第1章 刚体静力学基本概念与理论汇总
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1. 受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对它 的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。 2. 画受力图的步骤： （1） 明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周 围的
约束中分离出来，单独画出其简图。
建筑力学电子教案
（2） 画出研究对象受的力，明确每个力是哪个施力体施 加的。
（3）根据约束性质画约束力。 （4）考虑平衡条件，判断某些约束反力的方向。 （5） 注意作用力与反作用力的关系，只能将受力体受到
A
B
C
FA
FB
FC
建筑力学电子教案
4. 轴承约束
A
(滑动轴承)
A
(止推轴承1)
y
FAy x
FAz z
z
FAy
FA
x
x
FAz
y
建筑力学电子教案
B
(止推轴承2) 5. 固定端约束
A
z
FBy
FBx
y
FBz x
A FAx
MA FAy
建筑力学电子教案
§1-4 研究对象和受力图
对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力） 中最重要的一步。
F2
F1
F1
力的可传性原理 ： F2 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变 它对刚体的作用效应。(只适用于刚体)
F A
F
F
F
B
A
B
A
F B
建筑力学电子教案
公理 3 力的平行四边形法则 作用于物体上的两个力，其合力也作用在该点上，合 力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四 边行的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。
力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向 （包括方位和指向）和作用点；这三个要素称为力的 三要素。
建筑力学电子教案
A F
AF B
2. 等效力系 (1) 力系。作用在物体上的若干个力总称为力系，以
（F1,F2,…,Fn) 表示。 (2) 等效力系。作用于物体上的一个力系可用另一个
力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效 应，以（F1,F2,…,Fn) ~ (F1′,F2′,…,Fm′) 表示， 图形如下表示。
当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方 向运动时，这种物体为非自由体。
2. 约束 限制非自由体运动的物体 是该非自由体的约束。
约束 被约束物体
P
建筑力学电ຫໍສະໝຸດ Baidu教案
3. 约束力 从力学角度看，约束对物体的作用实际上就是力， 约束施加于被约束物体上的力，如下图中的力FT 。
F
T
P
P
建筑力学电子教案
建筑力学电子教案
静力学 —— 是研究物体在力系作用下平衡规律的 科学。
刚体静力学 —— 研究刚体在力系作用下的平衡问 题。
平衡 —— 物体相对于地面保持静止或作匀速直线 运动的状态。 一切平衡都是相对的和暂时的。
建筑力学电子教案
1.1.3 平衡条件与平衡力系 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须
的力画在受力图上，不能将受力体作用给周围物体 的力画在受力图上。
建筑力学电子教案
例 题 1- 1
如下图梁AB， 分析AB梁的受力情况并作出它的受 力图。
F
A
B
l
300
y
A
FAx F Ay
z
F
B 300
x
FB
建筑力学电子教案
例 题 1- 2
用力F 拉动碾子以轧平路面，重为P 的碾子受到 一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
建筑力学电子教案
F2'
F1
F1′
Fm′
F2
Fn
1.1.2 刚体的概念
任何物体在力的作用下，任意两点间均将产生相对运 动，使其初始位置发生改变，称之为位移（Displacement)， 从而导致物体发生变形（Deformation)。忽略物体的变形时， 将其抽象为刚体。刚体是一种力学模型,只有当物体的变形 小到对其运动几乎无影响时,才能用此模型。
F1
FR
F2 FR F1
F2
FR=F1+F2
建筑力学电子教案
公理 4 作用与反作用定律 两物体间相互作用的力，总是大小相等，指向相反， 沿同一直线,分别作用在这两个物体上。
FT′ FT
P
P
建筑力学电子教案
§1-3 约束和约束力
1.3.1 约束的概念 1. 自由体与非自由体
在空间能向一切方向自由运动的物体，为自由体。
主动力：能使物体运动或有运动趋势的力。 重力、电磁 力、流体压力等。 被动力：由主动力的作用而引起的力。它随主动力的改变 而变化。 约束反力。 主动力是给定的，约束反力是未知的。
4. 约束反力的作用点、方向和大小 约束反力的作用点在约束与被约束物体的接触点。它
的方向与约束所能限制的运动方向相反。它的大小是未知 的，一般根据静力平衡条件求出。
建筑力学电子教案
§1-2 静力学公理
公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必 要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。
二力构件 只受两个力作用而处于平衡的物体。
F1
F2
F1
F2
建筑力学电子教案
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平
衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；作用 于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。
1.1.4 刚体静力学研究的基本问题 1. 受力分析——分析作用在物体上的各种力，弄清研究 对象的受力情况。 2. 平衡条件——建立物体处于平衡状态时，作用在物体 上的力系应满足的条件。 3. 利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。
建筑力学电子教案
1.3.2 工程中常见的约束 1. 柔体约束
A P
2. 光滑面约束
PA A
FT
P
PA A
FNA
建筑力学电子教案
建筑力学电子教案
3. 光滑铰链约束
（平面铰链）
FAy A
FAx
FAx
FAy
（空间球形铰）
z
FAy
y
FAx
x
FAz
建筑力学电子教案
A
(平面固定铰支座约束)
FAx
FAy
(活动铰支座)
建筑力学电子教案
建筑力学
建筑力学电子教案
第一章 刚体静力学基本概念与理论
建筑力学电子教案
§1-1 静力学中的基本概念
1.1.1 力的概念 力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状
态发生变化，同时使物体发生变形。前者称为力的运动 效应(外效应)；后者称为力的变形效应(内效应)。 1. 力的三要素
F
A P B
建筑力学电子教案
例 题 1-2
解：碾子的受力图为: F
A P B
F
P
A B
FNA
FNB
建筑力学电子教案
例 题 1- 3
E
A F
q
P1
HG C
D B
P2
在图示的平面系统中，匀 质球 A 重P1，借本身重量和摩 擦不计的理想滑轮C 和柔绳维
持在仰角是q 的光滑斜面上，
约束中分离出来，单独画出其简图。
建筑力学电子教案
（2） 画出研究对象受的力，明确每个力是哪个施力体施 加的。
（3）根据约束性质画约束力。 （4）考虑平衡条件，判断某些约束反力的方向。 （5） 注意作用力与反作用力的关系，只能将受力体受到
A
B
C
FA
FB
FC
建筑力学电子教案
4. 轴承约束
A
(滑动轴承)
A
(止推轴承1)
y
FAy x
FAz z
z
FAy
FA
x
x
FAz
y
建筑力学电子教案
B
(止推轴承2) 5. 固定端约束
A
z
FBy
FBx
y
FBz x
A FAx
MA FAy
建筑力学电子教案
§1-4 研究对象和受力图
对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力） 中最重要的一步。
F2
F1
F1
力的可传性原理 ： F2 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变 它对刚体的作用效应。(只适用于刚体)
F A
F
F
F
B
A
B
A
F B
建筑力学电子教案
公理 3 力的平行四边形法则 作用于物体上的两个力，其合力也作用在该点上，合 力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四 边行的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。
力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向 （包括方位和指向）和作用点；这三个要素称为力的 三要素。
建筑力学电子教案
A F
AF B
2. 等效力系 (1) 力系。作用在物体上的若干个力总称为力系，以
（F1,F2,…,Fn) 表示。 (2) 等效力系。作用于物体上的一个力系可用另一个
力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效 应，以（F1,F2,…,Fn) ~ (F1′,F2′,…,Fm′) 表示， 图形如下表示。
当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方 向运动时，这种物体为非自由体。
2. 约束 限制非自由体运动的物体 是该非自由体的约束。
约束 被约束物体
P
建筑力学电ຫໍສະໝຸດ Baidu教案
3. 约束力 从力学角度看，约束对物体的作用实际上就是力， 约束施加于被约束物体上的力，如下图中的力FT 。
F
T
P
P
建筑力学电子教案
建筑力学电子教案
静力学 —— 是研究物体在力系作用下平衡规律的 科学。
刚体静力学 —— 研究刚体在力系作用下的平衡问 题。
平衡 —— 物体相对于地面保持静止或作匀速直线 运动的状态。 一切平衡都是相对的和暂时的。
建筑力学电子教案
1.1.3 平衡条件与平衡力系 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须
的力画在受力图上，不能将受力体作用给周围物体 的力画在受力图上。
建筑力学电子教案
例 题 1- 1
如下图梁AB， 分析AB梁的受力情况并作出它的受 力图。
F
A
B
l
300
y
A
FAx F Ay
z
F
B 300
x
FB
建筑力学电子教案
例 题 1- 2
用力F 拉动碾子以轧平路面，重为P 的碾子受到 一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
建筑力学电子教案
F2'
F1
F1′
Fm′
F2
Fn
1.1.2 刚体的概念
任何物体在力的作用下，任意两点间均将产生相对运 动，使其初始位置发生改变，称之为位移（Displacement)， 从而导致物体发生变形（Deformation)。忽略物体的变形时， 将其抽象为刚体。刚体是一种力学模型,只有当物体的变形 小到对其运动几乎无影响时,才能用此模型。
F1
FR
F2 FR F1
F2
FR=F1+F2
建筑力学电子教案
公理 4 作用与反作用定律 两物体间相互作用的力，总是大小相等，指向相反， 沿同一直线,分别作用在这两个物体上。
FT′ FT
P
P
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§1-3 约束和约束力
1.3.1 约束的概念 1. 自由体与非自由体
在空间能向一切方向自由运动的物体，为自由体。
主动力：能使物体运动或有运动趋势的力。 重力、电磁 力、流体压力等。 被动力：由主动力的作用而引起的力。它随主动力的改变 而变化。 约束反力。 主动力是给定的，约束反力是未知的。
4. 约束反力的作用点、方向和大小 约束反力的作用点在约束与被约束物体的接触点。它
的方向与约束所能限制的运动方向相反。它的大小是未知 的，一般根据静力平衡条件求出。
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§1-2 静力学公理
公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必 要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。
二力构件 只受两个力作用而处于平衡的物体。
F1
F2
F1
F2
建筑力学电子教案
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平
衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；作用 于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。
1.1.4 刚体静力学研究的基本问题 1. 受力分析——分析作用在物体上的各种力，弄清研究 对象的受力情况。 2. 平衡条件——建立物体处于平衡状态时，作用在物体 上的力系应满足的条件。 3. 利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。
建筑力学电子教案
1.3.2 工程中常见的约束 1. 柔体约束
A P
2. 光滑面约束
PA A
FT
P
PA A
FNA
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建筑力学电子教案
3. 光滑铰链约束
（平面铰链）
FAy A
FAx
FAx
FAy
（空间球形铰）
z
FAy
y
FAx
x
FAz
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A
(平面固定铰支座约束)
FAx
FAy
(活动铰支座)
建筑力学电子教案
建筑力学
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第一章 刚体静力学基本概念与理论
建筑力学电子教案
§1-1 静力学中的基本概念
1.1.1 力的概念 力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状
态发生变化，同时使物体发生变形。前者称为力的运动 效应(外效应)；后者称为力的变形效应(内效应)。 1. 力的三要素
F
A P B
建筑力学电子教案
例 题 1-2
解：碾子的受力图为: F
A P B
F
P
A B
FNA
FNB
建筑力学电子教案
例 题 1- 3
E
A F
q
P1
HG C
D B
P2
在图示的平面系统中，匀 质球 A 重P1，借本身重量和摩 擦不计的理想滑轮C 和柔绳维
持在仰角是q 的光滑斜面上，