海上原油泄漏问题

海上原油泄漏问题问题
摘要
本文分析了渤海水体中的行为表现，根据基本控制方程和海洋石油的物性，借助费克定律和物质守恒定律可以导出油滴在水中的扩散微分方程，因此建立起的原油在水中扩散的数学模型。

采用CFD商业软件PHOENICS3.6.1对在水流恒定情况下渤海石油在海面和海下扩散的稳态情况进行数值模拟，研究表明了渤海原油扩散扩展性状的特点。

可得当在静水海面上，即水流为0，水面油层形状是圆形。

当水流速不为0时，水面油层形状视为椭圆形。

在漏油点被控制之前，由于油层很厚，扩展是溢油的最主要行为，可视全部为扩展过程。

基于原油在海水中必受到水流、季风等影响，其扩散的形状是椭圆，可建立油膜椭圆扩散模型。

在漏油点控制后，原油受到重力、季风、水流、潮汐、海浪等因素影响，其过程是原油的漂移、粉碎、蒸发和乳化过程。

可建立油粒子模型，把石油模拟成油粒子云团，采用随机走动法来模拟粒子云团的扩散过程。

由于每个粒子的随机运动而导致整个云团在水体中的扩散过程。

通过两个阶段模型的建立，可求得渤海水面油层面积，进而以此对渤海漏油对我国环境和经济的影响作出具体评价。

并对我国海洋石油管理、海洋污染防治、海洋经济等方面提出合理化建议。

关键词: 扩散; 海洋; 数值模拟，油膜椭圆扩展，油粒子模型
一．问题重述
2010年4月，英国石油公司(BP)位于渤海区域的钻井平台发生爆炸并引发大火，造成美国历史上“最严重的一次”漏油事故；壳牌公司日前承认，其位于英国北海海面上一座钻井平台也发生泄漏事故，已有200吨石油漏入北海；康菲石油公司在始于今年6月发生的两起渤海湾溢油事故中，约115立方米(约700桶)的原
油渗漏到海面。

海上原油泄漏事故频发，给周边甚至世界环境和经济带来了巨大的损失。

因此正确估计原油扩散在海面上的形状和面积对油污的清理将有着直接意义。

请你们用数学建模方法研究解决：
⑴ 假设漏油点漏油的速度是0.01mL/s ，请你们建立数学模型计算水面油膜的形状和面积(假设湖面足够大，只考虑汽油的扩散，不考虑风等其它因素)； ⑵ 在海面上，原油的扩散相当复杂，还要考虑季风、洋流等因素(当然还有其它因素影响)，请你们在⑴的基础上建立相应模型，再查找资料，利用所建立模型估算我国渤海湾原油泄漏中油膜的形状和面积；
⑶ 根据⑵的计算结果，评价一下我国渤海湾原油泄漏对环境和经济的影响。

二．问题分析
近年来，随着经济的发展，对石油等需求的依赖。

渤海湾港口的大型油轮将会越来越多，而发生船舶油污事故的几率将增加。

海上大量溢油危害海洋环境资源和地区经济发展。

从工程观点来看，一旦溢油事故发生，首先迫切要了解的是油层扩展有多快，将被油膜覆盖的海域有多大，以及在某一时间范围内油膜会扩展到何处等等一系列实际问题。

这些信息对寻求控制和处理这类突发性
环境危机的最佳对策是至关重要的，因此建立溢油扩散的数学模型，研究渤海油海上溢油扩散的分布规律具有重大意义。

原油至漏油点刚进入水体后，由于油层很厚，会迅速向四周扩展。

在溢油最初至漏油点被控制住，扩展是溢油动态行为最主要的过程。

该过程的长短与油的种类、品质、粘性、温度等自身性质密切相关。

同时溢油量越大，持续时间也越长。

在流体问题求解中所需求解的主要变量的控制方程都可以表示成以下通用形式[3]：
()()()div U div grad S t
φφρφρφφ∂+=Γ+∂ 式中：φ为通用求解变量；φΓ为广义扩散系数；S φ为广义源项。

根据基本控制方程和海洋石油的物性，借助费克定律和物质守恒定律可以导
出油滴在水中的扩散微分方程，因此建立起的原油油在水中扩散的数学模型。

采用CFD商业软件PHOENICS3.6.1对在水流恒定情况下渤海石油在海面和海下扩散的稳态情况进行数值模拟，研究表明了渤海原油扩散的特点。

模拟得到海洋面原油泄漏在水面形成的形状。

图1 油的风化过程
由于渤海区域原油，其粒径在10~20μm，密度为大于淡水而稍低于海水，常温下粘度大、流动性极差，因此原油在水体中的扩散行为、其油膜及浓度分布情况有其特点。

影响这种混合特性的主要因素[2]有燃料浓度，海水的盐度和外界环境温度等。

当海水的盐度较高时，沥青微粒数量会增多，但是结合动态环境因素、水流及波动，沥青微粒会连续不断混合到海水中，以阻止沥青颗粒表面形成油膜，表层下水流和流势是影响沥青微粒在海水分散的主要因素。

对于进入水体的原油，只有充分了解其在水体中诸多的动力学和非动力学过程，才能合理地模拟其扩散过程。

图2原油在水面受到力的作用分析
Fay首先提出了油膜在平静水面的自身扩展理论。

该理论认为溢油进入水体后在重力、惯性力和表面张力作用下，迅速扩散。

并根据扩展期间主导力的不同，而将扩展划分为3个过程，认为油膜呈圆形扩展。

W.T.lehr.R.T.Fraga和M.S.Belen对Fay理论进行了修正，得出油膜在海洋里德扩散不可能不受到风的作用。

因而其扩散不是呈圆形而是椭圆形的。

其主轴同风向一致，这就是油膜椭圆扩展模型。

此过程适用于漏油点控制前，由于两次漏出的石油总量为115立方米，漏油点漏油速率为0.01ml/s。

可计算出每天漏油量为0.86m3/d，漏油源被控制所需要的时间为115/0.86=133.2d。

即在此时间段建立油膜椭圆扩散模型。

在漏油点被控制后，扩散不是其主要过程。

渤海石油泄漏进入水体环境，涉及溢油发生时的扩展、风化、在风和海流作用下的漂移、在波浪作用下油膜的破碎和结块、沉降和上浮、在海岸的搁浅附着、在海底的附着、生物降解等等一系列物理、化学和生物过程。

随着时间的推移，会逐步消失，这就是水体的自净作用。

这个过程，即物理和化学变化过程，统称为风化，它包括了蒸发、溶解、乳化、分散、沉降、光氧化和生物降解等过程，如图1所示[1]。

从短期来看，蒸发和乳化过程是重要的风化过程，对石油的残留量及其组成、性质、状态起决定性作用。

而从长期来看，光氧化和生物降解作用决定了石油的最终归宿。

在此阶段，可以把浓度场模拟为由大量的粒子组成的“云团”，其中每一个粒子携带一定数量的示踪物质。

每一个模型粒子在特定的流场条件下发生平移，在重力和浮力的作用下发生垂直方向上的位移(涌升或者沉降)，即所谓的平流(或称对流)，适宜用拉格朗日法模拟。

模型粒子的扩散过程是由于剪流和湍流而引起，适宜采用随机走动法来模拟粒子云团的扩散过程。

湍流可视为随机流场，而每个模型粒子在湍流场中的运动则类似于流体分子的布朗运动。

由于每个粒子的随机运动而导致整个云团在水体中的扩散过程。

这种方法实际上是确定性方法和随机方法的结合，即采用确定性方法模拟平流过程，采用随机性方法模拟扩散过程。

油粒子定义为一些很小的圆球、直径在10-1000∥m之间。

考虑到油滴直径的变化范围，要精确地表示一个溢油膜所需要的实际粒子数应是相当大的。

因
此，要在计算机中同步地堆栈这样多的油粒子坐标点和特性参数是不可能的。

因此，我们根据计算机的容量和运行时间的长短来确定最大最适宜的粒子数目。

三．模型假设
1，被原油污染的区域水质等情况相同，原油的扩散速度相同，即不考虑水体在不同水域的差别；
2，参与模型变量连续且光滑；
3，海水总体积保持不变，不考虑雨雪渗漏以及自然状况下的自净过程（原油在一般情况下，无法自然消除沉积），海面无任何设施（包括船舶、围油设施）；
4，不考虑钻井平台沉没之前的泄油量；
5，油在大规模扩散仅由重力、表面张力、粘滞力决定，扩散过程中性质不变，如密度、张力等，且在竖直方向处于平衡状态
四．符号说明
H 为油层厚度，Δh为水上油层厚度，，其中ρo=810kg/m3为油的密度，ρw=1022kg/m3为海水的密度，因此Δ=0.2074 woρρ-Δ1=
I 为原油泄露的扩展直径，即可理解为原油各阶段的扩展尺度。

Δ表示净表面张力系数，水—空气界面δwa、油—空气界面δoa、油—水界面δow。

根据Fay的理论，在理想条件下当δ≤0时，油的扩展将停止。

故问题可简化成对净表面张力系数的估值，即δ为我们所关心的量。

T 为从原油刚开始泄露时起算的时间；V为原油泄露的体积。

k x、k y、k z 分别为三个泄露阶段的经验参数，即为原油体积衰减系数，参照国内外实验结果，k x=1.40，k y=1.65，k z=0.60。

Q 为油的溢出量，即单位时间内的扩散量；
S 为在单一方向上恒定流场的速度，该方向即为x轴方向；
D 为x轴方向的距离。

当地（25°N）重力加速度g=9.79m/s2
五．模型建立与求解
（1）问题一
模型相关公式
由于原油扩散主要分为两个阶段（以漏油口被堵住即泄漏第133.2天为分界线），主要受三个作用影响，所以不能顾此失彼，必须综合考虑。

在扩展初期，主要为原油的扩展作用，辅之有蒸发作用；在原油扩展的后期（漏油口堵住后），油膜的扩散及延伸成为主导因素（由于原油泄漏的总体积已不再增加），同时亦有蒸发作用。

这里我们将蒸发、降解、有关控油措施这些帮助减少原油的因素称为积极因素，而风、洋流、地转偏向力这些有助原油扩散的因素，我们称其为消极因素。

记漏油口堵住的时刻距离原油开始泄漏的时间为t 0，我们以此把整个漏油事件分成两大过程，结合相关资料①②③
根据物理学中的流体力学方程，在0<t <t 0内原油连续泄漏，油的体积V (t )为
（1）
其中，K 为原油体积衰减系数（待定）。

当0<t <t 0时，泄漏原油的变化分为三个阶段：
1142
1I gW t =∆ （2）
1
111631242I gKV v t w =∆ (3) 11132424
3w w I K v t σρ= (4) 其中，I Ⅰ、I Ⅱ、I Ⅲ为各个阶段的扩展尺度，K Ⅰ=1.35、K Ⅱ=1.60、K Ⅲ=0.48为各个阶段的扩展系数，由以上三式可以确定相邻两阶段的临界点t 12和t 23。

在t =t 0时，原油泄漏停止。

设到此时已经泄漏到海面的原油体积为V 0（由(1)式算出），则从泄漏开始起t 时刻油的体积V (t )为
(5)
同样，当t>0t 时，原油的变化也分为三个阶段：
1142
1I gW t =∆ (6)
1
111631242I gKV v t w =∆ (7) 11132424
3w w I K v t σρ= (8) 式中，K 1、K 2、K 3为连续溢油结束后各阶段的扩展系数。

根据Fay 的理论，理想条件下当净表面张力系数小于等于零时，原油停止展，有
其中S 为油的溶解度，D 为石油的表面活化剂在水中的扩展系数，K f 为待定系数。

然而，K f 涉及的不确定因素很多，较难确定。

根据资料，通常情况下，使用由实验得到的简化公式：
式中A f单位为m2，V单位为m3。

由于我们的模型研究的是连续漏油的时段，所以模型跨越的时间范围为[0,t0]。

模型分析
在海面上，流场为二维非恒定，由于在海洋中，原油的扩散可以主要分成两个垂直的方向，把漏油点附近区域海面看成平面，以原油初始泄漏的中心为坐标原点，向东为X轴，向北为Y轴建立平面直角坐标系。

但为了叙述方便，现规定x轴方向为原油的主要扩散方向，与x轴互相垂直的y轴定为油膜扩展的次要运动方向。

下面列出主要的影响参数：
● 渤海泄漏原油的总体积：115m3
● 原油泄漏被成功封堵的时间点：t0=133.2d=133×86400s
● 原油在[0, t0]的流量：Q=0.01*60*60*24*10-6 =8.64*10-5m3/d
● 油的密度：ρo=810kg/m3
● 海水的密度：ρw=1022kg/m3
● 风漂流系数：K∈[0.016, 0.035]（计算中取0.030）
● 连续漏油的实际扩展系数：KⅠ=1.35，KⅡ=1.60，KⅢ=0.48
● 海面上层的垂直粘性系数：μ=10kg/m·s
● 海水粘滞系数：νw=1.01×106m2/s
● 渤海中心纬度：φ=28°(N)
● 渤海海域的平均海水深度：1512m
● 净表面张力系数：σ=71.05×10-3kg/s2
● 渤海区域附近的重力加速度：g=9.79m/s2
● 地球自转角速度：ω=72.72×10-6rad/s
（注：以上有关原油泄漏的数据来自互联网的报道，有关渤海及其他相关参数来自维基和百度）
计算方案
在渤海海域上，溢油的扩展尺度和扩散尺度的叠加可近似代表海面上原油的扩延。

仍沿用上文中的坐标，主运动方向为x轴，辅之有y轴上的各异向扩散，则x，y上尺度分别为
∂==。

t的单位是s，δx、δy的单其中α、ω均为常数，一般情况下取0.316
位为km。

查阅资料得知，至漏油口被堵住为止，泄漏到海面上的原油（不包括焚烧掉的）
约有700桶，换算得原油平均泄漏速率（流量）约为Q=0.864m3/d。

考虑原油自身的扩展，理论上（下文会结合实际调整）有：
式中df为油膜各向同性扩展尺度，dx、dy分别为x、y方向油膜的扩散尺度。

把原油扩散的轮廓近似成椭圆，当δ<0时即为原油扩散完全停止时，我们可以推知，当h厚度时，所围成的椭圆面积S（即为实际上可以观测到的面积）与原油的扩展面积A（包括部分观测不到的面积，乃理论值）无限接近于零，又当S=A时，油膜的扩展面积达到最大，当S=A后，由于部分油膜继续在边沿扩散，这些部分是观测不到的，故此时A将大于S，因此有：0<S<A。

根据几何学基本原理，可推导出油膜扩展范围的等效圆直径：
在最初的扩展过程中，泄漏中心处油膜最厚，油膜厚度以中心处为对称中心，成正态分布：
式中V为油的体积，令式中h等于人眼所觉察的最小厚度hk，则
综上所述，我们发现，实际上油膜的长短与上文中的表达式有细微差别。

经调整，
可得油膜的实际扩散长短为：
代入数据
由以上的方程，我们可以用代入已有的数据，在0<t<133d阶段
其中t的单位为s。

据此画出等时轮廓变化图
该图中，下方横轴为x 轴（长轴，单位km ），右侧纵轴为y 轴（短轴，单位km ），左侧竖轴为z 轴（时间轴，单位d ）。

为了更直观，我们可以把以上图形换成等时线形式
经过修正，原油的实际面积
()()()4x y A t D t D t π
= 0<t<134
式中t 的单位为s ，把t=d=133×86400s 代入，得A(133×86400)= 1.5703e+072m
（2）问题二
两阶段模拟法
针对油粒子模式的不足,本文对其进行了补充和改进,提出了两阶段模拟的方法. 该方法将溢油运动过程的分为自身扩展和紊动扩散两个阶段,前一阶段根据Fay 理论修正模式计算,后一阶段采用油粒子方法模拟,通过“油膜粒子化”将两阶段进行衔接.
自身扩展阶段
(1) 油膜扩展
根据Fay 理论,油膜的自身扩展阶段即为溢油初期的重力———惯性力平衡阶段. 该阶段内重力———惯性力占主导,由于油水密度差引起油膜加速塌落,形成油
的初始运动,油膜扩展直径为
式中,V 为油膜体积,Δg 为约化重力加速度(Δg = (1 - ρ0 /ρw ) g ,ρw 为海水密度,ρ0 为油膜密度) , v 为运动黏性系数, c1 , c2 均为经验常数, t 为时间.
Fay 理论是建立在静水假定基础上的,认为油膜成圆形扩展;而实际海况下油膜
扩展过程具有明显的各向异性特征[ 1 ] ,因此本文将Fay 模式的扩展直径加以订正,订正后的短轴仍按上述三式计算,长轴l 改为l = r + cwδtε. 其中,w 为风速; c ,δ,ε为经验常数,与油的种类、性质有关.
(2) 油膜漂移
油膜质心的漂移轨迹采用欧拉2拉格朗日追踪法. 在风和潮流的作用下,油膜中
心初始
位置S0 ,经Δt 时间后漂移到了新的位置S ,其中
式中V L 为拉格朗日速度.
油膜中心的漂移速度和方向是表面海流和风所引起的流速之矢量和,即
v0 = vw +αD ·vα.其中v0 为油膜中心漂移速度,vw为海面流速,vα为海面10 米处风速,α为风漂流系数, D 为引入漂流偏角的一转换矩阵[ 4 ] .紊动扩散阶段
(1) 油膜粒子化
为采用油粒子方法模拟,需将自身扩展阶段末的油膜转化为一系列的粒子. 将油膜分割成N 个小单元,其中每个小单元代表溢油体积的一部份. 根据油膜质心的位置( x0 , y0 ) ,求出每个油粒子所在的位置( xi , yi , i = 1 , ⋯, N) ,
如图3 所示. 根据计算机的容量和运行时间的长短来确定粒子总数N ,而用附加体积参数的方法来实现对油粒子特性的模拟
计算结果分析
采用两阶段法再次进行上面的数值实验.
图4 为模拟的100 t 溢油的漂移扩散过程. 由图中可以看出,油膜自身扩展持续时间约18 min ;油膜自身扩展效应显著大于紊动扩散效应,因此油膜的扩散面积也显著大于油粒子方法的模拟结果. 两阶段法充分考虑了油膜的自身扩展过程,弥补了油粒子方法的不足
图5 为两阶段法计算的不同规模的溢油漂移扩散过程,整个模拟过程中,溢油量加倍,其扩散面积增大0. 23～0. 85 倍;溢油量增大10 倍,其扩散面积增大2. 0～3. 4 倍,如图6 所示. 两阶段法计算的扩散面积受溢油规模的影响较为显著,改进了油粒子方法对扩散面积计算不足的缺陷.
由漏油点被控制前，油层还很厚其主要过程是油层动态的扩展过程。

且油膜粒子在海洋里受到季风等影响，其扩散的形状是椭圆形。

所以在此阶段时间内，对海洋区域系统建立油膜椭圆扩散模型。

该过程时间长达133.2d,漏油点漏油速率为0.01m/s 。

其模式方程如下所示：
式中，Q 为椭圆短轴的长度，R 为椭圆长轴的长度，0ρ，w ρ分别为油和水的
密度， 为溢油初始体积，W为风速，A为油膜的面积。

matlab语言对方程进行
W
计算，得在漏油点被控制前，海面面积为：106.1265+10.73844/3
5.3．油粒子模型
模型粒子的扩散过程是由于剪流和湍流而引起，适宜采用随机走动法来模拟粒子云团的扩散过程。

湍流可视为随机流场，而每个模型粒子在湍流场中的运动则类似于流体分子的布朗运动。

由于每个粒子的随机运动而导致整个云团在水体中的扩散过程。

这种方法实际上是确定性方法和随机方法的结合，即采用确定性方法模拟平流过程，采用随机性方法模拟扩散过程。

为了把油膜自身扩展和湍动扩散阶段有效的衔接，利用油粒子模型进行模拟，必须把油膜剖分成一个一个的油粒子，是将油膜扩展末的椭圆剖分成一系列的油离子。

剖分方程如下：
图为油粒子截面图示
图中，ri为剖分半径，取值范围在0到R/2之间。

O（Xo,Yo）为油膜的质心。

Pi(Xi,Yi)戴白哦单个油粒子。

β为剖分角，应取最小值。

O/2，R/2分别为椭圆短半轴和长半轴。

油膜剖分成一个个的油粒子之后，每个溢油可看作—拉格朗日粒子。

溢油粒在t 时刻的位置分量用表示。

由于在要在计算机中同步地堆栈这样多的油粒子坐标点和特性参数是不可能的。

因此，我们根据计算机的容量和运行时间的长短来确定最大最适宜的粒子数目，而用附加体积参数的方法来实现对油粒子特性的模拟。

这些体积参政定义为：考虑特定粒子，其直径为d，则这个粒子的真正体积为：
它所占油膜总体积的百分比为：
其中：n为油粒子的总数。

由此定义每个油粒子的特征体积为：
K=ƒ·Vo
其中：Vo为溢油的初始体积。

这样，每个油粒子就代表溢油体积的一部分。

由于难以获得真实、完整的海上溢油资料,本文的计算结果未能用实测资料进行验证.
海上溢油资料的相对缺乏,也是制约当前溢油研究发展的主要因素. 鉴于油粒子方法的方法
理论及计算结果已得到国内外专家的普遍认可,本文以油粒子方法为参照,用数值实验资料
对两阶段模拟法进行了分析验证. 从方法理论的角度,以数值实验资料为依据,本文提出的
两阶段模拟法是可信的.。

（3）问题三
对旅游业的影响——此次泄漏可能对当地的旅游业产生严重的影响，如果原油继续被冲到一些游客经常光顾的海滩的话，后果会更加严重。

在减少对
旅游产业负面影响的同时，当地政府需要更加重视污染地区的防控措施，避免公众暴露在有毒有害的原油环境中。

在受到原油泄漏影响的地区，一些海
滩在事故发生之后才关闭了几天，现在却已经重新开放。

考虑到公众健康的
原因关闭海滩，这可能将会造成大连夏季旅游消费的下降。

我们建议应该严
密监控涉及旅游业的海滩和水面，检测其中的原油污染物，并且在今年夏季
保持关闭状态。

对渔业的影响——原油泄漏已经对这个区域内的商业渔业产生了严重的影响，特别是很多近海的贝类养殖厂。

在这个区域内养殖的扇贝直接受到了原
油的污染，这些扇贝可能很快会死去，即便存活下来，也不再适合被食用。

而且，被水溶解的一部分原油成分不但会污染贝类养殖厂，近海附近的海床
也会被波及。

此外，受到影响的还有区域内的捕鱼业。

因为贝类养殖厂遭受
污染而产生的经济损失将高达上千万美元。

目前来看，此次原油泄漏对当地
渔业的长期影响还很难评估，但是短期来看，影响是十分严重的。

环境影响——在这样一个富有生物多样行的海岸生态系统中，不管何时发
生这种规模的原油泄漏，其造成的环境损失都将是非常严重的。

大连近岸地
区的水面已经被严重污染，本地水域中的大多数生物也很有可能已经被石油
污染了。

生物接触这种有毒有害物质将导致很高的致死率，造成的伤害在很
长时间之内都很难恢复。

除此之外，一些无法预料的环境影响可能在未来数
年才能暴露出来（这在其他的原油泄漏事故中已有先例）。

数公里的海岸线
已经被石油污染，由此延伸的被污染的海岸面积很可能多达1000 平方公里。

这些石油将会长时间地停留在这些陆地面积的海岸沉积物中。

此外，由于燃烧而产生的污染物溶于水后，也会大量附着在近海的海床上。

六.模型的评价与改进
无论模型如何改进，原油的扩散仍有许多不确定因素，尤其在扩展的边界处极易受外界影响，导致出现扩展边缘参差不齐的现象。

根据我们的模型，在理想化的条件下，洋流与潮汐对原油的扩展有较为深厚的影响，尤其在渤海区域，处于热带和亚热带，高温多雨、降水丰富，导致美国佛罗里达聚集的大量雨水从海峡流出，形成影响该湾的主导因素：墨西哥暖流。

虽然其导致的潮差相对较小，约2m 左右，但是飓风多发的夏季，情景却很不一样，风暴使得水位达到5m之多。

因此原油的扩散很大程度上受到洋流的影响，故所得结果中x轴方向的主要运动与洋流的走向基本吻合。

同时我们发现，根据FAY公式的推广，原油的泄漏将被分为两个阶段。

第一个阶段（t<84d）主要为原油泄漏点（密西西比河出海口以南方向）向其四周的扩散，这个阶段主要受原油泄漏自身影响，外界因素参与得较小，故洋流等作用不明显，由于此时原油泄漏得不到抑制，故大量原油仍处于连续外溢状态，总泄漏量在不断上升，此时的扩展面积大幅增长，且向位于漏油处东北的佛罗里达州加速扩展，形成了主运动方向（x轴方向），其扩展的东北走向，与y轴上的次要运动基本垂直，与扩展方向的东面的墨西哥暖流的方向矢量平行，故墨西哥暖流有强烈的影响；当原油的泄漏被成功堵截时（t>84d），漏油总油量迅速下降，而扩展在一定程度上仍在继续，实际扩展面积A与观测的面积S达到一致时，我们可以观测到的原油扩展面积S便达到了最大值，然而此时在海面下方，原油仍在边缘继续扩散，此时受到外界不确定因素较多，限于我们的能力，在此不做进一步讨论。

七.结论及建议
从上文中，我们可以明显的看到，原油的泄漏在未被阻截前扩散得十分迅速，而在阻截后，扩散在主导方向x轴上方的继续延伸便迅速放缓，在y轴上的次要运动，尤其在边界上的扩散增多。

因此，不难发现，及时阻截原油的进一步泄漏是多么的重要。

综上所述，我们提出以下建议：
1. 增加预报、预测等监控系统，及时对诸如原油泄漏等事件进行准确有效的预报。

2. 在第一时间阻截原油的进一步泄漏，这不仅对阻截原油接下来扩散有至关重要的作用，更是一种对人类共有的不可再生资源---石油的一种珍惜。

3. 假设渤海区域是一盆水，那么当第一滴油滴滴入水中时，扩散易被阻止；若待到油滴开始扩散，边界处的扩散就难以控制，若能在扩散初期将油滴捞起，则。