2020高考 文科数学刷题考前提分冲刺押题模拟卷2套带答案解析

高考最新模拟卷 文 科 数 学

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2019·南洋模范中学] “1

12

x <<”是“不等式11x -<成立”的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件

C ．充分必要条件

D ．既非充分也不必要条件

2．[2019·吉林调研]欧拉公式i e cos isin x x x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有 非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，

π

i 4

i

e 表示的复数位于复平面内（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．[2019·安阳一模]2291

sin cos αα

+

的最小值为（ ） A ．18

B ．16

C ．8

D ．6

4．[2019·桂林一模]下列函数中是奇函数且有零点的是（ ） A ．()f x x x =+ B ．()1f x x x -=+ C ．()1

tan f x x x

=

+

D ．()πsin 2f x x ⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭

5．[2019·河南八市联考]如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）

A ．84

B

．78+

C

．76+

D

．80+

6．[2019·维吾尔二模]将函数()f x 的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线ln y x =关于 直线y x =对称，则()f x =（ ） A ．()ln 1x +

B ．()ln 1x -

C ．1e x +

D ．1e x -

7．[2019·河南联考]已知函数()()π2sin 02f x x ωϕϕ⎛

⎫=+<< ⎪⎝

⎭，且()01f =，若函数()f x 的图象

关于4

π9

x =对称，则ω的取值可以是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．[2019·天一大联考]如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等． 某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10，9，8，7环的概率分别为1P ，2P ，3P ，4P ， 则下列选项正确的是（ ）

A ．12P P =

B ．123P P P +=

C ．40.5P =

D ．2432P P P +=

9．[2019·虹口二模]已知直线l 经过不等式组21034020x y x y y -+≤⎧⎪

+-≥⎨⎪-≤⎩

表示的平面区域，且与圆22:16

O x y +=相交于A 、B 两点，则当AB 最小时，直线l 的方程为（ ） A ．20y -= B ．40x y -+= C ．20x y +-=

D ．32130x y +-=

10．[2019·凯里一中]已知ABC △是边长为a 的正三角形，且AM AB λ=，

()1AN AC λ=-()λ∈R ，设()f BN CM λ=⋅，当函数()f λ的最大值为2-时，a =（ ） A

B

．C

D

．

11．[2019·衡阳毕业]《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用．直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“222+=勾股弦”．设F 是椭圆

()22

22

10x y

a b a b

+=>>的左焦点，

直线y =交椭圆于A 、B 两点，若AF ，BF 恰好是Rt ABF △的“勾”“股”，则此椭圆的离心率为（ ）

A

1

B

C

D ．

12

12．[2019·六安一中]若函数()()log 30,1x a f x x a a -=->≠的两个零点是m ，n ，则（ ） A ．1mn = B ．1mn >

C ．1mn <

D ．无法判断

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2019·西城期末]在某次国际交流活动中，组织者在某天上午安排了六场专家报告（时间如下，转场时间忽略不计），并要求听报告者不能迟到和早退．

某单位派甲、乙两人参会，为了获得更多的信息，单位要求甲、乙两人所听报告不相同，且所听报告的总时间尽可能长，那么甲、乙两人应该舍去的报告名称为______．

14．[2019·衡水中学]某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的年广告支出m （单位：万元）与年销售额t （单位：万元）进行了初步统计，如下表所示．

经测算，年广告支出m 与年销售额t 满足线性回归方程 6.5175ˆ.t

m =+，则p 的值为_____． 15．[2019·永州二模]在三角形ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，30A =︒，45C =︒，3c =，点P 是平面ABC 内的一个动点，若60BPC ∠=︒，则PBC △面积的最大值是__________．

16．[2019·北京四中]设函数(

)1

2

f x =对于任意[]1,1x ∈-，都有()0f x ≤成立，则实数a =________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）[2019·攀枝花统考]已知数列{}n a 中，11a =，()

*112,2n n a a n n n --+=∈≥N ． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设141

n n b a =-，求数列{}n b 的通项公式及其前n 项和n T ．

18．（12分）[2019·贵州适应]如图，四棱锥P ABCD -的底面是矩形，侧面PAD

为等边三角形，AB =

，AD =

PB

（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；

（2）M 是棱PD 上一点，三棱锥M ABC -的体积为1，记三棱锥P MAC -的体积为1V ，三棱锥

M ACD -的体积为2V ，求

1

2

V V ．

19．（12分）[2019·汉中质检]社区服务是高中学生社会实践活动的一个重要内容，汉中某中学随机抽取了100名男生、100名女生，了解他们一年参加社区服务的时间，按[)0,10，[)10,20，[)20,30，

[)30,40，[]40,50（单位：小时）进行统计，得出男生参加社区服务时间的频率分布表和女生参加

社区服务时间的频率分布直方图．