小角X射线散射原理与应用
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400 600 800 1000
In tesity (a.u .)
d
0 200
# detector channel
q1 : q2 : q3 1: 2 : 3
Sketch model of lyotropic lamellar liquid crystal
lyotropic Hexagonal liquid crystal
20
25
h [nm ]
• • •
The peak maximum at large distances for native LDL was rmax 20.2±0.4 nm, which corresponds to the electron density autocorrelation of the phospholipid headgroups and protein moiety. Broadening of maximum peak for LDL control without significant difference in rmax value indicate formation of LDL aggregates during incubation. Increase in rmax value (r=1.3±0.6 nm) and broadening of peak maximum for LDL-DOT indicate slightly increase in the maximum particle diameter and formation of LDL aggregates.
Characterisation of the LDL-MOT drug complexes with SAXS
LDL native LDL control LDL-MOT (50 MOT molecules per LDL)
LDL native LDL reconstituted LDL-MOT (50 MOT molecules per LDL)
h 1 I h I 0 h
For mass fractal, where 0<<3, it holds,that Dm = For surface fractal,where 3< <4 It holds, that Ds＝6 -
ln h
SURFACE FRACTALS Different DS
E 2
比表面
• Porod定理主要提示了散射强度随散射角度变化的渐 近行为。 • 它可用于判断散射体系的理想与否，以及计算不变量 Q和比表面SP等结构参数。
Fractal Systems
Characterization of Fractal System
ln[I(h)h-1]
Slope= -
q
2
E2
2
两个电子对X射线的散射
h
p
s
r
•
如左图所示，入射方向与散 射方向夹角为2θ。 散射矢量
2 s s0 h
•
s0
o
h h 4 sin
散射强度
散射强度 X射线辐照体积 相关函数
I (q) 4 V
2
0
sin qr r (r ) dr qr
19.6 nm 20.2 nm 20.0 nm
log I(h)
Experimental SAXS curves from LDL below the phase transition
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
-1
p(r)
Real space electronpair distance distribution functions
SAX
WAX
为什么是电子云密度分布?
电场强度E
带电粒子
带电粒子的散射强度正比于带电 粒子的加速度。对一个原子而言：
带电粒子所受作用力： F=Eq=ma a=E*q/m
me mp Ie 2 6 1840 3 . 39 10 2 m Ip q 2 E e mp
1 P(r ) 2
0
I (Q)Qr sin(Qr )dQ
尼 龙 11
Porod principle
• Porod定理，如曲线①即在散 射矢量h较大值区域曲线走向 趋于平行横坐标轴
h
② ① ③
I(h)h3
lim h 3 I h k
• 曲线②表示正偏离，这是由 h2 于体系中除散射体外还存在 电子密度不均匀区或者热密 度起伏 。 Schematic description for Porod • 曲线③表示负偏离，这是由 principle and its deviations 于两相间界面模糊，存在弥 散的过渡层 。 • 过渡层的厚度E为 （为界面 厚度参数 ）：
60
40
I(q)
20 0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
q
q1 : q2 : q3 1: 3 : 2
lyotropic Cubic liquid crystal
80 60
I(q)
40
Im3m
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
20
q1 : q2 : q3 2 : 4 : 6
定量分析：
散射体尺寸分布、平均尺度、回转半径、相关距离、平均壁厚、 散射体体积分数、比表面、平均界面层厚度、分形维数等。
Guinier Law
Radius of Gyration
Scattering curve
I (h ) I (0) e R q / 3
1/R
Guinier 范围
2 2
LDL control 20.4? .1 nm LDL-DOT 21.5? 0.4 nm
log I(h)
Experimental SAXS curves from LDL below the phase transition
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
-1
p(r)
0
2.5 3.0
5
10
15 r [nm]
SAX与WAX的区别
Bragg equation：
sin / 2d
Small – Angle : Supramolecular Envelope
Small
Large
Wide - Angle – Atomic/Molecular Lattice
Large d
Small d
Xrays
粒子及其互补体系的SAXS分析
定性分析：
(1)体系电子密度的均匀性(不均匀才有散射)； (2)散射体的分散性(单分散或多分散，由Guinier图判定)；
(3)两相界面是否明锐(对Porod或Debye定理的负偏离)；
(4)每一相内电子密度的均匀性(对Porod或Debye定理的正偏离) (5)散射体的自相似性(是否有分形特征)。
q
R ... Measure of particle size
Solution SAX-Scattering of Ag nanoparticles
X-ray power: 2kW (CuKα), exposure-time: 1000 s
Background-subtracted raw-data
2.5 3.0
0
5
10
15
20
25
h [nm ]
r [nm]
• •
No significant differences have been observed in rmax value of peak maximum for native, reconstituted LDL as also for LDL-MOT complex with 50 molecules of drug per LDL particle. Incorporation of MOT have no significant effect on particle diameter and core lipid arrangement
0 0.0
q
P-surface
80
60
I(q)
40
20
Pn3m
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
q1 : q2 : q3 2 : 3 : 4
0 0.0
q
D-surface
80
60
I(q)
40
Ia3d
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
来自百度文库20
q1 : q2 : q3 6 : 8 : 14
0 0.0
q
G-surface
1400 1200
Guinier-Plot
3
Intensity (counts)
1000 800 600 400 200 0 0 0.1
Rg = 35.5 Å
2
q2
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
q (Å-1)
Distance Distribution Function — P(r)
2
散射矢量
电子云密度起伏
散射体间距
• SAXS用于数埃至数百埃尺度的电子密度不均匀区的定性和定量分析； • 系统的电子密度起伏（△）决定其小角散射的强弱；
• 相关函数(r)决定着散射强度的分布。
小角X射线散射研究的几种常见体系 • 胶体分散体系(溶胶、凝胶、表面活性剂 缔合结构) • 生物大分子(蛋白质、核酸) • 聚合物溶液，结晶取向聚合物(工业纤维、 薄膜)，嵌段聚合物 • 溶致液晶、液晶态生物膜、囊泡、脂质 体
常见溶致液晶种类
• lyotropic liquid crystal respectively for lamellar, Hexagonal and Cubic phase
lyotropic lamellar liquid crystal
8000
1/d
6000
4000
#0 #
2000
q = 2/d 2 # cw / a #0 = beam center cw = channel width (54 µ m) = wave-length = 1.542 A a = sample-detector distance 2/d # 3/d 4/d # 5/d
小角X射线散射研究的几种常见粒子体系
• Sketch maps of the typical colloid particle systems in SAXS research respectively for monodisperse and polydisperse particle systems and their complementary systems
大型仪器介绍课程
小角X射线散射原理与应用
庄 文 昌 指导老师: 陈 晓
课程主要内容
• 小角X射线散射基础理论
• 小角X射线散射研究的几种常见体系 • 小角X射线散射系统简介
不同仪器可能探测的物质结构尺寸范围
小角X射线散射基础理论
• 20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。由于对该 射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线 (X-ray)。 • 到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物质 发现了小角度X射线散射现象。 • 当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度的 电子密度不均匀区，则会在入射光束周围的小角度范围内 （一般2 6º ）出现散射X射线，这种现象称为X射线小 角散射或小角X射线散射（Small Angle X-ray Scattering）， 简写为SAXS 。 • 其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。 • SAXS已成为研究亚微米级固态或液态结构的有力工具。
聚合物SAXS曲线
• 不均一体系SAXS散射强度 实验曲线是凹面曲线，如右 图(a) • 在稠密体系中，考虑粒子间 相互干涉对散射的影响，实 验曲线产生极大部分，如右 图(b)和(c)。有长周期结构 存在的纤维，其小角散射强 度曲线常属于此类型。
一维电子密度相关函数(SDCF)
• 可求得过渡层厚度(dtr)，平均片层厚度(d)，长周期(L)以及比内 表面积等
PHYSICAL METHODS FOR LIPOPROTEIN
Characterisation of the LDL - DOT drug complexes with SAXS
LDL native 20.2? .4 nm
LDL native LDL control LDL-DOT (5 DOT molecules per LDL)
In tesity (a.u .)
d
0 200
# detector channel
q1 : q2 : q3 1: 2 : 3
Sketch model of lyotropic lamellar liquid crystal
lyotropic Hexagonal liquid crystal
20
25
h [nm ]
• • •
The peak maximum at large distances for native LDL was rmax 20.2±0.4 nm, which corresponds to the electron density autocorrelation of the phospholipid headgroups and protein moiety. Broadening of maximum peak for LDL control without significant difference in rmax value indicate formation of LDL aggregates during incubation. Increase in rmax value (r=1.3±0.6 nm) and broadening of peak maximum for LDL-DOT indicate slightly increase in the maximum particle diameter and formation of LDL aggregates.
Characterisation of the LDL-MOT drug complexes with SAXS
LDL native LDL control LDL-MOT (50 MOT molecules per LDL)
LDL native LDL reconstituted LDL-MOT (50 MOT molecules per LDL)
h 1 I h I 0 h
For mass fractal, where 0<<3, it holds,that Dm = For surface fractal,where 3< <4 It holds, that Ds＝6 -
ln h
SURFACE FRACTALS Different DS
E 2
比表面
• Porod定理主要提示了散射强度随散射角度变化的渐 近行为。 • 它可用于判断散射体系的理想与否，以及计算不变量 Q和比表面SP等结构参数。
Fractal Systems
Characterization of Fractal System
ln[I(h)h-1]
Slope= -
q
2
E2
2
两个电子对X射线的散射
h
p
s
r
•
如左图所示，入射方向与散 射方向夹角为2θ。 散射矢量
2 s s0 h
•
s0
o
h h 4 sin
散射强度
散射强度 X射线辐照体积 相关函数
I (q) 4 V
2
0
sin qr r (r ) dr qr
19.6 nm 20.2 nm 20.0 nm
log I(h)
Experimental SAXS curves from LDL below the phase transition
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
-1
p(r)
Real space electronpair distance distribution functions
SAX
WAX
为什么是电子云密度分布?
电场强度E
带电粒子
带电粒子的散射强度正比于带电 粒子的加速度。对一个原子而言：
带电粒子所受作用力： F=Eq=ma a=E*q/m
me mp Ie 2 6 1840 3 . 39 10 2 m Ip q 2 E e mp
1 P(r ) 2
0
I (Q)Qr sin(Qr )dQ
尼 龙 11
Porod principle
• Porod定理，如曲线①即在散 射矢量h较大值区域曲线走向 趋于平行横坐标轴
h
② ① ③
I(h)h3
lim h 3 I h k
• 曲线②表示正偏离，这是由 h2 于体系中除散射体外还存在 电子密度不均匀区或者热密 度起伏 。 Schematic description for Porod • 曲线③表示负偏离，这是由 principle and its deviations 于两相间界面模糊，存在弥 散的过渡层 。 • 过渡层的厚度E为 （为界面 厚度参数 ）：
60
40
I(q)
20 0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
q
q1 : q2 : q3 1: 3 : 2
lyotropic Cubic liquid crystal
80 60
I(q)
40
Im3m
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
20
q1 : q2 : q3 2 : 4 : 6
定量分析：
散射体尺寸分布、平均尺度、回转半径、相关距离、平均壁厚、 散射体体积分数、比表面、平均界面层厚度、分形维数等。
Guinier Law
Radius of Gyration
Scattering curve
I (h ) I (0) e R q / 3
1/R
Guinier 范围
2 2
LDL control 20.4? .1 nm LDL-DOT 21.5? 0.4 nm
log I(h)
Experimental SAXS curves from LDL below the phase transition
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
-1
p(r)
0
2.5 3.0
5
10
15 r [nm]
SAX与WAX的区别
Bragg equation：
sin / 2d
Small – Angle : Supramolecular Envelope
Small
Large
Wide - Angle – Atomic/Molecular Lattice
Large d
Small d
Xrays
粒子及其互补体系的SAXS分析
定性分析：
(1)体系电子密度的均匀性(不均匀才有散射)； (2)散射体的分散性(单分散或多分散，由Guinier图判定)；
(3)两相界面是否明锐(对Porod或Debye定理的负偏离)；
(4)每一相内电子密度的均匀性(对Porod或Debye定理的正偏离) (5)散射体的自相似性(是否有分形特征)。
q
R ... Measure of particle size
Solution SAX-Scattering of Ag nanoparticles
X-ray power: 2kW (CuKα), exposure-time: 1000 s
Background-subtracted raw-data
2.5 3.0
0
5
10
15
20
25
h [nm ]
r [nm]
• •
No significant differences have been observed in rmax value of peak maximum for native, reconstituted LDL as also for LDL-MOT complex with 50 molecules of drug per LDL particle. Incorporation of MOT have no significant effect on particle diameter and core lipid arrangement
0 0.0
q
P-surface
80
60
I(q)
40
20
Pn3m
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
q1 : q2 : q3 2 : 3 : 4
0 0.0
q
D-surface
80
60
I(q)
40
Ia3d
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
来自百度文库20
q1 : q2 : q3 6 : 8 : 14
0 0.0
q
G-surface
1400 1200
Guinier-Plot
3
Intensity (counts)
1000 800 600 400 200 0 0 0.1
Rg = 35.5 Å
2
q2
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
q (Å-1)
Distance Distribution Function — P(r)
2
散射矢量
电子云密度起伏
散射体间距
• SAXS用于数埃至数百埃尺度的电子密度不均匀区的定性和定量分析； • 系统的电子密度起伏（△）决定其小角散射的强弱；
• 相关函数(r)决定着散射强度的分布。
小角X射线散射研究的几种常见体系 • 胶体分散体系(溶胶、凝胶、表面活性剂 缔合结构) • 生物大分子(蛋白质、核酸) • 聚合物溶液，结晶取向聚合物(工业纤维、 薄膜)，嵌段聚合物 • 溶致液晶、液晶态生物膜、囊泡、脂质 体
常见溶致液晶种类
• lyotropic liquid crystal respectively for lamellar, Hexagonal and Cubic phase
lyotropic lamellar liquid crystal
8000
1/d
6000
4000
#0 #
2000
q = 2/d 2 # cw / a #0 = beam center cw = channel width (54 µ m) = wave-length = 1.542 A a = sample-detector distance 2/d # 3/d 4/d # 5/d
小角X射线散射研究的几种常见粒子体系
• Sketch maps of the typical colloid particle systems in SAXS research respectively for monodisperse and polydisperse particle systems and their complementary systems
大型仪器介绍课程
小角X射线散射原理与应用
庄 文 昌 指导老师: 陈 晓
课程主要内容
• 小角X射线散射基础理论
• 小角X射线散射研究的几种常见体系 • 小角X射线散射系统简介
不同仪器可能探测的物质结构尺寸范围
小角X射线散射基础理论
• 20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。由于对该 射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线 (X-ray)。 • 到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物质 发现了小角度X射线散射现象。 • 当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度的 电子密度不均匀区，则会在入射光束周围的小角度范围内 （一般2 6º ）出现散射X射线，这种现象称为X射线小 角散射或小角X射线散射（Small Angle X-ray Scattering）， 简写为SAXS 。 • 其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。 • SAXS已成为研究亚微米级固态或液态结构的有力工具。
聚合物SAXS曲线
• 不均一体系SAXS散射强度 实验曲线是凹面曲线，如右 图(a) • 在稠密体系中，考虑粒子间 相互干涉对散射的影响，实 验曲线产生极大部分，如右 图(b)和(c)。有长周期结构 存在的纤维，其小角散射强 度曲线常属于此类型。
一维电子密度相关函数(SDCF)
• 可求得过渡层厚度(dtr)，平均片层厚度(d)，长周期(L)以及比内 表面积等
PHYSICAL METHODS FOR LIPOPROTEIN
Characterisation of the LDL - DOT drug complexes with SAXS
LDL native 20.2? .4 nm
LDL native LDL control LDL-DOT (5 DOT molecules per LDL)