初中数学圆锥的侧面积和全面积教案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方法总结：把圆锥侧面问题转化为扇形问题是解决此类问题的一般步骤，体现了空间图 形和平面图形的转化思想．同时还应抓住两个对应关系，即圆锥的底面周长对应着扇形的弧 长，圆锥的母线长对应着扇形的半径，结合扇形的面积公式或弧长公式即可解决．
【类型二】求圆锥底面的半径 用半径为 3cm，圆心角是 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面
半径为( ) A．2πcm B．1.5cm C．πcm D．1cm 120×3π 解析：设底面半径为 r，根据底面圆的周长等于扇形的弧长，可得：2πr＝ 180 ，∴
r＝1，故选 D. nπr
方法总结：用扇形围成圆锥时，扇形的弧长是底面圆的周长．扇形的Fra Baidu bibliotek长公式为 l＝180.
【类型三】求圆锥的高 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是
nπ·2r 2πr2，则 2πr2＝πRr，解得 R＝2r，利用弧长公式可列等式 2πr＝ 180 ，解方程得 n＝180°. 故选 B.
方法总结：解决关于圆柱和圆锥的侧面展开图的计算问题时，将立体图形和展开后的平 面图形的各个量的对应关系联系起来至关重要．
三、板书设计
教学过程中，强调学生应熟练掌握相关公式并会灵活运用．要充分发挥空间想象力，把立体 图形与展开后的平面图形各个量准确对应起来.
长为扇形的弧长．再结合题意，综合运用勾股定理、方程思想就可解决．
【类型四】圆锥的侧面展开图的圆心角 一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A．120° B．180° C．240° D．300° 解析：设圆锥的母线长为 R，底面半径为 r，则由侧面积是底面积的 2 倍可知侧面积为
二、合作探究 探究点一：圆锥的侧面展开图 【类型一】求圆锥的侧面积
小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm，母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为( )
A．270πcm2 B．540πcm2 C．135πcm2 D．216πcm2
解析：圆锥的侧面积＝π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．圆锥形礼帽 的侧面积＝π×9×30＝270π(cm2)，故选 A.
6πcm，那么这个圆锥的高是( )
A．4cm B．6cm
C．8cm D．2cm
解析：如图，∵圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长＝6πcm，圆锥的底面圆周长＝2π·OB， ∴2π·OB＝6π解得 OB＝3.又∵圆锥的母线长 AB＝扇形的半径＝5cm，∴圆锥的高 OA＝
AB2－OB2＝4cm.故答案选 A. 方法总结：这类题要抓住两个要点：1.圆锥的母线长为扇形的半径；2.圆锥的底面圆周
初中数学圆锥的侧面积和全面积教案
1．经历圆锥侧面积的探索过程． 2．会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的实际问题．
一、情境导入
扇子是引风用品，夏令必备之物．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，与竹文化、道教文 化有着密切关系．历来中国有“制扇王国”之称．观察可以发现扇形是圆的一部分，你会求 扇形的面积吗？
【类型二】求圆锥底面的半径 用半径为 3cm，圆心角是 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面
半径为( ) A．2πcm B．1.5cm C．πcm D．1cm 120×3π 解析：设底面半径为 r，根据底面圆的周长等于扇形的弧长，可得：2πr＝ 180 ，∴
r＝1，故选 D. nπr
方法总结：用扇形围成圆锥时，扇形的弧长是底面圆的周长．扇形的Fra Baidu bibliotek长公式为 l＝180.
【类型三】求圆锥的高 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是
nπ·2r 2πr2，则 2πr2＝πRr，解得 R＝2r，利用弧长公式可列等式 2πr＝ 180 ，解方程得 n＝180°. 故选 B.
方法总结：解决关于圆柱和圆锥的侧面展开图的计算问题时，将立体图形和展开后的平 面图形的各个量的对应关系联系起来至关重要．
三、板书设计
教学过程中，强调学生应熟练掌握相关公式并会灵活运用．要充分发挥空间想象力，把立体 图形与展开后的平面图形各个量准确对应起来.
长为扇形的弧长．再结合题意，综合运用勾股定理、方程思想就可解决．
【类型四】圆锥的侧面展开图的圆心角 一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A．120° B．180° C．240° D．300° 解析：设圆锥的母线长为 R，底面半径为 r，则由侧面积是底面积的 2 倍可知侧面积为
二、合作探究 探究点一：圆锥的侧面展开图 【类型一】求圆锥的侧面积
小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm，母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为( )
A．270πcm2 B．540πcm2 C．135πcm2 D．216πcm2
解析：圆锥的侧面积＝π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．圆锥形礼帽 的侧面积＝π×9×30＝270π(cm2)，故选 A.
6πcm，那么这个圆锥的高是( )
A．4cm B．6cm
C．8cm D．2cm
解析：如图，∵圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长＝6πcm，圆锥的底面圆周长＝2π·OB， ∴2π·OB＝6π解得 OB＝3.又∵圆锥的母线长 AB＝扇形的半径＝5cm，∴圆锥的高 OA＝
AB2－OB2＝4cm.故答案选 A. 方法总结：这类题要抓住两个要点：1.圆锥的母线长为扇形的半径；2.圆锥的底面圆周
初中数学圆锥的侧面积和全面积教案
1．经历圆锥侧面积的探索过程． 2．会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的实际问题．
一、情境导入
扇子是引风用品，夏令必备之物．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，与竹文化、道教文 化有着密切关系．历来中国有“制扇王国”之称．观察可以发现扇形是圆的一部分，你会求 扇形的面积吗？