八年级数学平行四边形专题练习题(含答案)

初二数学平行四边形专题练习

1 •如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方

形的边长为______ cm.

4. 在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点0, △ ABO的周长

为17，AB = 6,那么对角线AC + BD= _____________________

7•以正方形ABCD 的边BC为边做等边△ BCE，贝U / AED 的度数

为___________________

5. ________________________________ 已知菱形ABCD的边长为6，Z A = 60°

如果点P是菱形内一点，且PB= PD = 2、那么AP的长为 .

6 .在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（—2, 5），B（—3,—1）, C（1,—1）,在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么

点D的坐标是

二、选择题（每题3分，共30分）

7. 如图2在平行四边形ABCD中，/ B=110°,延

长AD至F,延长CD至E, 连结EF,贝U/ E+Z F=（）

8. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A .对角相等B.四边相等

C.对角线互相平分 D .四角相等

9. 如图3所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、

的中点.若OE=3 cm,则AB的长为（）

A. 3 cm

B. 6 cm C . 9 cm D . 12 cm

10 .已知：如图4,在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA 的

中点.若AB = 2, AD = 4, 则图中阴影部分的面积为（）

A. 8 B . 6 C . 4 D . 3

11 .将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形

（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形

（）

2. （08贵阳市）如图1,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm

3.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件

（写一个即可），使四边形ABCD是菱形.

A. 110°

B. 30

C. 50°

D. 70

BD交于点O,点E是BC

2

图1

A H

图4

A •①③⑤

B •②③⑤C.①②③ D •①③④⑤

12•如图5所示，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示仲位：mm），则该主板的周长是（）

一—24 -------- T

i6.4D

1 _1

IT

1B\Xi C

F

图5 图6

13、（08甘肃省白银市）如图6所示，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1 50°，则AEF=（）

A. 110° B . 115°

C. 120° D . 130°

14、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？、）

AB // CD BC // AD AB=CD BC=AD

A.2组

B.3组

C.4组

D.6组

15、下列说法错误的是、）

A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.

B. 每组邻边都相等的四边形是菱形.

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

D. 四个角都相等的四边形是矩形.

三、解答题

16、如图7,四边形ABCD是菱形，对角线AC = 8 cm ,

BD = 6 cm, DH 丄AB 于H，求：DH 的长。

17、已知：如图8,菱形ABCD的周长为16 cm， / ABC

= 60°对角线AC和BD相交于点O, 求AC和BD的长.

18、如图9,在正方形ABCD中，P为对角线BD上

PE丄BC,垂足为E，PF丄CD，垂足为F，

求证：EF= AP

图8

F

D

19、在厶ABC中,AB=AC,D是BC的中点，DE丄AB, 图9 DF丄AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法•（不另外添加辅助线，无需证明）

d

20、如图11, ABCD 中，AE 平分/ BAD 交BC 于E, EF// AB 交AD 于F, 试问：四边形ABEF是什么图形吗？

请说明理由.

参考答案

一、填空题

1. 2. 8 3、AC 丄BD 4、22 5、150。或15°6、7、（2 , 5）

二、选择题8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C

16.9.6 CM 17、AC = 4 cm , BD = 4

18、证明：连结PC：四边形ABCD为平行四边形••• AB = AC , / ABD =Z DPC / BCD

=90° ：BP = BP ABP CBP.i AP = CP：PE 丄BC , PF 丄DC：四边形PECF 为

矩形• EF= PC：EF= AP

19、证明：⑴连结AD : AB = AC , D为BC的中点• AD为/ BAC的平分线：DE丄AB , DF 丄AC • DE = DF ⑵/ BAC = 90 ° DE 丄DF

20、菱形

:四边形ABCD为平行四边形• AD // BC , / 2 = Z 3 : AB // EF •四边形ABED为平行四边形：/ 2=Z 1：Z 1 = Z 3：AB = BE •四边形ABED 为菱形

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