1.1 全等三角形 课件(人教版八年级上)

方法提练
B
C
E
C
方法
寻找对应元素的规律
1. 有公共边的，公共边是对应边；
2. 有公共角的，公共角是对应角；
3. 有对顶角的，对顶角是对应角；
4. 两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； 5. 两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角.
练习
1. 将△ ABC 沿直线BC平移， 得到△ DEF，说出图中线段、 角的关系并说明理由.
作业
习题1.1
游戏时间:各组同学依次把混在一起的全等三角形 分类,比比哪一组最快!
思考
⑴平移
⑶旋转
⑵翻折
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.
全等的对应元素及表示方法
⑴
A
D
动画演示
小组交流
学生动手实践 对应的概念
B 学生解决问题 F
⑵
提出问题 全等的表示
源自文库
A
C
E
D F
B
应该记作：∆ABC≌ ∆DFE. 原因: A与D, B与F, C与E对应. 对应顶点要写在对应位置上.
全等三角形的性质
A
对应边相等，对应角相等
D
B
C
E
F
如图，∵∆ABC≌ ∆DEF ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F （全等三角形的对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
全等对应元素的找法
A D O C B A
小组活动
B
D C
小组方案
A D
D
B
A
B E A A D
C
F
2. △ABD≌△ACE，若∠B＝ 25°, BD＝6㎝, AD＝4㎝, 你能 得出△ACE中哪些角的大小,哪 些边的长度吗？为什么 ？
E O
B
D
C
小结
这节课你学会了什么呢？
重点掌握：“全等”和“对应相等”
明白道理：因“完全重合”而“全等”
因“完全重合”而“对应”边(角) 相等
C E
能否记作 ∆ABC≌ ∆DEF?
想一想
思考
右图中, △ABC≌ △DEF, 对 应边有什么关系?对应角呢? （1）怎样的两条线段叫对应边？ （2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？
可见，全等三角形的对应边相等
同理，全等三角形能够互相重合的两角是对 应角，而能互相重合的两角大小是相等的.
所以，全等三角形的对应角相等
全等三角形
观察
举例
片出 同 的一 同张 规底 格片 照洗
两张纸重合后的剪纸；
.
还有……？
思考
比一比： 裁下的纸板和 样板的形状、 大小是否完 全 一样？能 完全重合吗？
定义
A
D
1.全等三角 形的定义
F B C E
全 等 形： 能够完全重合的两个图形； 定义 全等三角形： 能够完全重合的两个三角形.