3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.ppt

程．
2020-11-8
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化简下列各式：
（1）3a＋2b＋（6a－4b）
想一想去括 号时符号变
化规律．
9a－2b （2）（－3a＋2b） ＋3（a－b）
－b
（3）－5a＋4b－（－3a＋b）
－2a＋3b
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知识回顾
去括号法则
1．括号外的因数是正数，去括号后各 项的符号与原括号内相应各项的符号相同．
解：去括号，得
x＋10x－5＝3＋2x＋10
移项，得
x＋10x－2x＝3＋10＋5
合并同类项，得
9x＝18
系数化为1,得
x＝2． 2020-11-8
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（2）4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x）
解：去括号，得 4x－45＋3x＝6x－77＋7x 移项，得 4x＋3x－6x－7x＝－77＋45 合并同类项，得 －6x＝－32 系数化成1，得
2．括号外的因数是负数，去括号后各 项的符号与原括号内相应各项的符号相反．
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解这个方程：
3x＋5（138－x） = 540 去括号
解： 3x＋690－5x＝540
移项
去括号法则
3x－5x＝540－690
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合并同类项
－2x＝－150 系数化为1
由上可知，顾客 买蓝布料75俄尺．所 以买黑布料：138－
1700x＋ 1800 （25－x）＝44 000． 怎样解这
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个方程？ 12
1 700x＋ 1 800 （25－x）＝44 000． 去括号
解： 1 700x＋45 000－1 800x＝44 000
移项
1 700x－1 800x＝44 000－45 000
合并同类项
解：高全校市级三好生x人，列方程
200x＋50（20－x） ＝2000
解，得x＝5．
所以校级三好生： 20－x＝15（人）
答：市级三好生5人；校级三好生15人．
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2．一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面 看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问 鸡、兔各有多少只．
解：设鸡x只，列方程 2x＋4（21-x） ＝66 解，得 x＝9 所以兔的个数为：21－x＝12（只）
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教学目标
知识与能力
1．掌握解一元一次方程中“去分母”、 “去括号”的方法，并能解此类型的方程．
2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
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教学目标
过程与方法
1．通过运用算术和列方程两种方法解决 实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为 简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去 分母的方法解一元一次方程．
－100x＝－1 000 系数化为1
去括号是解 方程时常用 的变形．
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x＝1感0谢你的观看
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由上可知，种茄子10亩． 所以种西红柿：25－10＝15（亩）． 答：种茄子10亩，种西红柿15亩．
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例1 解方程
（1）x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）
答：笼中有鸡9只，兔12只．
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（3）李白街上走，提壶去买酒，遇 店加一倍，见花喝一斗;三遇店和花，喝 光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒?
斗：古代的一个计量单位；
1斗 = 10升 ．
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解：设：设酒壶中原有x斗酒．
第一次遇店：2x 第一次遇花：2x－1＝2x－1 第二次遇店：2（2x－1） ＝4x－2 第二次遇花：4x－2 －1＝4x－3
2．培养分析问题，解决问题的能力．
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教学目标
情感态度与价值观
通过列方程解决实际问题，感受数学的 应用价值，激发学习数学的信心．
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教学重难点
重点
解含有括号、分母的一元一次方程的解 法．
难点
1．弄清列方程解应用题的思想方法；
2．会用去括号、去分母解一元一次方
（3） －2（x＋5）=3（x－5） －6 x 11
5
(4)6
2 3
x
5
x
6Biblioteka Baidu
1 2
x
1
x＝14
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练一练
1．某校准备将2000元奖金全部发给20名三好 生，其中市级三好生每人得奖金200元，校级三 好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校 级三好生各有多少人？
x 16
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讨论：解一元一次方程的
步骤是什么？
（1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
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练一练
解下列方程．
（1） 3x－5（x－3）=9－（x+4） x＝10
（2） 6x ＝－2（3x－5） ＋10 x 5
3
x＝75
感谢你的观看75＝63（俄尺）．
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问题：王大伯承包了25亩土地，今年春季 改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种茄子每亩用了1700元，种西红柿 每亩用了1800元．问两蔬菜各种了多少亩？
分析：设王大伯共种了x亩茄子，则他种 西红柿_（__2_5_－__x_）__亩．种茄子每亩用了1700 元．那么种茄子一共用去了__1_7_0_0_x__元； 种 西红柿每亩用了1800元，则他种西红柿共用 去了_1_8_0_0__（__2_5_－__x_）_元．根据王大伯种这两 种蔬菜共用去了44000元，可列方程
新课导入
巴甫洛维奇·契诃夫是19世纪末
俄国现实主义代表作家之一，是杰出
的短篇小说家与戏剧家．他在上大学
期间，就为当时的幽默杂志撰写短篇
小说．契诃夫的作品对俄国文学和戏
剧的发展有重大影响．他对数学也很
感兴趣，在短篇小说《家庭教师》中
202就0-11有-8 下面一道趣题： 感谢你的观看
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某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料 共138俄尺，已知蓝布料每俄尺5卢布，黑布 料每俄尺3卢布．请问商人买来黑布料、蓝 布料各有几俄尺？
（卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单 位和长度单位）
如何解决这个问题呢？
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解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布 料（138－x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢 布，买黑布料花了5（138－x）卢布，根据 买两种布料共用540卢布，列得方程
3x＋5（138－x） = 540
怎样使这个方程转化为x = a的形式？