一次函数的图像3PPT课件

随堂练习
3.已知直线y＝3x+b由直线y＝kx 沿y轴向上平移5个单位得到，则 k=____,b=____.
随堂练习
4.若一次函数y＝kx+b的图像经过
点（2，-3），且可由直线y＝-x+1
平移得到，则该函数关系是
。
例3：
已知一次函数 y=(6+3m)x+(n-4) 与 y=5mx-3n
（1）当满足什么条件时，这个函数图像互相 平行？ （2）当满足什么条件时，这两个一次函数的 图像交于y轴上同一点
复习回顾：b的作用
一次函数y＝kx＋b的图像：
当x=0时，y=b, 与y轴交点坐标为（0，b) 当b>0时，交点在y轴正半轴 当b=0时，交点在原点 当b<0时，交点在y轴负半轴
b决定了图像与y轴交点的位置
知识总结
图像特征
上升,交点 b>0 在y轴正半
轴.
上升,交点 K>0 b=0 在原点.
大致图像
随堂练习 1.一次函数y=kx+b,如b增加2个单位， 则它的图像（ ）
A.向右平移两个单位. B.向上平移两个单位. C.向下平移两个单位. D.向左平移两个单位.
随堂练习
2.对于函数y=-2x的图像，向上平移3 个单位，得到新图像的表达式为 __y_=_-_2_x_+_3_; 再 向下平移2个单位， 得到新图像的表达式为_y_=__-2_x_-+_21___;
观察一次函数y1=2x、y2=2x+3、y3=2x-3的
图像，从位置关系上看，你有什么发现？
y2=2x+3
y
4
y1=2x
3
一次函数y2=2x+3的 图像可以看作是由正
比例函数y1=2x的图 像沿y轴向上平移3个
2
y3=2x-3 单位长度得到;
1
一次函数y3=2x-3的
-3 -2 -1 0
1
-1
-2
填表： x
1 2 3 4 5 ….
y1=2x 2 4 6 8 10 ….
y2=2x+3 5 7 9 11 13 ….
y3=2x-3 -1 1 3
5
7 ….
观察上表，从数量关系上看，对于同一个自
变量的值：
（1）一次函数y2=2x+3的值与正比例函数 y1=2x的值有什么差异？ （2）一次函数y3=2x-3的值与正比例函 数y1=2x的值有什么差异？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
y
0
x
y
0
x
经过象限
一、二、三
一、三
上升,交点 b<0 在y轴负半
轴.
y
一、三、四
0
x
知识总结
图像特征 大致图像 经过象限
下降,交点 b>0 在y轴正半
轴.
y
一、二、四
0
x
下降,交点 K<0 b=0 在原点.
Байду номын сангаас
y
二、四
0
x
下降,交点 b<0 在y轴负半
轴.
y
二、三、四
0
x
1.(1)已知函数y=－1.6x＋4,y随x的增大 而______，其图象经过__________象限； (2)已知函数y=0.5x－5,y随x的增大而 ________,其图象经过________象限.
1、根据下列一次函数y=kx+b的图像填空
y
y
y
0
x
0
x
0
x
（1）k > 0，b > 0；（2）k < 0，b > 0；（3）k > 0，b = 0；
y
y
y
0
x
0
x
0
x
（4）k > 0，b < 0；（5）k < 0，b = 0；（6）k < 0，b < 0；
例1：已知一次函数 y(m4)x+n
(1)当m满足______时，y随x的增大而减少；
上，则a、b的大小关系是______
2
变化：已知点(x1,y1)、（x2，y2)都在直线
y 4x3上，且x1<x2, 则y1_＜__y2
变化：已知点(x1,y1)、（x2，y2) 在同一条直线 上，且x1<x2, y1 ＜＞ y2，则k_＞＜__0
探索活动
画一次函数y1=2x 、y2=2x+3、 y3=2x-3的图像
2.若一次函数的图象经过一、二、三象限, 则应满足的条件是（ ）
A.k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0 C. k＜0,b＞0 D. k＜0,b＜0
3.一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限 是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4. 一次函数y=2x－1图象是
（）
口答：
6.3一次函数的图像(3)
课前提问
常数k、b对一次函数y=kx+b(k≠0)的图像 有什么影响？
复习回顾：k的作用
练习：
⑴当k＞0时，y随x的增大而_增__大_， 从左到右看函数的图像是_上__升__的； ⑵当k＜0时，y随x的增大而减__小__， 从左到右看函数的图像是_下__降__的．
k决定了一次函数图像的走势
-3
x
图像可以看作是由正
比例函数y1=2x的图 像沿y轴向下平移3
个单位长度得到。
试一试：
画一次函数y1=-2x 、y2=-2x+3、 y3=-2x-3 的图像
结论：
一般地，正比例函数y=kx的图像是经过
＿原＿点的一条直线
①当b>0时 一次函数y=kx+b的图像是由正 比例函数y=kx的图像沿＿y＿轴向上 平移＿b＿ 个单位长度得到的一条直线 ②当b<0时 一次函数y=kx+b的图像是由正 比例函数y=kx的图像沿＿y＿轴向下 平移＿＿b 个单位长度得到的一条直线
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(2)当n满足_______时，函数图像与y轴的交点在
x轴的上方；
(3)当m、n满足____时，函数图像经过原点；
(4)若函数图像经过第一、二、四象限，求m、n 的取值范围. 拓展：若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，
则直线y=bx+k经过第____象限.
例2：
已知点(-4,a)、（2，b)都在直线 y 1 x 2