拓展资源一：韦达与韦达定理

韦达及韦达定理

数学在许多人眼里是很抽象、复杂的，但在这些复杂现象的背后却往往有着非常和谐、自然的规律，如果能更多地理解和掌握这些规律，就会对数学有更深刻的认识。

很多迷恋数学的人就是被数学的这一特点所吸引，韦达便是其中的一员。

韦达于1540年生于法国普瓦图地区，1560年就读于法国普瓦图大学，是大学法律

系的毕业生。毕业后长期从事法律工作，一直到1603年去世，数学始终是韦达的业余

爱好，并且达到了酷爱的程度。

韦达研究二次方程时，已经注意到，如果一次项的系数是两个数之和的相反数，而常数项是这两个数的乘积，则这两个数就是这个方程的根。由于时代的局限，他当时没能从理论上证明它，但他的数学思想和他的数学著作都大大充实了数学宝库。1615年(此时，韦达已逝世12年，这些著作是由后人整理的)发表的韦达的著作《论方程的整数与修正》是一部方程论的专著，书中对一元三次方程、一元四次方程的解法做出了改进，并揭示了方程根与系数的关系。其中不仅包括一元二次方程的根与系数的关系，还包含了一元n次方程根与系数的关系：

如果一元n次方程a

n x n+a

n-1

x n-1+…+a1x+a0=0的n个根是x

1

, x

2

, …, x

n

, 那么

人们为了纪念他，把这个关系称为“韦达定理”。

一元二次方程根与系数的关系，就是上述定理在n=2时的情况。

下面是关于韦达的两则趣事。

与罗门的较量：比利时的数学家罗门曾提出一个45次方程的问题向各国数学家挑战。法国国王便把该问题交给了韦达，韦达当时就得出一解，回家后一鼓作气，很快又得出了22解。答案公布，震惊了数学界。韦达又回敬了罗门一个问题。罗门苦思冥想数日方才解出，而韦达却轻而易举地作了出来，为祖国争得了荣誉，他的数学造诣由此可见一斑。

韦达的“魔法”：在法国和西班牙的战争中，法国人对于西班牙的军事动态总是了如指掌，在军事上总能先发制人，因而不到两年功夫就打败了西班牙。可怜西班牙的国王对法国人在战争中的“未卜先知”十分恼火又无法理解，认为是法国人使用了“魔法”。原来，是韦达利用自己精湛的数学方法，成功地破译了西班牙的军事密码，为他的祖国赢得了战争的主动权。另外，韦达还设计并改进了历法。所有这些都体现了韦

达作为大数学家的深厚功底。