升幂排列和降幂排列,ppt,课件

2 r 1
1次 0次
4 3
r r
3
2
3次
２次
重新排列 多项式时， 每一项一 定要连同 它的
按r的升幂排列为： 解：
1
2 r r
4 3
2

3
4 3
r
2
3
号一起
移动
符
按r的降幂排列为：

r

r
2 r 1
按r的升幂排列 按r的升幂排列
正确 排列为：
2
1 2 r r 1
（3）在升（降）幂排列时，不能使用“，”或 者“<”，“>”符号.
课堂练习：
教材P100练习
• • • •
我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是……
⑴第一项前没有符号的在交换位置时，需 要添“+”；
⑵交换位置时，每一项都要带上符号(即正
负号)；
⑶书写时，常常按照其中某一字母的升幂
值.
交流反思
1．什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？
(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.
（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.
2．你认为多项式排列时要注意什么？
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符 号一起移动.
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常 按照其中某一字母升幂或降幂排列.

4 3
r
3
错误 排列为：
r
2
2
<
注意： 在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“<”，“>”
< < 3 4 1 , 2 r , r , 3 r
2 r

3
4
r
3
把多项式 重新排列. （1） 按a升幂排列；（2）按a降幂排列。
含有两个或两个以上字母的多项式，常常按 注意： 照其中某一字母升幂或降幂排列.
或降幂排列.（可防止书写时漏写）
课后作业：
试验与探究丛书
老师寄语
聪明在于勤奋 天才在于积累
3 ab
2 3
a b 3 a b 3 ab
3 2 2
3
2 解： （1） 按a升幂排列为：b
3a b a
2 3
3 2
（2）按a降幂排列为： a 3 a b 3 ab b
3
（1）按b升幂排列: a 想一想 （2）按b降幂排列: 结果会怎样呢？
3
3 a b b 3a b
3.3.3 升幂排列与降幂排列
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
学习目标
1、学会把一个多项式按某一
字母作降幂排列或升幂排列. 2、培养个人审美观.
• 我们已经学习了多项式的概念， 知道多项式是几个单项式的和.
单项式+单项式+单项式+ ... =多项式
如多项式x²-x+1就是单项式x²， -x， 1的和.
2 x
3
5x
2
3x
1
3
按x的指数从wk.baidu.com到大的顺序排列
按x的 降幂排 列
1 3x 5x
2
2 x
按x的 升幂排 列
升（降）幂排列的定义
(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列. （2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列. 提问：这样的排列你认为有什么好处？
其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.
A.3 x
4
D
3
）
2x
3
x
3
1 2
4
B. 3x
4

1 2
x 2x
3
C.
1 2
x 2x 3x
D. 3x
4
2x
x
1 2
抢答：
( 3 )多项式 4 y 3 xy 2 x x y 是 B
4 3 2 3
( )
A．x的降幂排列 C. y的降幂排列
3 2 2
2
2
3
3a b b 3 a b
a
3
例:把多项式 1 2 x 按x升幂迚行排列.
2
x x y
3
3
解: 按x的升幂排列为： 1 x 2 x 2 yx
．
（1）重新排列多项式时，每一项一定 要连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列.
注意：
（1）升（降）幂排列与系数无关.
（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关.
按某个字母的指数的大小来排序
从小到大
叫把多项式按这个字母 升幂排列
1- x
x
2
第一项前没有符号的在交换位置时，
从大到小
叫把多项式按这个字母 降幂排列 需要添“ ”
+
x
2
x 1
按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.
3 2
B. x的升幂排列 D. y的升幂排列 A B. a的升幂排列
3 2
( )
( 4 )多项式 a 3 a b ab b 是
A．a的降幂排列 C. b的降幂排列
D. b的升幂排列
思维升级
把 2 x y 看成一个“字母”，把 代数式 2 x y 2 1 2 x y 3 4 2 x y 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排 列. 若2x-y＝３，试求这个代数式的
抢答：
(1)多项式 2 x 6 x 3 x 按 x 的升幂排列的是
4 2
(
C
2
)
A.
6 x 3x 2x
2
4
B.
4
6 x 2x 3x
4
C.
6 x 3x 2x
2
D.
2x 3x x 6
4 2
1 4 3 (2)多项式 x 3x 2 x 按x的降幂排列的是（ 2
问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式 与原多项式是否相等？为什么？
相等（根据加法交换律） 问题2.任意交换 x²-x +1 中各项的位置，可以得到 几种不同的排列方式？请一一列举出来.
可以得到6种不同的排列方式，即x²-x+1， -x+x²+1， -x+1+x²， x²+1-x， 1-x+ x²， 1+x²-x.
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？ x²-x+1 ，1-x+ x²这样的排列比较整齐. 问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？ 这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐 变小（或变大）的.
例 如 ： 5x 3x 2x 1
2 3
２次
１次
３次
０次
按x的指数从大到小的顺序排列