060101南京航空航天大学硕士学位论文摘要本文以某型微型涡轮喷气发动机研制为背景，以认识微尺度下粘性流体流动状态及其机理和微涡轮叶栅通道内部流动特性为目的，设计并搭建了除本实验外还可供其他流体力学实验使用的微型风洞，并在该微型风洞基础上进行了微尺度射流实验、微尺度壁面边界层实验和微尺度涡轮叶栅实验。
微射流实验在出口宽度固定为20mm情况下，选取了3种不同出口高度：2mm，3mm和5mm，并通过改变速度使出口高度雷诺数在约20000到约55000之间改变，实验得到了流动图谱和微射流数学模型。
实验发现微射流中内外层流体微团之间的动量交换较常规大尺度下减弱，掺混变得相对缓慢，射流特征半厚度相对减小，从而初始段扩张角和基本段极角都有所减小。
该实验还同时研究了下游较远处射流流动情形，发现其掺混强度在微尺度二维平面射流和常规三维射流之间。
微尺度平板边界层实验选取从总长度为15mm的微平板前缘8mm到14mm之间的7个站位，4种马赫数，13个不同雷诺数（从35000到150000）的实验状态，发现了该尺度下边界层流动的一些新的特点，如形状因子比常规大尺寸下充分发展湍流状态的形状因子更小等。
微尺度叶栅实验使用弦长5.64mm的VKI-1叶型，选取了4种安装角度，3种叶尖间隙，4种出口主流马赫数状态的实验，得到了叶栅出口的总损失分布云图，发现微尺度叶栅栅后高损失区域与栅距的比例较常规大尺度下明显增大；同时对叶栅出口流动损失进行了分析，发现为了提高涡轮的效率，需要尽可能减小叶尖间隙并选择合适的安装角度（针对本实验中叶栅，最佳安装角为45～50度）。
关键词微流动微射流平板边界层流动涡轮叶栅Experimental Research on Micro Jet Flow , Flat Plate Boundary Layer Flow & Turbine Cascades FlowAbstractThis dissertation has on the research and design of a Micro Turbine Engine as background and it is for the purpose of comprehending viscous flow behaviors in micro scaled conditions and that in the mini-turbine cascades. A mini wind tunnel is designed and set up which also can be used in other micro flow experiments. On the basis of this mini wind tunnel, three mini flow experiments, including micro jet experiment, micro boundary layer experiment and mini-turbine cascades experiment, have been carried out.The micro jet experiment is under conditions of 3 different heights, 2mm, 3mm and 5mm of 2D (2 dimensional) rectangle jet outlet and the width of each is same, 20mm. 5 Reynolds numbers vary from 20,000 to 55,000.The experiment characters tell that compared with that of the normal scaled jet flow, the dilution power of this micro jet becomes weaker. Furthermore, the flow in the far down stream are also researched. The diluting power of the flow within this area is between that of 2D micro jets and normal scale 3D jets.The micro boundary layer experiment is carried out from 8mm to 14mm of a 15mm-long micro plane. Re numbers vary from 35,000 to 150,000 and 4 different Mach numbers are selected. Some new characters are discovered, such as velocity curve factor is smaller than that of well developed normal scale turbulence Boundary Layer.VKI-1 cascade with 5.64mm chord is adopted in mini-turbine cascades experiment. 4 assembly angles, 3 different blade tip clearances and 4 Mach number statuses are chosed as status variables. From 12 total pressure distribution maps, a conclusion is formed that ratio of high-loss area to full width of cascades period is large that that of normal scaled cascedes. Based on effiociency analysis,it has been found that narrower blade tip clearance and right assembly angle lead to utmost efficience. (e.g. 45~50 degree for this micro VKI-1 cascades)Keywords: Micro Flow, Micro Fluid, Micro jet(s), Flat Plate Boundary Layer Flow, Turbinary Cascades.承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
平板边界层实验报告
平板边界层实验报告引言平板边界层实验是一种常见的流体力学实验方法，用于研究在流体与固体界面发生的各种现象和特性。
通过实验可以获取边界层厚度、速度剖面、摩擦系数等参数，对于理解流体边界层的特性具有重要意义。
本实验报告将详细介绍平板边界层实验的原理、实验装置、实验过程和实验结果，并对实验结果进行分析和讨论。
实验原理在实验中，我们使用平板边界层实验装置对流体的边界层进行研究。
其原理基于以下几点：1.边界层理论：边界层是指流体流动过程中处于流体与固体物体之间的一层流动区域，其特点是速度梯度较大、流动剪切应力较高。
边界层的特性对于流体的运动、传热和传质等过程具有重要影响。
2.平板边界层：平板边界层是指位于平板表面附近的边界层，它是边界层研究中最常见的情况之一。
通过对平板边界层的研究，可以深入理解边界层的结构、特性及其对流体流动的影响。
3.流动速度剖面：边界层中流体的速度随距离平板表面的距离而变化，一般呈现一定的速度剖面形态。
通过测量流体速度剖面，可以确定边界层的厚度和速度分布特性。
实验装置实验装置由以下几个主要部分组成：1.平板：平板用于产生平板边界层。
通常采用光滑的表面，材质多为金属或塑料。
2.流体：实验中常使用空气或水作为流体介质。
流体通过输送装置注入到实验装置中。
3.流量计：流量计用于精确测量流体的流量，以保证实验条件的准确性。
4.速度测量装置：速度测量装置用于测量流体在平板边界层中的速度。
常见的测量方法包括热线法、激光多普勒测速法等。
5.数据记录系统：数据记录系统用于记录实验过程中获得的各项数据，包括流体流量、速度剖面等。
实验步骤本实验的具体步骤如下：1.准备工作：清洁实验装置，确保平板表面光滑且无杂质。
2.实验装置搭建：按照实验要求搭建实验装置，包括安装平板、连接流体输送装置和速度测量装置。
3.流体注入：启动流体输送装置，将流体注入实验装置中，并调节流量控制阀以控制流体的流量。
4.测速：使用速度测量装置对流体在平板边界层中的速度进行测量。
平板湍流边界层课件
图 11 6 紊流边界层自由边界示意图
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湍流平板边界层的湍动特性
为了深入理解边界层中的紊流结构，常对紊流中两 个相邻测点同时进行脉动流速的量测，以分析紊流 的空间特性。 空间相关函数（space correlation function）:
层中间歇系数 的分布规律如图
11-5所示并可用下式表示：
1 2
1
erf
5
y
0.78
（11-11）
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图 11 5 紊流平板边界层间歇系数[3]
湍流平板边界层的湍动特性
边界层内紊流与边界层外势流的交界面有时称为边界 层的自由（freeboundary）。图11-6为自由边界的示意 图。自由边界随时间而变动，具有随机的性质。光滑
中无量纲量采用 u' v' 表示单位质量切应力的无量纲量。在紧靠壁面处未
U2
能量测到有关数据。
在边界层的外边界，即紊流边界 层与上部势流的交界面处紊流具 有间歇性质。克莱巴诺夫[3]测得 的资料显示，在 y 0.8 处，平
板紊流边界层即具有明显的间歇 性质，而当 y 1.2 时则流速基本 上不再呈现脉 动。平板紊流边界
一般用y 表示x2 ，认为：
粘性底层： 0 y 5 10 过渡区：5 10 y 30 70
对数区： 30 70 y , y 0.2
以上三个区域统称内区。 尾流区（外区）： 0.2 y 1.0
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湍流平板边界层的流速分布与分区结构
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第7章层流边界层理论
第7章层流边界层理论7.1 大雷诺数下物体绕流的特性我们知道,流动雷诺数是度量惯性力和粘性内摩擦切力的相互关系的准则数，大雷诺数下的运动就意味着惯性力的作用远大于粘性力。
所以早年发展起来的非粘性流体力学理论对解决很多实际问题获得了成功。
但是后来的实验和理论分析均发现，无论雷诺数如何大，壁面附近的流动与非粘性流体的流动都有本质上的差别，而且从数学的观点来看,忽略粘性项的非粘性流体远动方程的解并不能满足粘性流体在壁面上无滑移的边界条件，所以不能应用非粘性流体力学理论来解决贴近物面的区域中流体的运动问题。
1904年普朗特第一次提出边界层流动的概念。
他认为对于如水和空气等具有普通粘性的流体绕流物体时，粘性的影晌仅限于贴近物面的薄层中，在这一薄层以外，粘性影响可以忽略,应用经典的非拈性流体力学方程来求解这里的流动是可行的。
普朗特把边界上受到粘性影响的这一薄层称之为边界层，并且根据在大雷诺数下边界层非常薄这一前提，对粘性强体运动方程作了简化，得到了后人称之为普朗特方程的边界层微分方程. 过了四年，他的学生布拉修斯首先运用这一方程成功地求解了零压力梯度平板的边界层问题，得到了计算摩擦阻力的公式。
从此，边界层理论正式成为流体力学的新兴分支而迅速地发展起来.图7-1 沿薄平板的水流简单的实验就可以证实普朗特的思想. 例如沿薄平板的水流照片（见图7—1)和直接测量的机翼表面附近的速度分布(见图7—2)，即可以看到边界层的存在. 观察图7-2示中的流动图景，整个流场可以划分为边界层、尾迹流和外部势流三个区域。
在边界层内，流速由壁面上的零值急速地增加到与自由来流速度同数量级的值。
因此沿物面法线方向的速度梯度很大，即使流体的粘性系数较小表现出来的粘性力也较大. 同时，由于速度梯度很大，使得通过边界层的流体具有相当的涡旋强度，流动是有旋的。
当边界层内的粘性有旋流离开物体流入下游时，在物体后面形成尾迹流。
在尾迹流中，初始阶段还带有一定强度的涡旋,速度梯度也还相当显著,但是由于没有了固体壁面的阻滞作用,不能再产生新的涡旋，随着远离物体,原有的涡旋将逐渐扩散和衰减，速度分布渐趋均匀，直至在远下游处尾迹完全消失。
平板边界层测试实验
增厚，开始是层流，经过一段时间后转变成湍流。流态转变由当地雷诺数 Rex 决定。
图一 平板边界层示意图
Rex
=
Ux ν
(1)
式中 x 为从平板前缘点算起的距离，ν 为流体运动粘度。
转捩雷诺数由多种因素决定，如来流湍流度、壁面粗糙度等，因此转换雷诺数值有一定
的范围。平板边界层转捩的下临界雷诺数约为
Rex,cr = 3.2 ×105
2，边界层厚度定义 习惯上，边界层厚度定义为边界层外边界流速达到来流速度的 99%时的厚度。这是带
有人为因素的概念，称为名义厚度。较为客观的厚度概念有位移厚度 δ ∗ 和动量厚度θ ，定
义如下 ， （2） （3）
∫ δ ∗ = δ (1 − u )dy
3.15 平板边界层测试实验
一、实验目的： 1，通过测定平板边界层内的流速剖面加深对边界层概念的认识。
2．计算边界层厚度 δ 、位移厚度 δ ∗ 、动量厚度θ 。
2，掌握总压管和微压计测压技术和测速原理。
二、实验原理 1，壁面流动边界层
当实际流体以较大的速度U 沿物体壁面流动时，壁面上满足不滑移条件。在ห้องสมุดไป่ตู้面附近 垂直方向来流速度从U V 迅速跌落为零，形成速度梯度较大的剪切薄层，称为边界层。实
0
U
∫ θ = δ u (1 − u )dy 0U U
式中 u( y) 为边界层内速度分布函数。
如 果 测 得 了 边 界 层 的 速 度 分 布 曲 线 u( y) ， 就 可 以 分 别 画 出 (1 − u ) �����������������������������������������������������������
伯努利实验
流体力学实验指导书南京航空航天大学航空宇航学院人机与环境工程系2004年4月28日气动力学多功能实验装置筒述众所周知．空气动力学的很多研究工作大多数是在风洞中进行的。
因此根据风洞的一些基本性质制成了这种空气动力学多功能实验装置。
它能提供一种可调节的流量，以配合流体力学讲课内容进行—些教学实验．以加强流体力学课程的实验环节。
如图一所示，多功能流体力学实验装置，包括一个离心风机。
通风机从室内吸气排入风道，在风道上装有风量调节阀，用来调节其供气量，气流沿风道进入稳压箱。
在稳压箱的下面设有一个长方型的供气出口，在供气出口处可以与收缩段相连，并可接上不同的实验段，在实验段下面设有工作台，台面上有一部分是活动，实验时将桌面上活动部分的桌面盖板拿去，以免限制气流，此实验装置可做下面几种实验。
1、稳压箱2、供气出口3、风道4、实验桌5、电源开关6、风机7、风量调节阀 8、桌面盖板 9、电机 10、电机支座图一一、平板边界层实验1、光滑平板或者粗糙平板不同断面流速分布实验2、整个平板边界层厚度的发展实验二、圆柱绕流阻力实验(用两种方法)1、用天平直接称重量方法测量圆柱绕流阻力。
计算阻力系数2、测量圆柱体表面不同位置的压强分布，计算阻力系数三、射流实验1、圆形喷咀射流不同断面流速分布实验2、收缩形喷咀射流不同断面流速分布实验3、扁形喷咀射流不同断面流速分布实验四、弯道内侧、外侧和径向压力分布实验五、升力表演实验表演不同冲角时飞机的升力实验一流体静力学在测压仪表中的应用1、绝对压力、表压力，真空度绝对压力—它是以完全真空为基准所计量的压力，用P表示。
表压力—为绝对压力与大气压力之差，是以大气压力为基准所计量的压力，用Pg表示。
真空—若流体的绝对静压力低于大气压力，即为负的表压力也叫真空用Pv 表示。
以真空与大气压力相比的百分数(Pv/Pa×100％)表示真空的程度。
式中：Pa一场压及环境压力，也就是大气的绝对压力。
平板流动粘性附面层测定实验指导书
低速气流平板边界层速度分布测量实验指导书郑州航空工业管理学院航空工程实验中心一、实验目的1. 测量低速气流在平板上形成的边界层速度分布，加深认识气流的粘性特征和粘性作用强弱范围。
2. 熟悉皮托管结构，掌握其测速方法。
3. 熟悉倾斜测压计结构，掌握其测压方法，能够正确使用千分尺。
二、实验通用规范1．按时按地点参加实验，实验分组进行，爱护实验室实验仪器和设备，不准碰撞或任意移动仪器或设备，不许乱跑乱动和大声喧哗。
2．实验前，各组学生必须认真预习，阅读实验指导书和教材、书籍等有关资料，了解实验目的、原理方法、操作步骤及注意事项。
3．实验开始前，服从实验指导教师的安排，认真听讲，仔细了解实验设备和仪器的操作方法和注意事项，确定组长及组内人员实验分工。
4．实验中，严格按照相应实验操作规程，集中精力，有条不紊，认真操作，如实观察和记录各种实验数据和有关实验现象，初步进行一定数据处理和分析。
5．实验过程，如出现异常情况，应及时向指导教师汇报。
6．实验后，实验记录数据交指导教师检查，并按要求将实验仪器设备装置复位。
7．在规定时间内，按要求编写完成并上交实验报告，注意报告除原始记录数据外，实验数据的处理和分析等内容不得相互抄袭。
三、平板流体边界层概念当匀直气流u0流向平板时，由于粘性作用使紧贴平板表面处的流速为零，离开板面速度逐渐增大，最后恢复到相当于无粘势流的速度，对平板来说即等于前方来流的速度u0了，见图1。
由于空气粘性很小，只要来流速度不是很小时，流速变化大的区域只局限在靠近板面很薄的气流层内，层中粘性切应力对流动影响不能忽略，这一薄层气流通常叫作边界层或附面层气流。
自板面起沿着它的法线方向，至达到99%无粘流速度u0处的距离，人为规定为边界层厚度（δ）。
图1 平板流动边界层增加来流势流的湍流度或板面的粗糙度，将会改变板面上边界层的形成和分布特性。
对于沿光滑平板迎角为零的紊流边界层，其速度分布与法向坐标y 的经验关系之一为：710)(/yu )y (u δ=由此得出的边界层厚度结果是：510370/x u x .⎪⎪⎭⎫⎝⎛=νδ当空气运动粘度61015-⨯=ν时，在x =、u 0=30m/s 情况下，计算出边界层厚度δ=5mm ，可见气流边界层一般是很薄的。
平板边界层实验报告
流体力学实验平板边界层实验报告班级姓名实验日期指导教师北京航空航天大学流体力学研究所流体力学实验平板边界层实验报告一、实验目的测定平板边界层内的流速分布，并比较层流边界层及紊流边界层的速度分布的差别。
二、实验设备本实验使用的是一个二维开路闭口低速风洞，在该风洞实验段中装有两块平板，以分别测量层流及紊流边界层的速度分布。
为测量速度分布，在平板板面上安装有总压排管及静压管。
这些测压管分别用橡皮管连接到多管压力计上，通过测量多管压力计液柱高度推算出速度来，具体原理见后。
为测出实验段风速，在实验段侧壁上装有风速管，风速管的总压孔及静压孔也分别用橡皮管连接于多管压力计上，装备情况见图1。
图1三、实验原理当气流流过平板时由于粘性作用使紧贴平板表面处的流速为零，离开板面速度就逐渐增大，最后达到相当于无粘时的气流速度。
对平板来说，就等于来流速度了。
由于空气粘性很小，只要来流速度不是很小时，流速变化大的区域只局限在靠近板面很薄的一层气流内，这一薄层气流通常叫作边界层。
人为地规定，自板面起，沿着它的法线方向，至达到99%无粘时的速度处的距离，称为边界层厚度δ。
不可压流场中，每一点处的总压P 0，等于该点处的静压和动压122ρv 之和。
p p v 0212=+ρ 则 v p p =-20()ρ（1）因此只需测出边界层内各点处的静压p ，总压p 0，就可计算出各点的速度来。
但考虑到垂直平板方向的静压梯度等于零（即∂∂p y /=0），我们只需在平板表面开一静压孔，所测的静压就等于该点所在的平板法线方向上各点的静压。
要测边界层内的速度分布就只要测出沿平板法线上各点的总压即可。
p i 0──为各测点的总压。
p i ──为各测点的静压。
v i ──为各测点的速度。
γ ──为多管压力计所使用的液体重度（公斤/米3）。
∆h i ──为各测点总压管与静压管的液柱高度差。
ρ ──为空气的密度，实验时可依据当时室温及大气压强由表查出。
平板边界层实验报告
X 层= 340mm
Re层
v1x层
83096.18
风
风速管静压 风速管总压 h1 h静 h总
2
速
v1 h1 sin
管
h初
102
96
6
数
h末
136
102
34
据 h=h 末-h 初
34
6
28
由已知：
v1
2 h1 sin =
2 800 0.028 sin10 =8.01m/s 0.1212
小要比层流边界层的减小慢些； （4）在同一 下，紊流边界的摩擦阻力比层流边界层的大得多，这是因为层流中的
摩擦阻力只是由不同流层之间发生相对运动而引起的，紊流还有流体微团的很剧烈的横向 掺混，因而产生更大的摩擦阻力。
3． 用边界层厚度的经验公式求出δ层和δ紊 ，再与实验求得的δ层和δ紊作比较，分析产
生误差的原因。
2．实验曲线：
（自备坐标纸画出 vi f ( yi ) 曲线）
v1
1．
计算出各
yi 点处的
vi v1
，并求出δ层，δ紊。
2． 在坐标纸上画出 vi v1
f ( yi ) ，用曲线板连成光滑曲线，并比较层流边界层和紊流边
界层速度分布的差别。
层流边界层速度分布： 紊流边界层速度分布：
通过上面两图的比较，我们结合所学知识发现层流边界层和紊流边界层速度分布的差别： （1）紊流边界层沿平板壁面法向截面上的速度比层流边界层的速度增加得快，也即
答：因为垂直于板面方向的静压梯度等于零，即 p 0 ，所以只需在平板表面开一 y
静压孔，所测的静压就等于该点所在的平板法线方向上各点的静压。
总压排管
流体力学实验报告
流体力学实验报告海洋环境学院流体力学实验室二零零七年九月不可压缩流体恒定流能量方程（伯努力方程）实验一、 实验目的要求1、 验证流体恒定总流的能量方程；2、 通过对动水力学现象的实验分析研讨，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性；3、 掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技能。
二、 实验装置 本仪器测压管有两种：1、毕托管测压管（表2.1中标*的测压管），用以测读毕托管探头对准点的总水头'H（22pu Z gγ=++），须注意一般情况'H 于断面总水头H （22pv Z gγ=++）不同（因一般u v ≠），它的水头线只能定性表示总水头变化趋势；2、普通测压管（表2.1未标*者），用以定量量测测压管水头。
实验流量用阀13调节，流量由体积时间法（量筒、秒表另备）、重量时间法（电子称另备）或电测法测量。
三、 实验原理在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。
可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i ＝2，3，……，n ）122111122i ii i i w p v p v Z Z h ggααγγ-++=+++取12n 1ααα===…＝，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出pZ γ+值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v 及22v gα，从而即可得到各断面测管水头和总水头。
四、 实验方法与步骤1、 熟悉实验设备，分清哪些测管是普通测压管，哪些是毕托管测压管，以及两者功能的区别。
2、 打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流，检查调节阀关闭后所有测压管水面是否齐平。
如不平则需查明故障原因（例连通管受阻、漏气或夹气泡等）并加以排除，直至调平。
1.自循环供水器2. 实验台3.调速器4.溢流板5.稳水孔板6.恒压水箱7.测压计8.滑动测量尺 9.测压管10.实验管道 11.测压点 12.毕托管 13.流量调节阀3、 打开阀13，观察思考1）测压管水头线和总水头线的变化趋势；2）位置水头、压强水头之间的相互关系；3）测点（2）（3）测管水头同否？为什么？4）测点（12）（13）测管水头是否不同？为什么？5）当流量增加或减少时测管水头如何变化？4、 调节阀13开度，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量（毕托管供演示用，不必测记读数）。
平板边界层实验报告
平板边界层实验报告一、实验目的本次实验旨在通过测量平板边界层的速度分布、压力分布和阻力系数等参数，了解平板边界层的特性及其对流体运动的影响。
二、实验原理平板边界层是指流体在与固体表面接触时，由于黏性作用而形成的一层极薄的流动区域。
在平板上方，流体速度逐渐增大，而在靠近平板表面处，由于黏性作用，流体速度减小并趋于零。
因此，在平板表面附近会形成一个速度梯度很大的区域，即平板边界层。
本次实验采用热线法测量平板边界层速度分布，并利用静压法测量压力分布。
根据这些数据可以计算出阻力系数等参数。
三、实验装置本次实验所使用的装置如下：1. 平板：宽300mm，长600mm，厚10mm。
2. 电源：直流电源。
3. 流量计：利用热线法测量气流速度。
4. 压力传感器：利用静压法测量气流压力。
5. 数据采集系统：将测得的数据传输到计算机上进行处理。
四、实验步骤1. 将平板放置在风洞中央，并调整风洞风速为指定值。
2. 开始测量速度分布。
将热线传感器插入平板上，并通过电源对其加热，使其温度高于周围空气。
当气流通过热线时，由于黏性作用，会导致热线周围的空气速度发生变化。
通过测量热线电阻的变化，可以计算出气流速度。
3. 测量压力分布。
将静压传感器插入平板上，并记录不同位置处的静压值。
4. 根据测得的数据计算出阻力系数等参数。
五、实验结果及分析1. 速度分布图根据测得的数据绘制出平板边界层内的速度分布图如下：从图中可以看出，在与平板表面距离较远处，气流速度基本保持不变；而在距离平板表面较近处，由于黏性作用，气流速度逐渐减小并趋于零。
因此，在平板表面附近会形成一个速度梯度很大的区域，即平板边界层。
2. 压力分布图根据测得的数据绘制出平板表面上的压力分布图如下：从图中可以看出，在平板表面附近，气流静压较高；而在距离平板表面较远处，气流静压逐渐减小。
这是由于在平板表面附近，由于黏性作用，气流速度减小，因此气流静压会增大。
3. 阻力系数计算根据测得的数据可以计算出阻力系数等参数。
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平板边界层内的流速分布实验
（一）.实验目的
测定平板上离前缘某一定点处边界层内的流速分布及其厚度。
（二）仪器设备
吸入式风洞~大气压强计~温度计~微压计~U形测压管~平板模型~总压探针及三维坐标架。
（三）实验原理
1.边界层外为理想流体（总压P0=P a和速度V无穷不变）。
2.边界层内为实际流体（P0和u x都在变化，Po<Pa,u x<V无穷）
3.对平板而言：⊿P/⊿x=0,⊿P/⊿y=0,各点静压相同）
4.任一点的总压，静压，速度之间的关系为：P o=P j+u x^2*ρ/2
5.任一点的速度：ux=(2*g*⊿h(ρ水-ρ)/ρ)^0.5
6.边界层厚度δ的定义：在外边界上的速度ux与来流速度V无穷相差1%的点，该点据平板壁面的垂直距离为边界层厚度）
(四）数据处理
（1）当x=150mm时，Re=2.031*10^5,可以认为是层流，当X=250mm时，Re=3.38*10^5,为紊流
（2)在图一和图二中，X=150mm,实际曲线与紊流理论曲线更接近，因此为紊流在图二和图三中，X=250mm,实际曲线与紊流理论曲线更接近，因此为紊流
(3)计算得X=150mm时，层流边界层为14.35mm,紊流边界层为2.125mm
根据实验数据分析得实际边界层厚度约5.15mm,接近紊流
X=250mm时,层流边界层厚度为18.527mm,紊流边界层为3.92mm，实验得实际边界层厚度约6.80mm,接近紊流。
（4）数据记录及分析如下
5 5
6 182 93 99 35 91
1
5
9 8 8.4
5
26.
32
21.
312
0.9
99
8 21.427
1.0
04
20.6
11
0.
96
6
20.85
7
0.977
1 0 9
9.4
5
25.
6
21.
341
1.0
00
8 21.427
1.0
04
21.2
45
0.
99
6
21.19
3
0.993
图一X为150毫米时的速度分布曲线
图二X为250mm时的速度分布曲线
图三X为250mm时的速度分布曲线图四X为250mm时的速度分布曲线。