二端口网络的A参数方程和H参数方程631二端口网络的A参数方程A

6.2 二端口网络的Ｙ参数方程和Ｚ参数方程
描述 四个电量之间关系的方程称为 二端口网络的方程，方程中的系数称为二端口网络的 参数。
6.2.1 二端口网络的Ｙ参数方程
图6.4给出了无源二端口网络。
电路基础
二端口网络
图6.4 线性无源二端口网络
1. Y参数方程 . .
如图，
U1 , U 2取作自变量，
I2
.
.
+
_U2
.
（3） Y
12

I1 U2
|U 0
. 1
+
I1
.
.
.
I2
_
U1 N U 2 0
（4） Y22
I2 U2
.
.
|U 0
. 1
电路基础
二端口网络
可见，Y参数又叫短路导纳参数。 Y11: 表示输出端短路时，输入端的入端导纳。 Y21：表示输出端短路时，输出端对输入端的转移导纳。 Y12: 表示输入端短路时，输入端对输出端的转移导纳。 Y22: 表示输入端短路时，输出端的入端导纳。
U ZI
.
.
I YU
.
.
电路基础
二端口网络
i
N
'
u_
+
1
U1
_
. +
I1
.
.
I2
N
' I2 .
.
2
U2
_
+.
'2 I i 6.1.1.2 二端口网络（四端网络）：
1'
' 1
定义：具有四个端钮的网络称为四端网络。 I '， I ' I 如右图所示该四端网络如果满足 I 2 2 1 1 则称该网络为二端口网络。其中，1－1′端口称为 输入端口，与电源连接的端口；2－2′端口称为输 出端口，与负载连接的端口。在输入端口处加上激 励，在输出端口处产生响应。
结论：可逆二端口满足 Y12 足 Y12 Y21 ，Y Y 。
11 22
。对称二端口满 Y21
例6.1 求如图所示二端口的Y参数。
电路基础
.
二端口网络
.
j4S
+
. j. 4 j1 SS 2 S U I1 21
I1
.
I2
2S
.
+
U1
I1 U1 Y21 I2 U1
. . . .
－j1S
I1
+
U2
I2
.
.
j4S
解：
Y11
_
|U 0 2 j4s
. 2
j 4S
_
|U 0 j4s
. 2
U 1 2S
_
.
j1S
电路基础
二端口网络
Y12
I1 U2 I2 U2
. . .
.
|U 0 j4s
. 1
I1
.
j 4S
I2
+ _
.
Y22
|U 0 j3s
. 1
. .
I1 , I 2 作因变量
.
.
.
I1 Y11 U1 Y22 U 2 I 2 Y21 U1 Y22 U 2
. . .
电路基础
二端口网络
Y Y U I 1 1称为短路导纳矩阵。 11 12 . Y21 Y22 . I 2 U 2
电路基础
二端口网络
6.1
二端口网络
6.1.1 二端口网络的基本概念 6.1.1.1 一端口网络（二端网络） 通过引出一对端钮与外电路连接的网络常 称为二端网络，通常分为两类即无源二端网络 和有源二端网络。 二端网络中电流从一个端钮流入，从另一个端 钮流出，这样一对端钮形成了网络的一个端口， 故二端网络也称为一端口网络。如图。在正弦 稳态电路中
1'
1
I2
.
2
N
2'
U2
－
.+
Y22 Z11 |Y |
其中的系数z11,z11,z21,z22具有阻抗的量纲，称为阻抗参数，简 称Z参数，它只与网络的内部结构，元件值及电源频率有关， 而与电源和负载无关。
Y21 z21 , |Y |
Y11 z22 |Y |
Y12 z12 | Y |
电路基础
二端口网络
2.Z参数物理意义
，称为输出端口开路时输入端口的输入阻抗；
，称为输出端口开路时的转移阻抗；
，称为输入端口开路时输出端口的输入阻抗
，称为输入端口开路时的转移阻抗；
电路基础
二端口网络
Z参数统称为开路阻抗参数。根据其 物理意义，即可求得给定网络的Z参数。 Z参数方程是用开路法确定的。 Z参数的单位均为欧姆。
电路基础
二端口网络
6.1.1.3 二端口网络分类
二端口网络按其内部电路是否含有电源，分为含源二端
口网络和无源二端口网络。
图6.3
含源及无源二端口网络
二端口网络按其内部电路是否含有非线性元件，分为非线性 二端口网络和线性二端口网络。
电路基础
二端口网络
对于线性无源的二端口网络，端口共有四个物理量 , 要研究端口的电压和电流之间的关系，任选其中两个为 自变量，则另外两个就为因变量。 可见，两个端口上的四个物理量需四个参数去联系。 根据不同的组合方式，就有六种不同的二端口参数方程。
. .
记为
.
Y11 Y12 统称为Y参数，属于复导纳性质。 I Y U Y Y21 Y22
.
电路基础
二端口网络
2．Y参数物理意义 （1）
Y11 I1
. .
U1
|U 0
. 2
电路基础
. .
二端口网络
（2）Y
21

I2 U1
. .
|U 0
. 2
I1
U1 0
.
.
N
电路基础
二端口网络
第6章 二端口网络
6.1 二端口网络 6.1.1 二端口网络的基本概念 6.1.2 二端口网络分类 6.2 二端口网络的Ｙ参数方程和Ｚ参数方程 6.2.1 二端口网络的Ｙ参数方程 6.2.2 二端口网络的Z参数方程 6.3 二端口网络的A参数方程和H参数方程 6.3.1 二端口网络的A参数方程 6.3.1 二端口网络的A参数方程 6.4 线性无源二端口网络的等效电路
2 S j1S
+ . U2 _
Y21 Y22
满足互易定理
电路基础
二端口网络
6.2.2
二端口网络的Z参数方程
，求端口的电压
. .
1.Z参数方程 已知端口的电流 程。 .
，，
，用Z参数方
I1
.
U1 Z11 I1 Z12 I2 U 2 Z21 I1 Z 22 I2
. . .
+. _U 1
对于大多数二端口网络既可用Z参数表示， 也可用Y参数表示： . . . . 1 1 U Z I I Y源自文库 YZ Z Y
在Z参数中，若同时有12=z21,z11=z22， 则称为在电性能上对称的二端口网络，简 称对称二端口网络。
电路基础
二端口网络
例6.2 已知有一个线性无源二端网络，输入端口加直 流10V电压，输出端口开路时，测的I1＝1A,U2=4V,输出端 口加 10V 电压，测的 I2 ＝ 1A ， U1=4V 。求：（ 1 ） Z 参数； （2）写出Z参数方程；（3）当I1＝2A，I2＝1A时，U1,U2。 解： （1）由已知条件可知，此线性无源二端口网络 为对称网络，只有两个独立参数：Z11＝Z22，Z12＝Z21