工程热力学课件 第五章 热力学第二定律

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熵增大原因： 主要是由于耗散作用(dissipation)
内部存在的不可逆耗散是绝热闭口系统熵 增大的唯一原因，其熵变量等于熵产。即 由耗散热产生的熵增量叫熵产。
即：dS ad S g , S ad S g
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四、相对熵及熵变量计算
2、如果某一过程的进行会导致孤立系统 中各物体的熵同时减小，或者各有增减 但其总和是系统的熵减小，则这种过程 不能单独进行，除非有熵增大的过程作 为补偿，使孤立系统的总熵增大，至少 保持不变。
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5.6 熵方程
一、闭口系（控制质量）熵方程
闭口系统的热力学第二定律关系式dS
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5.2 可逆循环分析及其热效率
利用绝热过程状 态参数间的关系：
整理得：
故：
T2 c 1 T1
vc vd vb va
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5.2 可逆循环分析及其热效率
重要结论： T2 提高T1 和 （1） 效率 c 只取决于T1 ， 降低 T2 都可以提高热效率 （2） 循环效率小于1 （3） 当 T1 = T2 时 ，c =0，所以借助单 一热源连续做工的机器是制造不出来的。
1
2
Q
T
对于1kg工质,为:
ds
q
Tr
dS
Q
Tr
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三、 不可逆绝热过程分析
无论是否可逆, 均有Q 0。
S ad 0 dS ad 0
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可逆绝热过程，有：
dS 0; S2 S1 0, S2 S1
不可逆绝热过程，有：
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二、热力学第二定律的数学表达式
如图可逆过程1B2
S1 2 S 2 S1
2
Q
(a)
T Q Q 1 B 2 T 2 B 1 T r r
1
在1-2间作一不可逆过程1A2： 1-A-2-B-1为一不可逆循环,
应用克劳修斯积分不等式
5.3 卡诺定理
结论：
在两个热源间工作的一切可逆循环，热效 率相等，与工质无关，只取决于冷、热源 温度； 温度界限相同，具有两个以上热源的可逆 循环，其热效率低于卡诺循环； 不可逆循环热效率必定小于同样条件下的 可逆循环。

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5.4 熵参数，热过程方向的判据
一、状态参数熵的导出
对不可逆过程，熵增大，增大量为熵产
Q
Tr
即：S g dS 或：dS S g
其中
Q
Tr
0
Q
Tr
Q 是系统与外界之间的换热。 Tr
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由热流引起的那部分熵变称为热熵流， 简称熵流。
dS S g S f ,Q
S g为熵产，S f ,Q为熵流。
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5.2 可逆循环分析及其热效率
二. 概括性卡诺循环
双热源之间的极限 回热循环，称为概 括性卡诺循环。 热效率：
t 1
T S q2 1 2 ab q1 T1S ab
T2 1 c T1
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5.2 可逆循环分析及其热效率
热力学温度0K时，纯物质的熵为零。 通常只需确定熵的变化量：
s p ,T s基准点
p ,T
q
T
基准点
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5.5 熵增原理
一、孤立系统熵增原理
孤立系统内部发 生不可逆变化时， 孤立系的熵增大， 极限情况时（可 逆），熵保持不 变。
熵增原理指出：凡是使孤立系统总熵减 小的过程是不可能发生的。
T
1
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二.热力学第二定律的数学表达式 （1）克劳修斯积分不等式
如图循环中部分为可逆循 环，则： Q
T 0
余下部分为不可逆循环， 热效率小于卡诺循环。 Q2 Tr 2 t c 1 1 Q1 Tr1 Q1 Q2 Q
T1 T2 0 T 0
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d--a 可逆绝热压缩 a--b T1下的可逆等温吸热Q1 b--c 可逆绝热膨胀 c--d T2下的可逆等温放热Q2
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5.2 可逆循环分析及其热效率
循环热效率：
其中：
vb q1 RgT1 ln va
vc q2 RgT2 ln vd
定理一. 在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源 之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等， 与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质也 无关。 定理二. 在温度同为T1的热源和温度同为T2的冷源间工 作的一切不可逆循环 ，其热效率必小于可逆 循环。
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5.3 卡诺定理
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ຫໍສະໝຸດ Baidu第 五章

热力学第二定律
本章将讨论:
1.热力学第二定律的实质及表述； 2.建立第二定律各种形式的数字表达式； 3. 给出过程能否实现的数学判据； 4.重点剖析作为过程不可逆程度的度量：
a.孤立系统的熵增 b.不可逆过程的熵产 c.yong损失，wu增
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不可能从单一热源取热，使之完全变为有 用功，而不引起其它变化。 “克氏”是从传热的角度出发，“开氏”是 从功热转换的角度出发。
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5.1 热力学第二定律
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5.2 可逆循环分析及其热效率
一.卡诺循环
卡诺循环是1824年法国青年工程师 卡诺提出的一种理想的有重要理论意义 的可逆热机的可逆循环，它是由四个可 逆过程组成：一个可逆热机在二个恒温 热源间工作。
5.1 热力学第二定律
一.自然过程的方向性 经验告诉我们，自然界发生的许多过程是有 方向性的。例如：
（1）热工转化 焦耳的功转换成热的试验，重物下降， 搅动量热器中的水使水温升高，但不能让水自 动冷却而产生动力把重物举起。即重物下降能 使水温升高，但水温降低不能使重物上升
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Qrev
Tr Tr
2
1 A 2

2 1
Qrev
Tr
1 B 2

Qrev
Qrev
T
1
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上式表明：从状态 1到状态 2， Qrev 无论沿那一条可逆线路， Tr 的积分值都相同。
因此可得：
ds 0
S ds
1 2 2
Qrev
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二.热力学第二定律的数学表达式
令微元循环数目趋于无穷大，积分求和：
T
Q
r
0
这就是克劳修斯积分不等式 克劳修斯积分含义： 一切可逆循环的克劳修斯积分等于零，一切不 可逆循环的克劳修斯积分小于零，任何循环的克劳 修斯积分都不会大于零。 可以利用来判断一个循环是否能进行，是可逆 循环，还是不可逆循环。
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二.熵增原理的实质
今若有一个任意的不可 逆循环1a2b1，由不可 逆过程1a2及可逆过程 2b1组成，如右图，则 根据克劳修斯不等式
1a 2 b1

Q
T T
0
1a 2

Q
T

2 b1

Q
T
0

1a 2

Q
1b 2

Q
T
S 2 S1
1a 2

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则：
E Ex An
机械能、电能：An =0 Ex =E 环境介质中的热能： Ex =0
能平衡只讨论量，不讨论质。
Yong平衡即讨论量，还讨论质。
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二、热量Yong
系统温度高于环境温度所具有的Yong称为 热量Yong。
热量Yong为：E x ,Q
由于人们分析问题的出发点不同，所 以“热二”有各种各样的说法，但无论有 多少种不同的说法，它们都反映了客观事 物的一个共同本质，即自然界的一切自发 过程有方向性。
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5.1 热力学第二定律
克劳修斯说法（1850）：
不可能把热从低温物体传到高温物体而不 引起其它变化。
开尔文说法（1851）：
5.1 热力学第二定律
（2）有限温差传热 热可以自发地从高温物体传到低温物体，但却 不能自发地从低温物体传到高温
（3）自由膨胀 气体自发向真空膨胀，但却不能自发压缩，空 出一个空间 （4）混合过程 两种气体可自发地混合，却不可自发地分离
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5.1 热力学第二定律
二.热力学第二定律的表述
Q
T
S 2 S1 , 即对于不可逆过程
Q
T
dS
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1、在任意不可逆过程中，熵的变化量大于该
过程中加入系统的热量除以热源温度所得的熵 的变化量。这样结合可逆过程和不可逆过程, 即任意过程的熵变可表示为：
dS
Q
T
S
Q
T
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图中可逆循环e h g l e的平 均吸热温度和平均放热温度分别 为 T 1 和 T 2 , 其热效率为 : q T 2 s T2 t 1 1 _ 1 _ q T s T
' 2 ' 1 1 1 _ _ _ _
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5.3 卡诺定理
取a-b-f-g-a为卡诺循环
Q2 Tr 2 1 1 Q1 Tr1 Q1 Q2 Tr1 Tr 2
Q2为负值
Q1
Tr1

Q2
Tr 2
0
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对全部微元积分求和


Qrev
Tr
Q1
Tr 2 Tr
1 A 2

Q2
Tr 2 Tr
2 B 1
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5.7 Yong参数的基本概念热量Yong
一.能量的可转换性、Yong （）和Wu
Yong（energy)： 1、在环境条件下，能量中可转化为有用功的最 高份额称为Yong；用Ex表示。 2、热力系只与环境相互作用、从任意状态可逆 地变化到与环境平衡时，作出的最大有用功。 Wu(anergy)：系统中不能转变为有用功的那部 分能量称为Wu；用An表示。
dS 0; S2 S1 0, S2 S1
可逆过程熵不变，不可逆过程熵增。
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如图：闭口系统，终压相同，不可逆过程存 在功损失，其膨胀功W，小于可逆时的Ws,因 而： u u
2 2s
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对于理想气体，有：
t2 t2s
所以不可逆过程终态的比体积大， v2 v2s
三.逆向卡诺循环
a-d-c-b-a,逆时针方 向进行 制冷系数：
c
q2 q2 T2 wnet q1 q2 T1 T2
供暖系数
c'
q1 q1 T1 wnet q1 q2 T1 T2
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5.2 可逆循环分析及其热效率
四、多热源的可逆循环
热源多于两个的可逆循环 热效率： ' q2 面积gnme lg t 1 ' 1 q1 面积ehgnme
工作在T1 Th , T2 Tl
下的卡诺循环的热效率
q2 面积DCnmD t 1 1 q1 面积ABnmA
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5.2 可逆循环分析及其热效率
0 0

Qrev
1 A 2

Qrev
2 B 1
a

Qrev
Tr
Qrev
Tr
或
Qrev
T

Qrev
T
ds
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因为循环1-A-2-B-1是可 逆的，固有：

Qrev
Tr
2 B 1

Qrev
Tr
1 B 2
代入公式(a):
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Q
Tr
1 A 2

Q
Tr
2 B 1
0
或

Q
Tr
2 B 1

Q
Tr
1 A 2
将(a)式代入,即得:
S 2 S1
Q
Tr
1 A 2
或 S 2 S1
2
Q
Tr
不可逆
1
合并可逆与不可逆的情况可得:
S 2 S1
或S12 S g S f ,Q
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二. 开口系统的熵方程
dSiso S g dSCV
Qr
Tr
seme simi
Qr Q
S g dSCV 或dSCV
Q
Tr
seme simi
Q
Tr
seme simi S g