列方程解和差、和倍、差倍问题讲解学习

x + x + 1 = 97
2 x = 96 x = 48
48 + 1 = 49
答: 这两个自然数分别是 48、49。
3x=3×58=174
答：小巧有58张，小胖有174张。
练习：
1.小胖的邮票比小巧多116张，小胖的邮票
张数比小巧的3倍多4张，小胖、小巧各有
多少张？
小巧
x
116张
小胖
x
x
x 多4张
小胖-小巧=116
解：设小巧有x张，小胖有（3x+4）张。
3x+4-x=116
列方程解和倍问题、差倍问题
基本思路和方法： ①先找出条件中的两个数量关系； ②再根据倍数关系设1倍量为X，则另一个量为几X； ③最后根据和差关系列出方程， 差倍关系中通常根据较大数－较小数＝相差数来列方程。
关系式：姐姐的邮票－弟弟的邮票＝90 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
解：设弟弟有χ张邮票， 那么姐姐有3χ张邮票。 3χ－χ=90
姐姐的邮票张数： 3χ=3×45=135
1、弟弟和姐姐一共有180张邮票， 2、 姐姐比弟弟多90张邮票，
姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
姐姐、弟弟各有多少张？
姐姐、弟弟各有多少张？
关系式：
和倍问题
关系式：
差倍问题
姐姐的邮票＋弟弟的邮票＝180 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
姐姐的邮票－弟弟的邮票＝90 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
解：设弟弟有χ张邮票，
则姐姐有3χ张邮票。百度文库3χ＋χ=180 4x=180 x=180÷4 x=45
解：设弟弟有χ张邮票， 那么姐姐有3χ张邮票。
3χ－χ=90 2x=90 x=90÷2 x=45
姐姐的邮票张数：
姐姐的邮票张数：
3χ=3×45=135
3χ=3×45=135
1、爸爸的年龄是淘气的5倍， 父子两 人共36岁。爸爸和淘气各多少岁？
解：设淘气χ岁， 则爸爸为5χ岁。
5χ＋χ=36
2、爸爸的年龄是淘气的5倍， 爸爸比 淘气大40岁,爸爸和淘气各多少岁？
解：设淘气χ岁，则爸爸为5χ岁。
5χ－χ=40
1、红红和丫丫一共有64张画片，丫丫 给红红6张，两个人的画片就同样多了， 原来两人各有多少张画片？
4.
这幅画的长是宽的 2 倍。我做画 框用了 1.8 m 木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少?
解: 设这幅画的宽是 x 米。 (x + 2 x)×2 = 1.8
3 x = 0.9
x = 0.3 0.3×2 = 0.6 (m) 0.3×0.6 = 0.18 (m2 ) 答: 这幅画的长、宽、面积分别是 0.6 m、0.3 m、 0.18 m2。
6. 两个相邻自然数的和是 97，这两个自然数分别
是多少? 解: 设较小的自然数为 x ，较大的自然数
为 x + 1。
列方程解应用题
和差、和倍、差倍问题
•数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这 个兴趣小组男女生各有多少人？
•甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人 ，甲乙两车间各有多少人？
*果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20
棵，两种果树各有多少棵？
一、看图只列方程不解答。
2Χ
Χ
(1)
303
(2)
Χ
男:
ΧΧ
女:
63人
(3)
Χ千克
苹果:
4倍
梨:
54千克
6千克
(4)
橘子:
Χ
苹果:
是橘子的4倍
共200千克
(5)
Χ千克
苹果:
梨:
24千克
是苹果重量的5倍
例1：小胖和小巧一共有232张邮票，
小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、
小巧各有多少张？
小巧
x
232张
小胖
x
x
解：设小巧有x张，小 胖有3x张。
1、 弟弟和姐姐一共有180张邮票， 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。 和倍问题 姐姐、弟弟各有多少张？
关系式：姐姐的邮票＋弟弟的邮票＝180 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
解：设弟弟有χ张邮票， 则姐姐有3χ张邮票。 3χ＋χ=180
姐姐的邮票张数： 3χ=3×45=135
2、 姐姐比弟弟多90张邮票， 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。 差倍问题 姐姐、弟弟各有多少张？
x
3x+x=232
4x=232
x=58
小胖+小巧=232
3x=3×58=174
答：小巧有58张，小胖有174张。
例2：小胖的邮票比小巧多116张，小
胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小
巧各有多少张？
小巧
x
解：设小巧有x张，小 116张 胖有3x张。
小胖
x
x
小胖-小巧=116
x 3x-x=116 2x=116 x=58