一次函数及其图象练习题

一次函数及其图象练习题

一、选择题:(每小题3分,共24分)

1.下列函数中,y 是x 的一次函数的是( )

A.y=2x 2+1;

B.y=x -1+1

C.y=-2(x+1)

D.y=2(x+1)2

2.下列关于函数的说法中,正确的是( )

A.一次函数是正比例函数

B.正比例函数是一次函数

C.正比例函数不是一次函数

D.不是正比例函数的就不是一次函数

3.若函数y=(3m-2)x 2

+(1-2m)x(m 为常数)是正比例函数,则( )

A.m=

23; B.m=12; C.m>23; D.m<12

4.下列函数:①y=-8x;②y=8x

;③y=8x 2

;④y=8x+1;⑤y= .其中是一次函数的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 5.若函数y=(m-3)1

m x

-+x+3是一次函数(x≠0),则m 的值为( )

A.3

B.1

C.2

D.3或1

6.过点A(0,-2),且与直线y=5x 平行的直线是( ) A.y=5x+2 B.y=5x-2 C.y=-5x+2 D.y=-5x-2

7.将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线 ( )

A.沿y 轴向上平移了8个单位

B.沿y 轴向下平移了8个单位

C.沿x 轴向左平移了8个单位

D.沿x 轴向右平移了8个单位

8.汽车由天津开往相距120km 的北京,若它的平均速度是60km/h, 则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是 ( )

A.s=60t;

B.s=120-60t

C.s=(120-60)t

D.s=120+60t 二、填空题:(每小题3分,共27分) 1.若y=(n-2)21

n n x

--是正比例函数,则n 的值是________.

2.函数y=x+4中,若自变量x 的取值范围是-3

3.当a=_____时,函数y=(a-1)x 2

+ax-2是一次函数.

4.长方形的长为3cm,宽为2cm,若长增加xcm,则它的面积S(cm 2

)与x(cm) 之间的函数关系式是_____,它是______函数,它的图象是_______. 5.已知函数y=21

21m m mx

m --+-,当m=______时, 它是正比例函数, 这个正比例函数的关

系式为_______;当m=________时,它是一次函数,这个一次函数的关系式为_______. 6.把函数y=2x 的图象沿着y 轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为_____. 7.两条直线1213

:,:425

a l y x

b l y x =

+=-中,当a________,b______时,L 1∥L 2.

8.直线y=-3x+2和y=3x+2是否平行?_________.

9.一棵树现在高50cm,若每月长高2cm,x 月后这棵树的高度为ycm,则y 与x 之间的函数关系式是________.

三、基础训练:(共10分)

求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式: (1)小球由静止开始从斜坡上向下滚动,速度每秒增加2米; (2)小球以3米/秒的初速度向下滚动,速度每秒增加2米;

(3)小球以10米/秒的初速度从斜坡下向上滚动,若速度每秒减小2米,则2秒后速度变为多少?何时速度为零?

四、提高训练:(每小题9分,共27分) 1.m 为何值时,函数y=(m+3)21

m x +4x-5(x≠0)是一次函数?

2.已知一次函数y=(k-2)x+1-2

4

k : (1)k 为何值时,函数图象经过原点? (2)k 为何值时,函数图象过点A(0,3)? (3)k 为何值时,函数图象平行于直线y=2x?

3.甲每小时走3千米,走了1.5小时后,乙以每小时

4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式, 并在同一坐标系内画出函数的图象.

五、中考题与竞赛题:(共12分)

某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升, 油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题.

(1)机动车行驶几小时后加油?

(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t的取值范围;

(3)中途加油多少升?

(4)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.

时)

答案:

一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A

8.B

二、1.-1 2.1

一次一条直线

5.-1 y=-x 2或- 1 y=2x+3或y=-x

6.y=2x-3

7.=2 ≠-3

5

8.不平行

9.y=50+2x

三、(1)v=2t (2)v=3+2t.

(3)解:v=10-2t,

当t=2时,v=10-2t=6(米/秒),

∴2秒后速度为6米/秒;

当v=0时,10-2t=0,

∴t=5,∴5秒后速度为零.

四、1.解:当m+3=0,即m=-3时,y=4x-5是一次函数;

当m+3≠0时,由2m+1=1,得m= 0,

∴当m=0时,y=7x-5是一次函数;

由2m+1=0,得m=-1

2

.

∴当m=-1

2

时,y=4x-

5

2

是一次函数,

综上所述,m=-3或0或-1

2

.

2.解:(1)∵原点(0,0)的坐标满足函数解

析式,即1-

2

4

k

=0,

∴k=±2,

又∵k-2≠0, ∴k=-2

(2)把A(0,-3)代入解析式,得-3=1-

2

4

k

,

∴k=±4.

(3)∵该直线与y=2x平行,

∴k-2=2,

∴k=4.3.解:S甲=3t+4.5(t>0),S乙=4.5t(t>0),

五、提示:(1)t=5.

(2)Q=42-6t(0≤t≤5).

(3)Q=24

(4) ∵加油后油箱里的油可供行驶11-5=6(小时),

∴剩下的油可行驶6×40=240(千米), ∵240>230,

∴油箱中的油够用.