初中数学代数式整式和分式知识点和练习题

代数式

课时1．整式及其运算

【课标要求】

【知识考点】

1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连

接而成的式子叫做代数式.

2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所

得的 叫做代数式的值. 3. 整式

（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .

(3) 整式： 与 统称整式.

4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫

做同类项. 合并同类项的法则是 相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数 。

5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = .

6. 乘法公式：

(1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ；

(3) (a ＋b)2＝ ；(4)(a －b)2＝ . 7. 整式的除法

⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在

被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ．

【中考试题】

一．选择题

1．(2009年，3分) 计算的结果是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2.（2009年，3分）下列运算中，正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．(2010年，3分) 下列计算中，正确的是

A ．020=

B ．2

a a a =+

C

3±

D ．623)(a a =

4．（2009年，云南）下列计算正确的是（ ） A ． B ．（-2）3 = 8 C ． D ． 5．（2009年，昆明）下列运算正确的是（ ）

A ．16＝±4

B ．2a ＋3b ＝5ab

C ．(x －3)2

＝x 2

－9 D ．(－

n m )2＝ n 2

m

2

6. （2011四川）计算a+(－a)的结果是（ ）

（A ）2a （B ）0 （C ）－a 2 （D ）－2a

7. (2011 浙江)计算，正确的结果是

A ．

B ．

C ．

D ．

8. （2011浙江台州）计算

的结果是（ ） A. B. C. D.

9. （2011广东株洲）计算x 2·4x 3的结果是（ ） A ．4x 3 B ．4x 4 C ．4x 5 D ．4x 6

10. （2011江苏宿迁）计算(－a 3)2的结果是（ ）

A ．－a 5

B ．a 5

C ．a 6

D ．－a 6 11. （2011重庆市） 计算3a 2a 的结果是 A ．6a

B ．6a 2 C. 5a D. 5a

12. （2011湖北宜昌） 下列计算正确的是( ).

A.3a －a = 3

B. a 2 .a 3=a 6

C.(3a 3)2 =2a 6

D. 2a ÷a = 2 13. （2011浙江舟山）下列计算正确的是（ ）

223a a +23a 24a 43a 44a 34=-m m ()m n m n --=+23

6m m =（）m m m =÷22222()a b a b -=-1

1()33

-=632a a a ÷=23

a a 6

2a 5

2a 6

a 5

a 32)(a 23a 32a 5

a 6a ⋅2

（A ） （B ）

（C ）

（D ）

14. （2011广东广州）下面的计算正确的是（ ）． A ．3x 2·4x 2=12x 2 B ．x 3·x 5=x 15 C ．x 4÷x=x 3 D ．(x 5)2=x 7

15. （2011江苏扬州）下列计算正确的是（ ）

A. B. (a+b)(a －2b)=a 2－2b 2 C. (ab 3)2=a 2b 6 D. 5a —2a=3

16. （2011山东日照）下列等式一定成立的是（ ） （A ）a 2+a 3=a 5 （B ）（a+b ）2=a 2+b 2 （C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x －a ）（x －b ）=x 2－（a+b ）x+ab 17. （2011山东泰安）下列运算正确的是（ ）

A ．3a 3+4a 3=7a 6

B ．3a 2－4a 2=－a 2 C.3a 2·4a 3=12a 3 D ．(3a 3)2÷4a 3=3

4a 2

18. （2011山东威海）下列运算正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

19．（2011山东烟台）下列计算正确的是（ ）

A.a 2＋a 3＝a 5

B. a 6÷a 3＝a 2

C. 4x 2－3x 2＝1

D.(－2x 2y)3＝－8 x 6y 3 20. （2011宁波市）下列计算正确的是

A ． （a 2）3＝ a 6

B ．a 2＋a 2＝a 4

C ．(3a)·(2a) ＝6a

D ．3a －a ＝3 21. （2011浙江义乌）下列计算正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

22. （2011浙江省嘉兴）下列计算正确的是（ ）

（A ） （B ）

（C ）

（D ）

23. （2011山东济宁）下列等式成立的是

A ．a 2＋a 2＝a 5

B ．a 2－a 2＝a

C ．a 2a 2＝a 6

D ．（a 2）3=a 6 24. （2011山东聊城）下列运算不正确的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

25. （2011湖南益阳）下列计算正确的是 Ａ． B ．

C ．

D ．

26. （2011四川成都）下列计算正确的是

（A ） (B)

(C)

(D)

27. （2011四川宜宾）下列运算正确的是（ ）

A ．3a －2a=1

B ．

C ．

D ．

32x x x =⋅2

x x x =+5

32)(x x =2

36x x x =÷6

32a a a =∙326

a a a ⋅=336()x x =5510

x x x +=5233()()ab ab a b -÷-=-246

x x x +=235x y xy +=632

x x x ÷=326()x x =32x x x =⋅2

x x x =+532)(x x =2

36x x x =÷⋅5

5

5

2a a a +=()3

26

22a a -=-2

1

22a a

a -⋅=()3

22221

a

a a a -÷=-(

)2

22

x y x y +=+(

)2

22

2x y x xy y -=--()()22222x y x y x y +-=-()2

222x y x xy y -+=-+2

x x x =+x x x 2=⋅532)(x x =2

3x x x =÷6

32a a a =⋅2222)(b ab a b a +-=-222)(b a b a +=+